1、正、余弦定理,复习课,一、复习提问,1.正弦定理:,在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。,即:,正弦定理的推论：,=2R,(R为ABC外接圆半径）,正弦定理的变形：,2.三角形的面积公式：,3.余弦定理,余弦定理的推论：,例1、在ABC中， 判断其形状。, b2a2=ab, 又 2sinAsinB=2sin2C, 由正弦定理得：2ab=2c2, 所以 b2=a2+c2， 所以弦三角形是以B为直角顶点的直角三角形。,解：由已知及正弦定理，得,二、新课讲解,例2、在ABC中， （1）求B 的大小 （2）若 ， 判断三角形的形状,解：（1）由已知及正弦定理，得,即,（2）由题设，根据余弦定
2、理， 有 b2=a2+c2-2accosB， 得 ac=a2+c2-2accos600， 即 a2+c2-2ac+0. （a-c)2=0, 即 a=c。,从而三角形ABC为等边三角形。,练习：1、在ABC中， 判断其形状。,2、在ABC中， 解此三角形。,3、根据下列条件，判断解三角形时是否有 解，若有解，有几个解。,已知两边和其中一边的对角时，解斜三角形的各种情况,ab 一解,bsinAb 一解,ab 无解,(一)当A为直角,例3、已知ABC中，a=8,b=7,B600, 求c及SABC,整理得：c2-8c+15=0,解得：c1=3, c2=5,作业,1.在ABC中，已知 ,判断 三 角形的形状.,2.在锐角ABC中，已知 , 求（1）求B的大小 （2）若,3.在ABC中， 解此三角形。,课堂练习,A,例1、在ABC中， 解此三角形。,解：由已知，acc, C为锐角，C=450 A= 300,B=1050，C=450,
