直线与圆的方程的应用

1、直线与圆的位置关系一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系2、过程与方法设直线 ： ，圆 ： ，圆的半径为 ，圆心l0cbyaxC02FEyDxyx r到直线的距离为 ，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：)2,(EDd（1）当 时，直线 与圆 相离；rdl（2）当 时，直线 与圆 相切；C（3）当 时，直线 与圆 相交；rl3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想 二。

2、第八章 直线和圆的方程,84 圆,巩固知识 典型例题,84 圆,例8 从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过,点N（8，3）（如图）求反射点P的坐标,解 已知反射点P在x轴上，,故可设点P的坐标为(x，0)由于,入射角等于反射角，即NPQ,QPN.设直线PM的倾斜角为，则直线NP的倾斜角为所以,即,解得,故反射点P的坐标为（2，0）,巩固知识 典型例题,84 圆,例9 某施工单位砌圆拱时，需要制作如图所示的木模设圆拱高,为1m，跨度为6 m，中间需要等距离的安装5根支撑柱子，求E点的柱,子长度（精确到0.1m）,解 以点D为坐标原点，过AG的直线,设半径为r，则,即,为x。

3、眉县职业教育中心电工二年级数学导学案有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄电工二年级数学备课组不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 荀子8.4.5 直线方程与圆的方程应用举例班 组 姓名 组评 学习目标：能根据直线和圆的相关知识，解答实际问题重点：直线方程和圆的方程的应用.难点：直线方程和圆的方程的应用.学法指导：1、小组长带领组员回顾有关知识，精读教材第 75 页到 76 页内容完成导学案，将不能独立完成的问题提交组上，有本组成员共同讨论完成，若本组共同无法完。

4、河北武中宏达教育集团教师课时教案备课人 授课时间课题 4.2.3 直线与圆的方程的应用课标要求 利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系知识目标 理解直线与圆的位置关系的几何性质技能目标 会用“数形结合”的数学思想解决问题教学目标 情感态度价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力 重点 直线与圆的方程的应用难点 直线与圆的方程的应用问题与情境及教师活动 学生活动教学过程及方法一、复习提问圆的标准方程是什么？一般方程是什么？点到直线的距离公式是什么？直线与圆的方。

5、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.2.3直线与圆 的方程的应用,主讲教师：陈震,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程? 4. 直线与圆的方程在生产生活实践。

6、直线与圆的方程的应用69532,直线与圆的方程应用ppt,直线与圆的方程题目,圆的直线方程公式总结,直线与圆相交的高考题,空间直角坐标系,高二直线和圆的大题,平面向量的应用,直线与圆相切,直线与圆的位置关系ppt。

7、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.2.3直线与圆 的方程的应用,主讲教师：陈震,圆关于点对称，圆关于直线对称.,4.对称问题,圆关于点对称，圆关于直线对称.,例1.求圆(x1)2 (y1)24关于点(2,2) 对称的圆的方程.,4.对称问题,圆关于点对称，圆关于直线对称.,例1.求圆(x1)2 (y1)24关于点(2,2) 对称的圆的方程.,练习.求圆(x1)2 (y1)24关于直线 l：x2y20对称的圆的方程.,4.对称问题,例2. 下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意 图.这个圆的圆拱跨度AB20cm，拱高 OP4m，建造时每间隔4m需要用一根 支柱支撑，求支柱A2P2的高度(精确到 0.01m).,O,5.实际问题,例。

8、 4.2.3 直线与圆的方程的应用【使用说明】1.先精读一遍教材 P130-132， 用红色笔进行勾画；再针对预习案自学二次阅读并回答预习案上 的填空；2.若预习完可对合作探究部分认真审题，做不完的正课时再做；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。4.预习指导：掌握应用坐标法解决几何问题。学习目标:(1) 知识目标：理解直线与圆的方程在实际生活中的应用；理解用坐标法研究几何问题的 基本思想及解题过程；会用“数形结合”的数学思想解决问题。 （2 ） 能力目标：通过坐标法的运用提高分析问题解决问题的能力。 （3）情感目标：。

9、课题 4.2. 3 直线与圆的方程应用班级： 姓名： 小组： 1、知识回顾：直线方程，圆的方程与圆心半径的确定，平面内两点的距离、中点坐标公式，平面内两点所在直线的斜率公式，点到直线的距离公式，点与圆位置关系的判定，线与圆的位置关系的判定，直线与圆相切、相交的常用解题工具，会求一条线段的垂直平分线，小心两直线垂直推出的斜率之间的关系。2、深入学习：题型一、直线与圆的方程的实际应用1、工具：用坐标方法解决几何问题的 “三步曲 ”(1)建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面问题转化为代数问题;。

10、4.2.3直线与圆 的方程的应用,教学目标,1、知识与技能 （1）理解直线与圆的位置关系的几何性质； （2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系； （3）会用“数形结合”的数学思想解决问题 2、过程与方法 用坐标法解决几何问题的步骤： 第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；,第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论 3、情态与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力 。

11、4.2.3 直线与圆的方程的应用,问题提出,通过直线与圆的方程，可以确定直线与圆、圆和圆的位置关系，对于生产、生活实践以及平面几何中与直线和圆有关的问题，我们可以建立直角坐标系，通过直线与圆的方程，将其转化为代数问题来解决.对此，我们必须掌握解决问题的基本思想和方法.,直线与圆 的方程的应用,知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用,问题:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70 km处， 受影响的范围是半径长为30km的圆形区域. 已知港口位于台风中心正北40 km处，如果这艘轮船不改。

12、4.2.3直线与圆的方程的应用,例4。如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m）.,例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）,思考:(用坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱A2P2的长度？,例4。如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m。

13、直线与圆方程的应用举例,直线方程与圆的方程应用举例,直线方程与圆的方程应用举例教案,回归直线方程公式详解,线性回归方程的公式,线性回归方程,高中线性回归方程公式,回归直线方程b怎么求,回归直线方程公式图片,回归直线方程b两个公式。

14、,8.4 .4直线方程与圆的方程应用举例,巩固知识 典型例题,例8 从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过,点N（8，3）（如图）求反射点P的坐标,L1,L2,蜡烛1的像和蜡烛2,蜡烛1,平面镜成像的特点:,平面镜成像正视图,（1）像和物的大小 （）像和物到镜面的距离 ， （）像和物的连线与镜面 ， （）平面镜所成的像是 ，,垂直,虚像,相等 ，,相等,从几何意义上讲即：像物关于镜面对称,二、关于平面镜成像原理,平面镜成像是靠光的反射形成的。,S,2、利用光的反射规律,1、对称法,巩固知识 典型例题,例8 从M（2，2）射出一条光线，经过x轴反射后过,点N。

15、4.2.3 直线与圆的方程的应用,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程? 4. 直线与圆的方程在生产生活实践中有广泛的应用，想想身边有哪些呢?,5. 如何用。

16、 4 2 3 直线与圆的方程的应用 复习 在平面直角坐标系下 与坐标有关的问题 1 两点间距离公式 2 直线的方程点到直线的距离 平行直线间距离 3 圆的方程点 直线 圆和圆的位置关系 4 解决问题的出发点 2 几何方法 1 代数方法 譬如。