1、高考总复习 数 列 求 和,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 ：,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 ：,1.公式法 2.错位相减法 3.裂项抵消法 4.倒序相加法,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 ： 1.公式法：,知 识 要 点,求数列的前n项和Sn的基本方法 ： 1.公式法： （1）直接法：直接由等差、等比数列的求和公式求和，等 比数列求和时注意对公比q=1，q1的讨论；,（2）特殊公式：所给数列的通项是关于n的多项式，此时 求和可采用公式法求和，常用的公式有：,（3）拆项求和法：把数列的每一项分成几项，使其转化为 几个等差、等比数列，再求和.,2
2、.错位相减法:主要用于一个等差数列与一个等比数列对 应项相乘得的新数列求和，此法为等比数 列求和公式的推导方法. 3.裂项抵消法: 4.倒序相加法：,即等差数列求和公式的推导.,把数列的通项拆成两项之差，正负相消剩下若干项再求和.,例1.求数列 的和.,数 列 求 和,（拆项求和法）,解：Sn+1,解：,两式相减：,数 列 求 和,错位相减法,例3.求下列数列前n项的和Sn：,（裂项抵消法）,数 列 求 和,例4.求下列数列前n项的和Sn： 14，25，36，n(n+3),解: an=n(n+3)=n2+3n,Sn=(12+22+32+n2)+3(1+2+3+n),（公式求和法）,数 列 求 和,解：设,例5.求 的值,数 列 求 和,两式相加得：,（倒序相加法）,练 习：,1. 数列 的前n项之和 为Sn，则Sn的值得等于( ) (A) (B) (C) (D),A,2.求数列1， ， ， ，的前n项和,解：,练 习：,3. 求下列数列的前n项和Sn：,练 习：,4. 数列 中，满足 （1）求 的通项公式； （2）设 ，求 的前n项的和Sn。,练 习：,谢 谢!,
