1、4.2.3直线与圆的方程的应用,例4。如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m）.,例4、图中是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度（精确到0.01）,思考:(用坐标法)1.圆心和半径能直接求出吗？2.怎样求出圆的方程？3.怎样求出支柱A2P2的长度？,例4。如图是某圆拱桥的一孔圆拱示意图.该圆拱跨度AB=20，拱高OP=4，在建造时每隔4需要用一个支柱支撑，求支柱A2P2 的长度（精确到0.01m）.,思考：
2、若不建立坐标系，能解决这个问题吗？,例5. 已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直. 求证：圆心到一边的距离等于 这条边所对边长的一半。,E,例5、已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半.,(a,0),(0,b),(c,0),(0,d),证明:过四边形ABCD外接圆的圆心O,分别作AC，BD，AD的垂线，垂足分别为 M，N，E，则M，N，E分别是线段AC，BD，AD的中点。由中点坐标公式，得,所以,坐标法解决平面几何问题的“三步曲”,第一步：建系，几何问题代数化；第二步：解决代数问题；第三步：还原结论。,例3.(BP132.4) 等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且 |BD| =1/3 |BC| ， |CE| =1/3 |CA| ，AD,BE相交于点P。 求证:AP CP ,(6,0),(2,0),(0,0),练习,1、求直线l: 2x-y-2=0被圆C: (x-3)2+y2=0所截得的弦长.,2、某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m. 现有一船，宽10 m，水面以上高3 m，这条船能否从桥下通过?,练习,4、点M在圆心为C1的方程： x2+y2+6x-2y+1=0，点N在圆心为C2的方程x2+y2+2x+4y+1=0，求|MN|的最大值.,作业： P132练习:1，2，3，4. P133习题4.2B组:1，2，3.,
