优化指导高一数学人教a版必修1综合质量评估 word版含解析

1、活页作业(十) 函数的单调性难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难函数单调性的判断与证明 1、3 8、9 11函数单调性及应用 4、6 7 10、12求函数的单调区间 2、51下列函数中，在区间(0,2上为增函数的是( )Ay3x By x 21Cy Dy|x|1x解析：y3x，y 和 y|x |在区间(0,2上为减函数，yx 21 在区间(0,2上为增1x函数，故选 B.答案：B2函数 y 的单调递减区间是( )6xA0，) B(，0C(，0)，(0，) D( ，0)(0，)解析：函数 y 的定义域是(，0) (0，)，当 0x 1x 2 时， 6x 6x1 6x20 成立，即 .6x2 x1x1x2 6x1 6x2y 在(0 ，)上是减函数6x同理可证 y 在( ，0)上。

2、第一章 1.1.1 第 1 课时1下列判断正确的个数为( )(1)所有的等腰三角形构成一个集合(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合(3)质数的全体构成一个集合(4)由 2,3,4,3,6,2 构成含有 6 个元素的集合A1 B2 C3 D4解析：(1)正确，(2) 若 a，则 a21，a1，构成的集合为1，1，(2) 正确，1a(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在(3) 正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为2,3,4,6，含 4 个元素，故选 C.答案：C2若 aR，但 aQ，则 a 可以是( )A3.14 B5 C D37 7解析：由题意知 a 是实数但不是有理数，故 a 应为无理数。

3、第二章 2.2.1 第 2 课时1若 a0，a1，x0，y0，xy，下列式子中正确的个数是( )log axlogaylog a(xy )；log axlog aylog a(xy)；log a log axlogay；(xy)log a(xy)log axlogay.A0 B1 C2 D3解析：根据对数运算性质知 4 个式子均不正确，应为 loga log axlog ay，应为xyloga(xy)log axlog ay.答案：A2式子 的值为( )log89log23A. B 32 23C2 D3解析： .log89log23 log232log223log23 2log233log23 23答案：B3lg 83lg 5 的值为( )A3 B1 C1 D3解析：lg 83lg 5lg 8lg 5 3lg 1 0003.答案：D4若 5lg x25，则 x 的值为_解析：5。

4、第一章 1.2.2 第 2 课时1如下图给出的四个对应关系，其中构成映射的是( )A(1)(2) B(1)(4)C(1)(2)(4) D(3)(4)解析：在(2)中，元素 1 和 4 没有对应元素；(3)中元素 1 和 2 都有两个元素与它们对应，不满足映射的定义；(1)、(4)符合映射定义故选 B.答案：B2下列图形是函数 y|x|(x2,2) 的图象的是( )解析：y|x|Error!，其图象是 x 轴下方的两条线段，包括 x2 时的两个端点答案：B3已知函数 f(x)Error!，则 f(2)等于( )A1 B2 C3 D4解析：20，f(2) 2(21)2.答案：B4函数 yError!的定义域为_解析：x| x0x |x0 x|x0 答案：x| x05集合 A a，b，集合。

5、第一章 1.2.1 第 2 课时1已知 M x|yx 21 ，Ny|y x 21 ，MN 等于( )AN BM CR D解析：MR，N1，)MNN.答案：A2一个函数 f(x)的图象如图所示：则该函数的值域是( )A(，3 B(，3)C1,2) D 1，)答案：D3下列函数：(1)y .(2)y .(3)y1( 1x 1) 与函数 y1 相等的函数的个数xx t 1t 1是( )A3 B2 C1 D0解析：(1)要求 x0，与函数 y1 的定义域不同，两函数不相等；(2)虽然化简后y1，但要求 t1，即定义域不同，不是相等函数；(3) 显然定义域不同，故不是相等函数答案：D4已知 f(x)由下表表示x 1 2 3f(x) 2 1 1则函数 f(x)的定义域是_，值域是_解析：观察表格。

6、第二章 2.3 1下列函数是幂函数的是( )Ay5 x By x 5Cy 5x Dy( x1) 3解析：函数 y5 x是指数函数，不是幂函数；函数 y5x 是正比例函数，不是幂函数；函数 y( x1) 3 的底数不是自变量 x，不是幂函数；函数 yx 5 是幂函数答案：B2函数 yx 的图象是( )43 解析：yx 为偶函数，图象关于 y 轴对称，又 1，在第一象限内，图象为下凸递43 43增的答案：A3下列命题中，不正确的是( )A幂函数 yx 1 是奇函数B幂函数 y x2 是偶函数C幂函数 y x 既是奇函数又是偶函数Dyx 既不是奇函数，又不是偶函数12解析：x 1 ， ，A 正确；1x 1 x 1x(x) 2x 2， B 正确；x。

