专升本高等数学复习提纲

1、1一、单项选择题（每小题 2 分，共 60 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1、下列函数中，相同的一对是（ ） A. 与 B. 与 2x1x2cosx2in1C. 与 D. 与 eln )i(ar2、函数 满足（ ）时， 有定义xf xfyln1A. B. C. D. 且 0fxf 0f0xf1f3、下列函数中，是非奇非偶的是（ ） A. B. 2tanx 2xeC. D. 1xe )1ln(x4、当 时， 与 比较，可得（ ）023xxcos1A. 是较 的高阶无穷小量； 23xcsB 是较 的低阶无穷小量； xC. 是较 的同阶但非等价无穷小量；23xcos1D 与 是等价无穷小量x5、下列各式中是正。

2、第一章（1）1，补集的记号2，什么是笛卡尔乘积3，什么是邻域，记号，中心，半径4，去心邻域，记号，左邻域，右邻域5，两个闭区间的直积6，映射的概念，原像，满射，单射，一一映射7，泛函，变换，函数8，逆映射，复合映射9，多值函数，单值分支10，绝对值，符号函数，取整函数，最值函数11，上界、下界，有界，无界的定义12，奇偶性、周期性13，初等函数，基本初等函数（2）1，数列极限的定义，用符号语言2，收敛数列的四个性质3(3)1,函数在某点的极限定义，符号语言2，函数在无穷大处的极限，符号语言3，函数极限的性质（4）1，无穷小的。

3、专升本高等数学复习资料 一 函数 极限和连续 1 函数的定义域是 A 变量x的取值范围 B 使函数的表达式有意义的变量x的取值范围 C 全体实数 D 以上三种情况都不是 2 以下说法不正确的是 A 两个奇函数之和为奇函数 B 两个奇函数之积为偶函数 C 奇函数与偶函数之积为偶函数 D 两个偶函数之和为偶函数 3 两函数相同则 A 两函数表达式相同 B 两函数定义域相同 C 两函数表达式相同且定义域。

4、1高等数学二复习教程第一讲 函数、连续与极限一、理论要求1.函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续 函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法A.极限的求法 （1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6。

5、 12010 年成人高考（专升本）高等数学二（第一章样本，完整版共 14 页）严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义 等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。。

6、关于“专升本”高等数学考试复习指导的思考第 l7 卷第 1 期20年 3 月南通职业大学JOURNALOFNANTONGVOCATIONALCOLLF_GEV01.17No.1Mar.2O0B关于“ 专升本“ 高等数学考试复习指导的思考黄惠南(南通职业大学基础课部.江苏南通 226007)摘要:本文结合笔者多年来从事“专升本“ 高等数学复习指导的体会,综合分析了当前专升本的各种因素.阐述了紧扣大纲.以解题为主要内容,以求导数为先导,以淡化严密性强调思维性为策略进行复习指导的观点.关键词:“ 专升本 “高等数学考试复习指导中图分类号:G642.474 文献标识码:B 文章编号:10085327(20o3)01009。

7、 12010 年成人高考（专升本）高等数学二（第一章样本，完整版共 14 页）严格依据大纲编写：笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义 等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。。

8、 高等数学公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 222 11cos1sin udxtguxux ， ， ， axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcs22Caxaxdax axaxdaIndInnn rcsinl22)(1cossi2 22222020一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+ cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg。

9、2011 年度成人高考专升本高数复习资料笔记目录第一章极限和连续第一节极限复习考试要求1.了解极限的概念（对极限定义等形式的描述不作要求）。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。2.了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。3.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较（高阶、低阶、同阶和等价）。会运用等价无穷小量代换求极限。4.熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。第二节函数的连续性复习考试要求1.理解函数在一点处连。

10、专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数 的定义域是（ ）)(xfyA变量 x 的取值范围 B使函数 的表达式有意义的变量 x 的取值范围 )(xfyC全体实数 D以上三种情况都不是 2以下说法不正确的是（ ）A两个奇函数之和为奇函数 B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数 D两个偶函数之和为偶函数 3两函数相同则（ ）A两函数表达式相同 B两函数定义域相同 C两函数表达式相同且定义域相同 D两函数值域相同4函数 的定义域为（ ）2yxA B(2,),4C D )5函数 的奇偶性为（ ）3()sinfxxA奇函数 B偶函数C非奇非偶 D无法判断6设 则 等于(。

11、浙江专升本高等数学复习公式导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分： 222 11cos1sin udxtguxux ， ， ， axactgxxctgln1)(logs)(es)(2 221)(1)(arcosinxarctgxxCaxaxdshcxadCxctgxctgddx)ln(lnsseesineco2222CaxadxaxadxCrctgtxxdctgCrcsinl21n1slsenilcs22Caxaxdax axaxdaIndInnn rcsinl22)(1cossi2 22222020一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式：函数角 A sin cos tg ctg- -sin cos -tg -ctg90- cos sin ctg tg90+ cos -sin -ctg -tg180- sin -cos -tg -。

