原创江苏省建陵高级中学高一数学必修五导学案数列复习1

1、 课题:2.2.2 向量的减法班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、理解向量减法的含义；2、能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差； 【课前预习】1、如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？2、 ； ABOCAB3、向量减法的含义：若 ，则向量 叫做 ，记作 ；叫做向量的减法。4、 = ，这表明：减去一个向量等于 。ba5、如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量” 的角度，求作： ？ba【课堂研讨】例 1、已知 、 不共线，求作： 。abbaa小结：当向量 、 起点相同时，从 的终点指向 的终点的向量就是 。b。

2、课题：2.1.1 直线的斜率班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1理解直线的倾斜角与斜率的概念；2掌握过两点的直线斜率的计算公式【问题情境】：1、交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度。如图：沿着这条道路 A 点前进到 B点，在水平方向前进的距离为 AD,竖直方向上升的高度为 DB(如果是下坡，则 DB 的值为负值)，则坡度,则坡度大于 0，表示这条路是上坡，坡度越大ADBk坡越陡，坡度越大，车辆就越爬不上去，还容易出事故。如何设计道路的坡度，才能避免事故发生？2、 如何确定一条直线，过一点画一条直线。

3、 课题: 2.1.2 直线的方程（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握直线方程的两点式、截距式，能根据条件熟练求出直线的方程；能正确理解直线方程一般式的含义；能将点斜式、斜截式、两点式转化成一般式.【课前预习】1直线的两点式方程：（1 ）一般形式：（2 ）适用条件：2直线的截距式方程：（1 ）一般形式：（2 ）适用条件：注：“截距式”方程是“两点式”方程的特殊形式，它要求直线在坐标轴上的截距都不为 03直线的一般式方程：4直线方程的五种形式的优缺点及相互转化：思考：平面内任意一条直线是否都可以用形如 的方。

4、课题：3.2 古典概型（一）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 理解等可能事件的意义，会把事件分解成等可能基本事件；2、 理解古典概型的特点，掌握用枚举法求等可能事件的概率方法【课前预习】1有红心 1，2 ，3 和黑桃 4，5 这 5 张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的牌为红心的概率有多大？若进行大量重复试验，用“出现红心”这一事件的频率估计概率，工作量较大且不够准确，有更好的解决方法吗？2基本事件和等可能基本事件：3古典概型与古典概型的概率计算公式：【课堂研讨】例 1 、 、 共 。

5、课题：3.3 几何概型（一）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、 了解几何概型的基本特点；2、 会进行简单的几何概率计算【课前预习】1 （ 1）取一根长度为 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪的两段长都m3不小于 的概率有多大？（2 ）射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色、靶心为金色，金色靶心叫“黄心” ，奥运会的比赛靶面直径为 ，靶心直cm12径为 ，运动员在 外射箭，假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一c.70点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？在这两个问题中，有多少个基本。

6、 课题: 1.2 余弦定理（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【课前预习】1在 中， ， ， ，则 _ABC57AC8BBCA2已知 ， ，则 一定是（ ）absinacosA等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形3若钝角三角形的边长为连续自然数 ， ， ，则三边长为（ ）n12A ， ， B ， ， C ， ， D ， ，2343454564在 中，已知 ， ， ，则最大角的余弦值是 _7a8bcos5在 中， ， ，且 的外接圆半径 ，则 _C5AB2Ra【课堂研讨】例 1. 在 中，已知 ，试判断三角形的形状ABCcosin2si例。

7、课题： 1.1.2 弧度制 姓名： 备 注一：学习目标1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算；3.记住公式 （ 为以角 作为圆心角时所对圆弧的长， 为圆半径） 。|lrr二：课前预习我们把周角的 规定为 1 度的角，而把这种用度作单位来度量角的单位制360叫做角度制1弧度角的定义：规定：我们把长度等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记此角为rad练习：圆的半径为 ，圆弧长为 、 、 的弧所对的圆心角分别为多少？r2r3说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么 弧度角？一个。

