1、湖南省长沙市一中卫星远程学校,4.2.3直线与圆 的方程的应用,主讲教师：陈震,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程?,复习引入,1. 直线方程有几种形式? 分别是什么? 2. 圆的方程有几种形式?分别是哪些? 3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程?什么条件下用一般方程? 4. 直线与圆的方程在生产生活实践中有广泛的应用，想想身边有
2、哪些呢?,5. 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,复习引入,5. 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？,复习引入,6. 如何根据圆的方程，判断它们之间的位置关系?,讲授新课,例1. 求圆(x2)2 (y3)24上的点到 xy20的最远、最近的距离.,1. 标准方程问题,2. 轨迹问题,充分利用几何图形的性质，熟练 掌握两点间的距离公式、点到直线的 距离公式.,2. 轨迹问题,例2.过点A(4,0)作直线l交圆O: x2y24 于B、C两点，求线段BC的中点P的轨迹 方程.,3. 弦问题,主要是求弦心距（圆心到直线的距 离），弦长，圆心角等问题.一般是构成 直角三角形来计算.
3、,3. 弦问题,例3. 直线l经过点(5,5)，且和圆x2y225 相交，截得的弦长为 ，求l的方程.,3. 弦问题,例3. 直线l经过点(5,5)，且和圆x2y225 相交，截得的弦长为 ，求l的方程.,练习.求圆x2y29与 圆x2y22x4y40的公共弦的长.,4. 对称问题,圆关于点对称，圆关于直线对称.,4. 对称问题,圆关于点对称，圆关于直线对称.,例4.求圆(x1)2 (y1)24关于点(2,2) 对称的圆的方程.,4. 对称问题,圆关于点对称，圆关于直线对称.,例4.求圆(x1)2 (y1)24关于点(2,2) 对称的圆的方程.,练习.求圆(x1)2 (y1)24关于直线 l：x2y20对称的圆的方程.,习案P.182第4、5题； 习案 P.183第6题.,作业讲评,课后作业,1. 阅读教材P.130到P.132； 2. 习案二十九.,
