1、一、创设情景,1、问题的给出：,2、实际问题转化为数学问题：,如图，要测量黄河两岸A，B两个码头的距离。设A,B两点在河的两岸, 只给你米尺和量角设备,不过河你可以测出它们之间的距离吗?可在黄河一侧如在B所在一侧，选择C，为了算出AB的长，可先测出BC的长a，再用经纬仪分别测出B，C的值，那么，根据a, B，C的值，能否算出AB的长。,.C,a,我们这一节所学习的内容就是解决这些问题的有力工具.,第一章:解三角形,1.1.1 正弦定理,二、探究正弦定理,1定理的猜想(导学案自主探索) 2定理的验证（利用几何画板） 3定理的证明（导学案小组合作探究）,验证正弦定理,（1）文字叙述,正弦定理：在一
2、个三角形中，各边和它所对角 的正弦的比相等.,（2）结构特点,（3）方程的观点,正弦定理实际上是已知其中三个,求另一个.,简洁美、和谐美、对称美.,正弦定理:,三、例题讲解,解：,正弦定理应用一： 已知两角和任意一边，求其余两边和一角,变式：在ABC中,已知c3，A45,C 60 0，求边a.,例在ABC中，已知a2，b ，A45，求B和c。,变式：在ABC中，已知a4，b ，A45，求B和c。,正弦定理应用二：已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和角。（要注意可能有两解）,四、课堂小结,通过本节课的学习，我有哪些收获？ 1、知识方面 2、数学思想方法 3、我的感悟,五、课后作业,能否运用其它方法来证明正弦定理呢? 优化设计P1-3,六、课堂练习,