8、 课题:2.2.1 等差数列的概念班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】1、掌握等差数列的概念；2、能够利用等差数列的定义判断给定数列是否为等差数列【课前预习】1、上节课我们学习了数列的定义及通项公式,那么什么叫数列？什么叫 的通项na公式)？2、德国数学家高斯八岁时计算 1+2+3+100=? 时，所用到的数列：1，2，3，4，.，100 姚明刚进 NBA 一周里每天训练发球的个数依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000匡威运动鞋（女）的尺码（鞋底长，单位是 cm）:26,15,42,13,上面的数列、有什么共同特点?对于数列（1），从第 2。

9、 课题:2.1.2 直线的方程（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程。【课前预习】1.（1）已知：直线 经过点 A（2,3） ，B（1,4） ，则直线 的斜率 l l（2）已知：直线 经过点 A（m,3） ，B（1,4）且斜率为-3，则 m 的值为 （3）直线 经过点 A（1，3）,斜率为 2，点 P（-1 ，-1）在直线 上吗？l l2.（ 1）若直线 经过点 ，且斜率为 ，则直线方程为 l0yxP， k；这个方程是由直线上 及其 确定的，所以叫做直线的 方程（2 ）直线的点斜式方程一般形式：适用条件：3 （ 1。

10、 课题:平面向量复习班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】通过本章的复习，对知识进行一次梳理，突出知识间的内在联系，提高综合运用向量知识解决问题的能力。【课前预习】1、 已知向量 = ， = ，则（1）2 + = ， 2 = a(5,10)b(3,4)abab，| |= ， = ， = 。cos（2 ） = ，且 = + ，则 ， 。c(,)cpqq（3 ） （2 + ）（ + ） ，则 = ；（2 + ）（ + ） ，abkbabkb则 = 。k（4 ）与 的垂直的单位向量 ；与 的平行的模为 2 的向量 2、 ， ， ， ，则 的坐标为 ；ABCD(3,1)(2,)B(1,4)CD若 为坐标原点， ，则 的坐标为 。OP【课堂研讨】。

11、 课题:1.1 正弦定理（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题【课前预习】1在 中，若 ，则 的形状是（ ）ABC5:43sin:siCBABCA等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形2在 中，若 ，则 的形状是（ ）2cos2cosbAaA等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等边三角形3在 中，若 ， ，则C603_basinsin4在 中， ，则 是_ 三角形acoAB5在 中，计算 的值ABC )sin()sin()sin( BAcCb【课堂研讨】例 1.如图，海中小岛 周围 海里内有暗礁，一艘船正在向南航行，在 处测。

12、 课题: 2.3.1 等比数列的概念班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】理解等比数列的概念；体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型。【课前预习】1观察下列数列有何特点?（1 ） ， ， ， ， （2） ， ， ， ，2481022)1(03)(（3 ） ， ， 1， ， （4） ，5， ， 205352等比数列的定义：_ _ 思考：等比数列的公比可以为 吗? 可以有为 的项吗?00【课堂研讨】例 1 判断下列数列是否为等比数列：（1）1,1,1,1,1；（2）0,1,2,4,8；（3）1， ， ， ， .4186例 2 求出下列等比数列中的未知项：（1） ； （2） 8,a21,4cb例 3 （1。

13、 课题: 1.2 余弦定理（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题【课前预习】1在 中，构建三向量 ， ， ，则 _，ABCBACB_ _ _（用三角形三边和三角的字母表示） 2余弦定理：3练习：（1）在 中， ， ， ，则 _ABC8a7b3cB（2）在 中，已知 ， ， ，则 _46120Cc（3）在 中，已知 ，则 _2a【课堂研讨】例 1.在 中，（1）已知 ， ， ，求 ；3b1c60A（2）已知 ，求 ， 54a， cosAtan利用余弦定理解以下两类斜三角形：（1）已知三边,求三个角；（2）已知两边与它们的夹角，求第三边和其他。