7、活页作业(六) 函数的概念难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难函数的概念 2、3 9用区间表示数集 1、10 5函数的定义域 4、6、8 7、11 121设全集 UR，集合 A3,7)，B(2,10)，则R(AB) ( )A3,7) B(，3)7 ，)C(，2)10，) D解析：AB3,7)， R(AB)( ，3)7，)答案：B2设 f：xx 2 是集合 A 到集合 B 的函数，如果集合 B1，则集合 A 不可能是( )A1 B1C1,1 D 1,0解析：若集合 A1,0，则 0A，但 020B.故选 D.答案：D3各个图形中，不可能是函数 yf (x)的图象的是( )解析：因垂直 x 轴的直线与函数 yf (x)的图象至多有一个交点故选 A.答案：A4函数 f(x) 。

8、活页作业(九) 分段函数、映射难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难分段函数 4、6 7、9 12分段函数的图象 3 8 11映射的概念及应用 1、2、5 101已知集合 Mx |0x6，P y|0y3，则下列对应关系中，不能构成 M 到P 的映射的是( )Af：xy x Bf ：xy x12 13Cf：xyx Df：xy x16解析：由映射定义判断，选项 C 中，x 6 时，y6P.答案：C2在给定映射 f：AB 即 f：(x，y)(2 xy，xy)(x，yR) 的条件下，与 B 中元素对应的 A 中元素是( )(16， 16)A. B 或(16， 136) (13， 12) ( 14，23)C. D. 或(136， 16) (12， 13) ( 23，14)解析：由Error!得Error!或Er。

9、活页作业(十九) 对数的运算难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难对数恒等式 5对数运算性质 1、2、8 4、7换底公式 6 3综合问题 9、11 10、121log 3 2log 310( )9100A0 B1 C2 D3解析：原式log 3 log 3100log 392.9100答案：C2已知 log32a,3 b5，则 log3 用 a，b 表示为( )30A. (ab1) B (ab)112 12C. (ab1) D. b113 a2解析：由 3b5 得，blog 35，而 log3 (log3101) (log35log 321)3012 12 (a b1) ，故选 A.12答案：A3设 log34log48log8mlog 416，则 m 的值为( )A. B9 12C18 D27解析：由题意得 log 416log 4422.lg 4lg 3lg 8lg 4lg mlg 8 2。

10、第二章 2.1.1 第 1 课时1m 是实数，则下列式子中可能没有意义的是 ( )A. B4m2 5mC. D.6m 5 m解析：当 m0 时 ， 没有意义6m答案：C281 的 4 次方根是( )A3 B3C3 D以上都不对解析：由于(3) 481，故 81 的 4 次方根为3.答案：C3已知 x56，则 x 等于( )A B6 56C D56 56解析：负数的奇次方根只有一个且为负数答案：D4计算下列各式的值：(1) _；3 53(2)设 b0，( )2_. b答案：(1)5 (2) b5已知( )4a1，则实数 a 的取值范围是_4a 1解析：( )4|a1|，| a1|a1(a1) ，a10，即 a1.又4a 1a10，即 a1，a1.答案：a16求 的值614 3338 30.125解：原式 (52。

11、活页作业(二) 集合的表示难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难列举法表示集合 3 11描述法表示集合 1、2 8、9综合问题 4、5、7 6 10、121已知集合 AxN| x ，则有( )3 3A1A B0AC. A D2A3解析：0N 且 0 ，0A.3 3答案：B2已知集合 My |yx 2，用自然语言描述 M 应为( )A函数 yx 2 的函数值组成的集合B函数 yx 2 的自变量的值组成的集合C函数 yx 2 的图象上的点组成的集合D以上说法都不对解析：从描述法表示的集合来看，代表元素是函数值，即集合 M 表示函数 yx 2 的函数值组成的集合答案：A3直线 y2x1 与 y 轴的交点组成的集合为 ( )A0,1 B(。

12、活页作业(一) 集合的含义难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难集合的概念 1集合中元素的特性 4、5 8 9、10元素与集合的关系 2、3 6、7 11、121下列几组对象可以构成集合的是( )A充分接近 的实数的全体B善良的人C世界著名的科学家D某单位所有身高在 1.7 m 以上的人解析：A、B、C 中标准不明确，故选 D.答案：D2下面有四个语句：集合 N*中最小的数是 0； aN 则 aN；aN，bN，则 ab 的最小值是2；x 212 x 的解集中含有 2 个元素其中正确语句的个数是( )A0 B1 C2 D3解析：N *是不含 0 的自然数，所以 错；取 a ，则 N， N，所以错；2 2 2对。

