1、实验一 Matlab 软件的简单熟悉 .1实验目的： .1实验内容： .1实验要求： .2实验过程： .2实验体会： .5实验二 统计变量的描述性分析 .6实验目的： .6实验内容： .6实验过程： .7实验体会： .12实验三 聚类分析 .13实验目的 .13实验内容 .13实验过程 .13实验结果 .13实验结果分析 .14实验体会 .14附录 .14实验四 判别分析 .15实验目的 .15实验内容 .15实验过程 .15实验结果 .16实验结果分析 .17实验体会 .17实验五 主成分分析 .18实验目的 .18实验内容 .18实验过程 .18实验结果 .19实验结果分析 .19实验体会
2、 .19实验六 因子分析 .20实验目的 .20实验内容 .20实验过程 .20实验结果 .22实验结果分析 .23实验体会 .23实验七 典型相关分析 .24实验目的 .24实验内容 .24实验过程 .24实验结果 .26实验结果分析 .27实验体会 27实 验 一MATLAB 软件的简单熟悉一、实验目的：熟悉在 MATLAB 中数据的录入、保存和调用方法；熟悉 matlab 中关于矩阵运算和函数运算的各种命令。二、实验内容：1、矩阵和数组的输入直接输入：MATLAB 中不用描述矩阵的类型和维数，它们由输入的格式和内容决定。小矩阵可以用排列各个元素的方法输入，同一行元素用逗号或空格分开，不同
3、行的元素用分号或回车分开。数组的输入除了像矩阵一样输入以外，还常采用“：”输入方式。由语句或函数生成在 M-文件中生成2、矩阵的运算MATLAB 提供了一下矩阵运算符：+；-； ；*；/。它们要符合矩阵的运算规律，如果矩阵的行列数不符合运算符的要求将产生错误信息。如果不指定输出变量，MATLAB 将回应 ans。3、矩阵的裁剪与拼接从一个矩阵中去除若干行（列）构成新的矩阵称为裁剪，MATLAB 中“：”是非常重要的裁剪工具。将几个矩阵接在一起，称为拼接，左右拼接行数要相同，上下拼接列数要相同。4、变量与函数MATLAB 的变量由字母、数字和下划线组成，最多 31 个字符，区分大小写字母，第一个
4、字符必须是字母。当输入一个新变量时，MATLAB 自动建立变量并为其分配内存空间。5、命令和环境窗口在线帮助可以用命令 help 主题名显示在当前工作区中的所有变量名：whos清除当前工作区中的所有变量：clear把变量存储在文件中：save 文件名调出文件中的变量：load 文件名三、实验源程序： A=1,2,3;4,5,6 A=1 2 3;4 5 6 t=1:5 %从 1 到 5 公差为 1 的等差数组 c=1:2:7 %从 1 到 7 公差为 2 的等差数组 linspace(0,1,9) %从 0 到 1 共 9 个等差数组 a=1 11 3;4 12 6 A+a %MATLAB 区分
5、大小写 B=A-a A=2 5 -3;3 6 -2;2 4 -3; b=3 1 4; X=Ab A(3,:) A(:,2) E=A,b x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); plot(x,y) a=5 2 1 4 3; b=min(a),c=sum(a),e=sort(a) a=1 11 3;4 12 6;7 2 9; d=det(a),r=rank(a),t=trace(a),e=eig(a)四、实验结果：五、实验体会：通过实验一，我对 MATLAB 软件的知识有了基本的了解，尤其是数组和矩阵的输入，有多种方法能够实现；对于矩阵的运算，和数学的基本运算大致相同，但
6、又有一些区别；而且还能够利用 MATLAB 进行一些矩阵运算和数组运算，进行矩阵的拼接与裁剪，同时发现使用 MATLAB 软件进行数学运算非常方便，很容易得出结果，还能作图分析。实 验 二统计分析的描述性分析一、实验目的：熟悉在 matlab 中实现数据的统计描述方法，掌握基本统计命令：样本均值、样本中位数、样本标准差、样本方差、概率密度函数 pdf、概率分布函数 df、随机数生成 rnd。二、实验内容：1、频数表和直方图用 hist 命令实现频数表和直方图命令 1：N,X=hist(data,k)（数组 data 的频数表。它将区间min(data),max(data)等分为 k 分，N 返
7、回 k 个小区间的频数，X 返回 k 个小区间的中点。 ）命令 2：hist(data,k)（数组 data 的直方图）2、基本统计量1)样本均值语法:m=mean(x)若 x 为向量，返回结果 m 是 x 中元素的均值；若 x 为矩阵，返回结果 m 是行向量，它包含 x 每列数据的均值。2)样本中位数语法:m=median(x)若 x 为向量，返回结果 m 是 x 中元素的中位数；若 x 为矩阵，返回结果 m 是行向量，它包含 x 每列数据的中位数。3)样本标准差语法:y=std(x)若 x 为向量，返回结果 y 是 x 中元素的标准差；若 x 为矩阵，返回结果 y 是行向量，它包含 x 每
