期末练习（二）1、 已知四边形 ABCD 为直角梯形，ADBC，ABC = 90，PA平面 ABCD，且 PA = AD = AB = a, BC = 2a . (1) 求证：B C平面 ABP；（2 ）求证：异面直线 PC 与 BD 不垂直； (3) 求二面角 B PC D 的大小. 2、 （ 1）双曲线与椭圆 有相同焦点，且经过点 ，求其方程。13627yx(15,4)（2 ）已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ，2yx15求抛物线的方程。3、如图，线段 MN 的两个端点 M、N 分别在 x 轴、y 轴上滑动， ，点 P 是线段5MNMN 上一点，且 ，点 P 随线段 MN 的运动而变化 .23（1 ）求点 P 的轨迹 C 的方程；（2 ）过点（2 ，0 ）作直线 ，与曲线 C 交于 A、B 两点，O 是坐标原点，设l是否存在这样的直线 ，使四边形 的对角线相等（即,OBASlASB）？若存在，求出直线 的方程；若不存在，试说明理由.| N xyO MP高 考试(题库
