1.1 正弦定理,高中数学实验教科书人教A版必修5,平顶山市第一高级中学 刘富忠,工具：测角仪、皮尺。任务：测量“中原褔塔”的高度。,A,BC=AC tanA,BC=BD sin BDC,D,想一想,研究三角形的边及其对角之间的数量关系,忆一忆,研究三角形的边及其对角之间的数量关系，让我们从熟悉的直角三角形开始。,两等式间有联系,这个结论在其他三角形中还成立吗？,看一看,这个结论在其他三角形中还成立吗？,几何画板演示,证一证,在ABC中， A、 B 、C为三条边a、b、c的对角。 证明：,证明：,过点C作CD AB于D,D,此时有,所以CD=asinB=bsinA，即,同理可得,综上得,正弦定理,正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比值相等。,探一探,1.若三角形是钝角三角形，你还能证明吗？,2.除了前面所用的证明方法，还有其他的方法证明吗？,用一用,若经测量得 ,求BC的长。,解：,在ABD中，由正弦定理可得：,所以,所以,答：“中原福塔”塔高480米。,练一练,某地出土一块三角形玉佩（如图），其中一角破损，现测得如下数据：BC=2.57cm,CD=1.89cm, BE=2.01cm,B=45,C=120,为了修补，请计算原两边的长。,正弦定理的广泛应用,