14、 课题: 3.1 不等关系班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】通过具体情境，感受在观察现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式(组)的实际背景；经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法【课前预习】1在日常生活、生产实际和科学研究中，经常要进行大小、多少、高低、轻重、长短和远近的比较，反映在数量关系上就是相等与不等两种情况情景： 克糖水中有 克糖（ ） ，若再添上 克糖（ ） ，bab0m0则糖水变甜了，还是变淡了？根据这个事实：（1 ）提炼一个不等式； （2）你能用数学知识解释这一现象吗？【课。

15、 课题: 1.1 正弦定理（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题【课前预习】1如右图， 中的边角关系：ABCRt_； _； _；sinsinCsin边 _ _ _c2任意 中的边角关系是否也可以如此？如何证明？3正弦定理：4练习：（1 ）在 中，已知 ， ， ，则 _；ABC14a7b30BA（2 ）在 中，已知 ， ， ，则 _；65Ac（3 ）一个三角形的两个内角分别为 和 ，如果 角所对的边长为 ，那么48角所对的边长是_；0【课堂研讨】例 1 证明正弦定理例 2 在 中， ， ， ，求 ， ABC30150abc例 3 根据下列条件解三。

16、 课题: 2.1 数列（2）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】进一步理解数列的通项公式的概念；会根据简单数列的前 项写出数列的通项公n式【课前预习】1写出下列数列 的前 5 项：na（1 ） ， ； （2） ， 5)(31 1a)2(1nan2由数列的前 项写出一个通项公式：n关键在于观察、分析数列的前 项的特征、特点，找出数列的一个构成规律，再写n出一个相应的通项公式3数列的递推公式：数列的第 项 与它前面相邻一项 （或相邻几项）所满足的关系式的递推公na1na式4注意：（1 ）并不是所有数列的通项公式都存在；（2 ）有的数列的通项公式并不。

17、 课题:2.1 数列（1）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列.【课前预习】1考察下面的问题：某剧场有 30 排座位，第一排有 20 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2 个座位（书 29 页图 2-1-1） ，那么各排的座位数依次为20，22 ，24，26，28， 人们在 1740 年发现了一颗彗星，并推算出这颗彗星每隔 83 年出现一次，那么从发现那次算起，这颗彗星出现的年份依次为1740，1823，1906，1989，2072， 某种细胞，如果每个细胞每分钟分裂为 2 。

18、 课题: 数列复习专题（二）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】进一步掌握数列的有关概念和公式的应用；对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧【课前预习】等差、等比数列的概念和公式【课堂研讨】例 1 求下列数列的前 项和：n（1 ）求数列 的前 项和； ， n2183412（2 ）设 ；60个 na（3 ） ， ， ，；43121， ， )1(n（4 ）数列 前 项之和是 ， ， ， ， ， 12211n9例 2. 1231nnxxS例 3.若数列 的前 项和 = ，求通项公式 nanS32na例 4.从盛有盐的质量分数为 的盐水 的容器中倒出 盐水，然后加入 水，%20kgkg1kg1。

19、 课题:数列复习专题（3 ）班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】初步了解通过数列递推公式求通项的方法；初步了解通过数列前项和 求通项 以及相关内容的方法nnSna【课前预习】1如果已知数列为等差（或等比）数列，可直接根据等差（或等比）数列的通项公式，求得 ， （或 ） ，然后直接套用公式dq2对于形如 型或形如 型的数列，其中 又是等差数列或)(1nfannnaf)(1 )(nf等比数列，可以根据递推公式，写出 取 到 时的所有递推关系式，然后将它们分别相加（或相乘）即可得到通项公式3有些数列本身不是等差或等比数列，但可以经过适当。

20、课题:数列复习专题 1 班级： 姓名： 学号： 第 学习小组【学习目标】掌握数列有关概念和公式并会运用解决问题【课前预习】1数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列2等差、等比数列的定义3等差、等比数列的通项公式4等差中项、等比中项5等差、等比数列的前 项和公式及其推导方法n【课堂研讨】例 1、 （1 ）已知等差数列的第 项构成等比数列的连续 项，如果这个等差数pk， 3列不是常数列，则等比数列的公比为 （2 ） 成等比数列，则 18， zyxx（3 ）三个数成等比数列，它们的积为 ，如果中间一个数加上 ，则成等差数列，5122。