浙江省余杭高级中学高二上学期期末迎考理科数学每日一练6

1、椭圆方程和抛物线方程； 1F*3、设 、 分别是椭圆 的左、右焦点.1F2142yx（）若 是该椭圆上的一个动点，求 的最大值和最小值 ;P12PF（）设过定点 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且 为锐角（其中)2,0(Ml ABO为坐标原点） ，求直线 的斜率 的取值范围.OkACBPF1YXOF GBA高 考 试 题 库 www.gkstk.com。

2、4)（2 ）已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ，2yx15求抛物线的方程。
3、如图，线段 MN 的两个端点 M、N 分别在 x 轴、y 轴上滑动， ，点 P 是线段5MNMN 上一点，且 ，点 P 随线段 MN 的运动而变化 .23（1 ）求点 P 的轨迹 C 的方程；（2 ）过点（2 ，0 ）作直线 ，与曲线 C 交于 A、B 两点，O 是坐标原点，设l是否存在这样的直线 ，使四边形 的对角线相等（即,OBASlASB）？若存在，求出直线 的方程；若不存在，试说明理由.| N xyO MP高 考试(题库 www.gkstk.com。

3、 P F1|= ,| P F2|= .34(1) 求椭圆的标准方程(2)若直线 L 过圆 x2+y2+4x-2y=0 的圆心 M 交椭圆于 A、B 两点，且 AB 的中点是点 M，求直线 L 的方程。
3、已知 为坐标原点，点 的坐标分别为 ,动点 满足：O,EF(1,0)和 P4P（1）求动点 的轨迹 的方程；C（2）过 点作直线与曲线 相交于 两点，且 ，求直线 MN 的方程。
E,MN2EN高考?试?题库 www.gkstk.com。

4、的斜率存在且倾斜角互补时，求 的值及直线 的斜率。
,PAB12y3、设 ，椭圆方程为 =1，抛物线方程为 x2=8(y-b).如图 6 所示，过点0b2xybF（ 0,b+2）作 x 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 ，已知抛物线在 点的切线G经过椭圆的右焦点 ，求满足条件的椭圆方程和抛物线方程； 1FPDB CA高考试 题#库 www.gkstk.com。

5、 （2 ）当 k 时，求直线 PA 与平面 BC 所成角的余弦值；21（3 ）当 k 取何值时，O 在平面 PBC 内的射影恰好为 PBC 的重心？3、已知定点 A(a，O)( a 0)，直线 l1 ： y=-a 交 y 轴于点 B，记过点 A 且与直线 l1相切的圆的圆心为点 C(I)求动点 C 的轨迹 E 的方程；()设倾斜角为 的直线 l2 过点 A，交轨迹 E 于两点 P 、 Q，交直线 l1于点 R(1)若 tan=1，且 PQB 的面积为 ，求 a 的值；(2)若 ， ，求|PR|QR|的最小值64PA BCDEDOA CBP高 考 试题-库 www.gkstk.com。

6、 与 D 与9137101061053、将正三棱柱截去三个角（如图 7-1 所示 分别是 三边的中点）得到几AB， ， GHI何体如图 7-2，该几何体按图 7-2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAH GB CEFDAB C侧视图 7-1 图 7-2BEABEBBECBED4、若一个球的体积为 ，则它的表面积为_。
345、已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是 ( ),mn,A B,n若 则 ,若 则 C D,若 则 mnn若 则 6、设 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是 （ ba,ba）（A） （B） ,/ /,（C） （D）/baba7、已知 ， 是不重合的直线， ， 是不重合的平面，给出下列条件：mn , mn,俯视图主视图 mn, n。

7、点 ， 且 ， （ ） 。
过 、 两 点 分 别 作 抛 物 线 的 切 线 ， 设 其 交 点 为 。
（ ） 证 明 ： 为 定 值 ；（ ） 设 的 面 积 为 ， 写 出 的 表 达 式 ， 并 求 的 最 小 值 。
3、 如图，直四棱柱 ABCDA1B1C1D1 的高为 3，底面是边长为 4 且DAB=60 的菱形，ACBD=O，A 1C1B1D1=O1，E 是 O1A 的中点.（1）求二面角 O1BCD 的大小；（2）求点 E 到平面 O1BC 的距离.PCA BDEO1OD1 C1B1D CBAA1高 考试)题 库 www.gkstk.com。

8、PABC面 90D中点,点 在 上,且 ,E2E(1)求证： ；D(2)求直线 与 夹角 的余弦值；(3)求点 到平面 的距离 的值.ABd11、双曲线 C 与椭圆 有相同的焦点，直线 y= x 为 C 的一条渐近线， （1 ）求14y8x23双曲线 C 的方程；（2）过点 P（0，4 ）的直线 L，交双曲线于 A、B 两点，交 x 轴于 Q 点（Q 点与 C 的顶点不重合） ，当 时，求 Q 的坐标。
8,QA2121 且ABCDEPDA CBPE高-考试题库 www.gkstk.com。

9、3,2（3 ）离心率 且椭圆经过点（ 4， ）; ,e（4 ） 椭圆经过两点 ).2,7(1BA3、已知动点 P 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 .(2,0)(,)AB12（）试求动点 P 的轨迹方程 C.（）设直线 与曲线 C 交于 M、 N 两点，当|MN|= 时，求直线 l 的方程.1:kxyl 34A1AC1B1B DC高考?试题.库 www.gkstk.com。

10、B 为圆心的圆上，求 k 的值。
3、 如图，在四棱锥 中，底面 是矩形已知ABCDP60,2,2, PDAAB（）证明 平面 ；B（）求异面直线 与 所成角的正切值；C（）求二面角 的正切值A BCDEA1 B1C1D1高-考试题库 www.gkstk.com。

11、原点，准线 与 轴相交于点 ，过x lx(1,0)A点 的直线与抛物线相交于 两点。
A,PQ（1 ）求抛物线的方程； （2 ）若 ，求直线 的方程。
0FPQ3、如图, 直线 y= x 与抛物线 y= x24 交于 A、B 两点, 线段 AB 的垂直平分线与直线2181y=5 交于 Q 点 . （1 ）求点 Q 的坐标；（2 ）当 P 为抛物线上位于线段 AB 下方（含 A、B）的动点时, 求 PAB 面积的最大值. 高考试%题库 www.gkstk.com。