1、练一练,1、直角三角形的三边为3，4，x，则x为_,如图，线段OD的一个端点O在直线a上，在直线a上找一个点P,使ODP成为一个等腰三角形，这样的等腰三角形能画多少个?,P1,P4,P2,P3,a,1,画一画,根据某一标准将数学对象分为不同种类，然后分别对它们进行讨论，得出各种情况下相应结论的数学思想方法。,分类讨论：,三角形中的分类讨论,在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）.,点T（t，0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，TOP是等腰三角形？,活动一：,第1步：一个三角形是等腰三角形要满足何条件？,第2步：在本题中如何分类？,分类,OTOP,OPPT,OTTP,第3步：探究得到答案。,T
2、3(- 4,0),分类讨论的一般步骤,1.确定分类对象,2.进行合理分类,3.逐类进行讨论,4.归纳作出结论,通过分类，可以把一个复杂的问题分解成若干个相对简单的问题。,在平面直角坐标系中，已知点P（2,1）.,x,y,0,P,点T为坐标轴上的一点。若POT为直角三角形,请写出点T的坐标?,分类,POT是直角,PTO是直角,OPT是直角,T1,T3,T4,T2,活动二：,活动三：,在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为_,如图：在平面直角坐标系中,点A（- ,0）B（0,3）在x轴上是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与ABO相似,如果存在,请你求出P点的坐
3、标;如果不存在,请说明理由.,解: BOP=Rt=AOB,当AOB POB时,即,P( ,0)或P(- ,0),OP=,即点A,活动四：,如图：在平面直角坐标系中,点A（- ,0）B（0,3）在x轴上是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与ABO相似,如果存在,请你求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.,当AOB BOP时,OP=,即,解: BOP=Rt=AOB,P( ,0)或P(- ,0),活动四,如图：在平面直角坐标系中,点A（- ,0）B（0,3）在x轴上是否存在点P,使得以P、O、B为顶点的三角形与ABO相似,如果存在,请你求出P点的坐标;如果不存在,请说明理由.,纵上所述,存
4、在P1( ,0)、P2( ,0)、P3(- ,0)使得以P、O、B为顶点的三角形与ABO相似.,解后反思,活动四,已知正方形ABCD的边长与RtEFG的直角边EF的长均为4cm，FG=8cm，AB与FG在同一条直线上。开始时点G与点A重合，让Rt EFG以每秒1cm的速度在直线m上从左往右移动，直至点F与点B重合为止，设x秒时RtEFG与正方形ABCD重叠部分的面积记为ycm ，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围。,活动五：,A,B,C,D,G,E,F,m,2,（五）反思总结,通过本节课的学习你有什么收获？,（六）思维拓展,如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的AB
5、C中，ACB= ，ABC= ，BC=12cm, ABC以2cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点B、C始终在直线DE上，设运动的时间为t（S），当t=0（S）时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。在此运动过程中，ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切几次？,你能求出ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时t的值吗？,2cm/s,如何分类？,相切,AC与O相切,“右切”,“左切”,AB与O相切,“上切”,“下切”,CB与O相切,无解,2.运动14cm 时AC与 O相切，T3142=7(S),1.运动2cm时AC与 O相切于E，T122=1(S),3.运动8cm时AB与 O相切，T282=4(S),4.运动32cm时AB所在直线与 O相切，T4322=16(S),情况1： AC与 O相切时,情况2： AB与 O相切时,得出结论：,再 见,