8、列数据的标准差 std(x)运用 n-1 进行标准化处理，n 是样本的个数。4)样本方差语法：y=var(x);y=var(x,1)若 x 为向量，返回结果 y 是 x 中元素的方差；若 x 为矩阵，返回结果 y 是行向量，它包含 x 每列数据的方差 var(x)运用 n-1 进行标准化处理（满足无偏估计的要求） ，n 是样本的个数。var(x,1)运用 n 进行标准化处理，生成关于样本均值的二阶矩。5)样本的极差（最大之和最小值之差）语法：z=range(x)返回结果 z 是数组 x 的极差。6)样本的偏度语法：s=skewness(x)说明：偏度反映分布的对称性，s0 称为右偏态，此时数据
9、位于均值右边的比左边的多；s输入数据包括变量名和样品名选定数据点击菜单栏的插入图表折线图（轮廓图）同法，可选雷达图等其他多元数据图示6、用 MATLAB 做出调和曲线图7、做二元正态分布密度函数立体图三、实验源程序： data=93 88 75 76 75 86 66 90 74 65 82 75 95 73 69 81 55 97 65;N,X=hist(data,5),hist(data,5) x=-6:0.01:6; y=normpdf(x);z=normpdf(x,0,2);plot(x,y,x,z),gtext(N(0,1),gtext(N(0,22) x=0:0.01:20; y=
10、chi2pdf(x,5);z=chi2pdf(x,10);plot(x,y,x,z),gtext(chi2(5),gtext(chi2(10) x=0:0.01:3; y=fpdf(x,10,50);z=fpdf(x,10,5);plot(x,y,x,z),gtext(F(10,50),gtext(F(10,5)t=-pi:pi/90:pi;f1=563.51/2.(1/2)+227.78*sin(t)+147.76*cos(t)+235.99*sin(2*t)+510.78*cos(2*t);f2=678.92/2.(1/2)+365.07*sin(t)+112.82*cos(t)+301.
11、46*sin(2*t)+465.88*cos(2*t);f3=237.38/2.(1/2)+174.48*sin(t)+119.78*cos(t)+141.07*sin(2*t)+245.57*cos(2*t);f4=253.41/2.(1/2)+156.13*sin(t)+102.96*cos(t)+108.13*sin(2*t)+212.20*cos(2*t);plot(t,f1,r-,t,f2,b-,t,f3,y-,t,f4,k-); title(四个地区人均消费支出) x,y=meshgrid(-2:0.1:2);z=1/2*pi*exp(-0.5*x.2-0.5*y2);plot3(
12、x,y,z); title(X,Y)N(0,0,1,1,0)立体图)grid on四、实验结果：五、实验体会：实 验 三聚 类 分 析一、实验目的：熟悉在 MATLAB 中聚类分析命令，并会运用聚类分析方法解决实际分类问题。二、实验内容：为了更深入了解我国人口文化程度，现利用 1990 年全国人口普查数据对全国 30 个省市进行聚类分析。分析选用了三个指标：1)大学以上文化程度的人口占全部人口的比例（DXBL）;2)初中文化程度的人口占全部人口的比例（CZBL）;3)文盲半文盲的人口占全部人口的比例（WMBL） 。了解如下与聚类分析有关的 MATLAB 函数（1）函数 pdist()功能：计算
13、观察值两两之间的距离语法：Y=pdist(X)说明：X 为 m*n 矩阵（m 个 n 维样本） ，返回值是两两对象间的欧氏距离。Y 是长度为(m-1)*m/2 的向量。可以用 squareform()将此向量转换为方阵，这样可以使矩阵中的的元素(i,j)对应原始数据集中的对象 i,和 j 的距离。语法：Y=pdist(X,Euclid)说明：X 为 m*n 矩阵（m 个 n 维样本） ，返回值是两两对象间的欧氏距离。Y 是长度为(m-1)*m/2 的向量。可以用 squareform()将此向量转换为方阵，这样可以使矩阵中的的元素(i,j)对应原始数据集中的对象 i,和 j 的距离。语法：Y=
14、pdist(X,SEuclid)说明：由标准欧式距离计算矩阵 X 中的对象间距离xDxdjijiij 12其中 为对角阵，对角线上的元素为相应变量的方差。D1语法：Y=pdist(X,Mahal)说明：由马氏距离计算矩阵 X 中的对象间距离 xVjijiij 12其中 是样本的协方差V语法：Y=pdist(X,CityBlock)说明：由绝对值距离计算矩阵 X 中的对象间距离（2）函数 squareform()功能：将 pdist 的输出转换为方阵语法 S=squareform(Y)说明：将 pdist 的输出转换为方阵。（3）函数 linkage()功能：生成聚类树语法 Z=linkage(Y)说明：使用最短距离法生成具有层次结构的聚类树。输入的矩阵为函数 pdist()输出的距离向量。
