1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章1第十九章 量子力学简介(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题 C 1.（基础训练 2）下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度 MB(T)随 和 T 的变化关系，已知 T2 T1【提示】（1）黑体的辐射度（即曲线下的面积）满足： ，所以 随温度的增高而40()0()迅速增加。（2）单色辐出度最大值所对应的波长 满m足： ，所以，随着 T 的升高， 向短波方向移动。mTb D 2.（基础训练 4）用频率为 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为 EK；若改用频率为 2的单色光照射此种金属时，
2、则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 EK (B) 2h- EK (C) h- EK (D) h+ EK 【提示】设金属逸出功为 ；设频率为 2的单色光照射金属时，逸出光电子的最大动能A为 ；则根据爱因斯坦光电效应方程，有：K khA2E两式相减即可得出答案。 C 3.（基础训练 5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 (A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2 eV (D) 13.6 eV【提示】赖曼系中最长波长的谱线，来自 的跃迁，所以至少应使基态氢原子先21E吸收一个光子
3、的能量 跃迁到 E2能级，然后向下跃迁发出谱线。所以有h21223.613.60.eVehEVT1T2 (A)MB (T) (B)MB (T)(C)MB (T) (D)MB (T)T2T2 T2T1T1 T1姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章2 A 4.（基础训练 8）设粒子运动的波函数图线分别如图 19-4(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 【提示】根据动量的不确定关系： .2xp D 5.（自测提高 2）已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是 1.2 eV，而钠的红限波长是 5400 ，那么入射光的波长是 (A) 5
4、350 (B) 5000 (C) 4350 (D) 3550 【提示】根据爱因斯坦光电效应方程： 21mhvA， ， = 5400 c0ch021.mveV联立求解出 . B 6.（自测提高 3）具有下列哪一能量的光子，能被处在 n = 2 的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV (B) 1.89 eV (C) 2.16 eV (D) 2.40 eV【提示】设氢原子吸收光子 后从 跃迁到 ，则有h2Em，得 ；22213.613.6meVehE413.6h通过计算，发现四个选项中，仅当 时，m 为整数（算得 m=3），故选择（B）89hV二. 填空题1.（基础训练 12）光子波长为 ，则
5、其能量= ；动量的大小 = ；质量= chhc【提示】光子能量 ，动量 ；cEh2Ep质量 2mc2. （基础训练 13）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 时， 散射光子的频率小得最多；当 0 时，散射光子的频率与入射光子相同x(A)x(B)x(C)x(D)图 19-4姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章3【提示】 ，20sin, cc当 时， ，波长增加最多，即频率小得最多；max当 时， ， ， ，即散射光子的频率与入射光子相同。in003. （基础训练 14）测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长 m，现测得太阳的 m1 = 0.
6、55 m，北极星的 m2 = 0.35 m，则太阳表面温度 T1 与北极星表面温度 T2 之比 T1T2 = 7:11 【提示】 175.03,12mb根 据 维 恩 位 移 定 律 ：4.（基础训练 15）欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为 4861.3 的谱线，最少要给基态氢原子提供 12.75_eV 的能量。( 里德伯常量 R =1.097107 m-1 )【提示】从较高能级到 n=2 能级的跃迁形成的谱线称为巴耳末系。设 4861.3 的谱线对应于 ，则 ，解得 。2nE2nchE4n所以至少应使基态氢原子吸收一个光子能量 从 E1 跃迁到 E4，所以有41223.613.6.754eV
7、ehEeV5. （基础训练 18） 令 (称为电子的康普顿波长，其中 为电子静止质)/cmhec em量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是 = c3 【提示】电子的动能： ，电子的静止能量：2keEc2ec依题意， ，即：emc2e emcv12得： ， ，代入下式即可算出波长：21cvc3ceemhvmhvp 326. （自测提高 12）若太阳（看成黑体）的半径由 R 增为 2 R，温度由 T 增为 2 T，则姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章4其总辐射功率为原来的 64 倍【提示】 64)2()(P)MSP 4124 RTST
8、，（总 辐 射 功 率 表 面 积表 面 积7. （自测提高 14）氢原子基态的电离能是 13.6 eV电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在 n = 5 的轨道上运动【提示】 （1）基态电离能 E 是指电子从基态激发到自由状态（E =0）所需的能量。 = = ；E213.60eV（2）+0.544 eV = = = ，可求出 n=5n213.60eV2.n三. 计算题1. （基础训练 21）波长为 0 = 0.500 的 X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为 = 0.522 ，试求反冲电子的动能 EK解：根据能量守恒: ，220mchch反冲电子获得动能： 20
9、mcEK0016.80J2. （基础训练 22）处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，问此外来光的频率为多少？(里德伯常量 R =1.097107 m-1)解：处于基态的氢原子被外来单色光激发后发出的光仅有三条谱线，则氢原子吸收该光子后最高将被激发到 的能级，从而发出 、 、 三条谱线，于是3n3123= =12. 09eV31hE22.61.eVe52.09.0vHz3.（自测提高 20）质量为 me 的电子被电势差 U12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长若不用相对论计算，则相对误差是多少？ (电子静止质量 me=9.1110-3
10、1 kg，普朗克常量 h =6.6310-34 Js，基本电荷 e =1.6010-19 C)解：考虑相对论效应：动能= = （1）2ec12U姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十九章5（2）2v1cme由（1） 、 （）式，可求出 和 v，代入下式即可求出波长c1 3.712vvmhpe )2(12cmeUhem120若不用相对论计算：则动能 =21e1U= =3.88vemhpKeE12emhm120相对误差： 4.64. （自测提高 25）一电子处于原子某能态的时间为 10-8 s，计算该能态的能量的最小不确定量设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为 3.39 eV，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量( h = 6.6310-34 Js )解：（1）根据不确定关系式： 2tE得： tE23486.10J7106.5eV8109.3（2）根据光子能量与波长的关系 ，得波长为ch3.67 ；Echm710由 ，求导得： 2dcE所以，波长的最小不确定量为 2hc34827152196.05.6103.60(). m
