正余弦定理复习(一),施建昌,一、剖析定理、加深理解,1、正弦定理可以解决三角形中的问题：,已知两角和一边，求其他角和边,已知两边和其中一边的对角，求另一边 的对角，进而可求其他的边和角,剖析定理、加深理解,2、A+B+C=,3、大角对大边，大边对大角,余弦定理,a2=b2+c2-2bccosA b2=c2+a2-2cacosB c2=a2+b2-2abcosC,三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。,已知两边和其中一边的对角,求其他边和角时,三角形什么情况下有一解,二解,无解?,二、确定三角形,absinA,a=bsinA,bsinAab,无解,一解,两解,一解,无解,一解,条件,图形,三角形解的确定,正、余弦定理,破解四类基本三角形问题,3、二边一对角,2、二边一夹角,4、三边,1、二角一边,正余定理应用之一：边角互化,正余定理应用之二：求边求角求面积,正余定理应用之三：判断三角形形状,课堂小结,2、正弦定理的确定三角形,1、正余弦定理公式概念,课后作业,作业本,3、正弦定理的三个应用： （1）边角互化， （2）求边求角求面积， （3）判断三角形形状,
