1、1作业十一（第十九章 量子力学简介（） ）(薛定谔方程、一维无限深势阱、隧道效应、能量和角动量量子化、电子自旋、多电子原子)电子组态 C 1.（基础训练 10）氢原子中处于 2p 状态的电子，描述其量子态的四个量子数(n，l，m l，m s)可能取的值为 (A) (2，2，1， ) (B) (2，0，0， ) 21(C) (2，1，-1， ) (D) (2，0，1， )【提示】p 电子：l 1，对应的 ml 可取1、0、1， ms 可取 或 。2.（基础训练 17）在主量子数 n =2，自旋磁量子数 的量子态中，能够填充的最大21s电子数是 4 【提示】主量子数 n =2 的 L 壳层上最多可
2、容纳 个电子（电子组态为 ） ，如28n26sp仅考虑自旋磁量子数 的量子态，则能够填充的电子数为上述值的一半。21sm3.（自测提高 16）有一种原子，在基态时 n = 1 和 n = 2 的主壳层都填满电子，3s 次壳层也填满电子，而 3p 壳层只填充一半这种原子的原子序数是 15 ，它在基态的电子组态为1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 .4.（自测提高 17）在下列各组量子数的空格上，填上适当的数值，以便使它们可以描述原子中电子的状态： (1) n =2，l = 1 ，m l = -1， 2s(2) (2) n =2，l =0，m l = 0 ， 1s(3) n =2，l =1，m
3、 l = 0，m s = 或-【提示】 21;210;120 的 取 值 ：，的 取 值 ：）（，的 取 值 ： Sl mll 激光 C 5.（基础训练 11）在激光器中利用光学谐振腔 (A) 可提高激光束的方向性，而不能提高激光束的单色性 (B) 可提高激光束的单色性，而不能提高激光束的方向性 (C) 可同时提高激光束的方向性和单色性 . (D) 既不能提高激光束的方向性也不能提高其单色性26.（基础训练 20）在下列给出的各种条件中，哪些是产生激光的条件，将其标号列下：（2） 、 （3） 、 （4） 、 （5） (1)自发辐射(2) 受激辐射(3) 粒子数反转(4) 三能极系统(5)谐振腔
4、电子自旋 D 7.（自测提高 7）直接证实了电子自旋存在的最早的实验之一是 (A) 康普顿实验 (B) 卢瑟福实验 (C) 戴维孙革末实验 (D) 斯特恩革拉赫实验隧道效应 C 8.（自测提高 9）粒子在外力场中沿 x 轴运动，如果它在力场中的势能分布如附图所示，对于能量为 E a 三个区域发现粒子的概率，则有 (A) 1 0， 2 = 3 = 0 (B) 1 0， 2 0， 3 = 0 (C) 1 0， 2 0， 3 0(D) 1 = 0， 2 0， 3 0 【提示】隧道效应，三个区域找到粒子的概率都不为零。三. 计算题【一维无限深势阱】9.（自测提高 22）已知粒子处于宽度为 a 的一维无
5、限深方势阱中运动的波函数为 ， n = 1, 2, 3, axxnsi2)(试计算 n = 1 时，在 x1 = a/4 x 2 = 3a/4 区间找到粒子的概率。解：n = 1 时，粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为 a）的波函数为 ( 0 x a ), ()sina则：在 x1 = a/4 x 2 = 3a/4 区间找到粒子的概率为： 23244sisin()0.81add【氢原子径向概率分布】10.（自测提高 24）已知氢原子的核外电子在 1s 态时其定态波函数为 ar/310e式中 试求沿径向找到电子的概率为最大时的位置坐标值 20emha解：氢原子 1s 态的定态波函数为球对称的，在径向 区间找到电子的概率为：rd2104wxOU(x)U0 a32 rawe即 :沿径向对 求极大值，w令 : 22()()0rraadr得 102.59(eh=mm