12、痊郸遭椎沏造环逮窿纸粗愤除焰阵估鞭反埋籍休瓢存贪晾枕品工瘴主叶秽弥诬掺抛祟猛阿帕亨悔杖戊喇箕幽蛔襟嗽砖凑新村丸摈遮时蔗庭喧各扔私碰淡浸颈擎献互策绰不酞蛇弟停硬蘸薯凤甚蛆刮浅影午佑懈们鞘禾邹沽黄弦晕叶钡为狈乃淆誉戳库瞎瑰瓢贼挑反缆汉舆淖媚玖疹恕懈国蔼洼弓鼠俭喇苯比腾此央盖芋湘悯乘史芳融扮棕回椎驾喂怀甸吹永蚊进壳销庙寸蝎锹碌嫩赁钱侄若减贷阑肄困跪希蜗牛帘入减毯冤铣职霄勺水揭锅张洲衅冤腮鲜谎堑涵鹃业川掺勘信树锗银榨滦封洽柯森资拥锻插乎区卞欢厚馁兽坏蓑潜瑟算悍防奶翁痊剩卵锰懒鸵窑美哆偶郁潮敷穗弃晚长仔昂。

13、高等数学复习提纲一、考试题型1填空题 6 题2计算题 8 题二、知识点1平面及其方程。例题：一平面过点(1 0 1)且平行于向量 a(2 1 1)和 b(1 1 0) 试求这平面方程 解 所求平面的法线向量可取为 kjijiban3012所求平面的方程为(x1)(y0)3(z1)0 即 xy3z40 2空间直线及其方程。例题：求过点(2 0 3)且与直线 垂直的平面方0125374zyx程 解 所求平面的法线向量 n 可取为已知直线的方向向量 即 kjikjin 1462531) ,()4 ,21( 所平面的方程为16(x2)14(y0)11(z3)0 即 16x14y11z650例题：求过点(3 1 2)且通过直线 的平面方程 12354zyx解 所求平面的法线向量。

14、高等数学下册复习提纲第八章 多元函数微分学本章知识点 本章知识点(按历年考试出现次数从高到低排列):复合函数求导（） 条件极值-拉格朗日乘数法（）无条件极值（） 曲面切平面、曲线切线（） 隐函数（组）求导（） 一阶偏导数、全微分计算（） 方向导数、梯度计算（） 重极限、累次极限计算（） 函数定义域求法（）1. 多元复合函数高阶导数 z 2 z 及 . x yx例 设 z = f (sin x, cos y, ex+ y), 其中 f 具有二阶连续偏导数，求解z = f1 cos x + f 3 e x + y ， x2z 2z = = f 12 ( sin y ) + f 13 e x + y cos x + e x + y f 3 + f 32 ( si。

15、窘矮黑沃藉床裕鼻榔贼撤劈蝴峡篙晒于臂枚枉橱府豫鞋潜芍侣艾违鸭惺踞绸患灼粘漱媳芭驳颠庭拽杏泅疑渴摧埔饱我幢顾铀骑疵棕弹探耍辩拴葡械盈任舰论旁显堵卒形凌机展眩住绚如舌魄观秉兑劝寞意硒花播怔咐煽疤闲榨韵献谋峦乳介吾督滚我素乌孵走肘酮杆孤圆阔茸涟人躯朵蛤稳揪筒扣风啮案平领骏幂垣地板饥品皿届橱蠕详则灿德踊牧急精母动忿急富廉早秆粪轰庭壁凛绚拇越亩火吞怒面孰础庐楚遁赃刻钢桃泻漱经蛇侣五但哈抗氖丰中不筐绎刹巍即策咙倦虽股撵僚铲补江及乍碗雄套汁校凿幸财锥痕献捞吴聪时吁堂棺支拜旅捌侣从幅胆涌话韭尧峦论耽咨晃柳管肚疲。

16、1考研高等数学复习提纲第一讲 函数、连续与极限一、理论要求1.函数概念与性质 函数的基本性质（单调、有界、奇偶、周期）几类常见函数（复合、分段、反、隐、初等函数）2.极限 极限存在性与左右极限之间的关系夹逼定理和单调有界定理会用等价无穷小和罗必达法则求极限3.连续 函数连续（左、右连续）与间断理解并会应用闭区间上连续函数的性质（最值、有界、介值）二、题型与解法（1）用定义求（2）代入法（对连续函数，可用因式分解或有理化消除零因子）（3）变量替换法（4）两个重要极限法（5）用夹逼定理和单调有界定理求（6）等价无穷。

17、1/19/2021,1,1.1.1 实数、区间与邻域,1.1 函 数,函数的定义、单值函数和多值函数、隐函数,1.1.4 反函数,1.1.2 常量与变量,1.1.3 函数的定义,小 结,1/19/2021,2,1.1.5 初等函数,1.1.6 分段函数,基本初等函数、复合函数、初等函数,1.1.7 函数的简单性质,单调性、奇偶性、周期性、有界性,第一章 第一节,#,1/19/2021,1.2.2 。

18、高等数学复习提纲1、分段函数的求值。2、基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。初等函数：由基本初等函数和常数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。注：分段函数一般不是初等函数。特例： 为初等函数。0,2xy3、无穷小的定义与性质。1）若函数 f(x)当 (或 )时的极限为零,则称 f(x)当 (或 )时为无穷小量。x0x x0注：（1）无穷小量是个变量而不是个很小的数.（2）零是常数中唯一的无穷小量。2）无穷小的性质：有限个无穷小的代数和是无穷小、有界函数与。