13、第二章 2.2.1 第 1 课时1下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )Ae 01 与 ln 10Blog 392 与 9 312 C8 与 log8 13 12 12 13Dlog 771 与 717解析：log 392 可化为指数式 329,9 3 可化为对数式 log93 .12 12答案：B2若 loga c，则 a，b，c 之间满足( )7bAb 7a c Bba 7cCb7a c Dbc 7a解析：由已知可得 a c，ba 7c.7b答案：B3有下列说法：零和负数没有对数；任何一个指数式都可以化成对数式；以 10 为底的对数叫做常用对数；以 e 为底的对数叫做自然对数其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D4解析：由对数的概念知，并不是每一个指数式都能直接。

14、活页作业(七) 函数概念的综合应用难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难函数相等 2函数值与函数值域 1、3、6 4、7、8、10 11、12函数 f(g(x)的定义域 5 91已知函数 f(x) ，则 f(1)等于( )x 1xA1 B2 C3 D0解析：f(1) 2.1 11答案：B2下列各组函数表示相等函数的是( )Ay 与 yx 3x2 9x 3By 1 与 yx1x2Cy x0(x0)与 y1(x 0)Dy2x1，xZ 与 y2x1，xZ解析：A 中两函数定义域不同， B、D 中两函数对应关系不同，C 中定义域与对应关系都相同答案：C3函数 y 的值域为( )x 1A1，) B0，)C(，0 D( ， 1解析：x10，y 0.x 1答案：B4若函数 f(x)(a 22a3)x 2。

15、活页作业(二十二) 幂函数难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难幂函数的概念 1 8、10幂函数的图象 4 9幂函数的性质 2、3、5 6、7、11 121下列幂函数中，定义域不是 R 的是( )Ayx By x12Cy x Dyx3543解析：B 中 y x ，定义域为x|x0A 中 yx，C 中 yx ，D 中12x355x3yx ，定义域均为 R.433x4答案：B2设 a0.4 0.5，b0.6 0.5，c0.6 0.3，则 a，b，c 的大小关系是( )Aacb BbacCabc Dcab解析：yx 0.5 为(0，)的增函数，0.4 0.50.6 0.5.又 y0.6 x 为 R 上的减函数，0.6 0.50.6 0.3.abc.答案：C3下列函数中，既是偶函数，又在区间(0，) 上单调递。

16、活页作业(十八) 对 数难易度及题号知识点及角度基础 中档 稍难对数的概念 1 2对数式与指数式 5、7 9、12对数的基本性质 4、6 3、7 8、10、111若 Na 2(a0，且 a1)，则有 ( )Alog 2Na Blog 2aNClog Na2 Dlog aN2解析：由 Na 2(a0，且 a1)化为对数得 logaN2.答案：D2在等式 blog (a2) (5a)中，实数 a 的取值范围是( )A a|a5 或 a2 Ba|2a 3 或 3a5Ca|2a5 D a|3a4解析：由Error!解得 2a5 且 a3.答案：B3已知 x2y 24x 2y50，则 logx(yx)的值是( )A1 B0Cx Dy解析：由 x2y 24x 2y50，则(x2) 2(y1) 20，x2，y1；log x(yx)log 2(12)0.答案：B4有以下。

17、阶段质量评估(二) 基本初等函数()本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013重庆高考)函数 y 的定义域是( )1log2x 2A(，2) B(2，)C(2,3) (3 ，) D(2,4) (4，)解析：利用函数有意义的条件直接运算求解由Error!得 x2 且 x3，故选 C.答案：C2下列关于函数 f(x)x 3 的性质表述正确的是( )A奇函数，在(，)上单调递增B奇函数，在(，)上单调递减C偶函数，在(，)上单调递增D偶函数。

18、阶段质量评估( 一) 集合与函数概念本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2013四川高考)设集合 Ax| x20 ，集合 Bx|x 240 ，则 AB( )A 2 B2C2,2 D解析：解出集合 A，B 后依据交集的概念求解Ax|x20，A2 Bx|x 240，B2,2AB2，故选 A.答案：A2下列函数中与函数 yx 表示同一函数的是( )Ay( )2 By x x2Cy Dy3x3x2x解析：y x ，xR.3x3答案：C3已知函数 f(x)Error!，则 f(f(2)的值是( )。

19、阶段质量评估 (三) 函数的应用本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是( )解析：由二分法的定义易知答案：A2已知 f(x)是偶函数，且方程 f(x)0 有四个实根，则这四个实根之和为( )A4 B2 C1 D0解析：因为 f(x)为偶函数，故其实数根成对出现，且两两之和为 0.答案：D3已知 f(x)3ax12a，设在(1,1) 上存在 x0 使 f(x0)0，。

20、综合质量评估本试卷分第卷(选择题)和第卷( 非选择题)两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷(选择题)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 U1,2,3,4,5,6,7,8,9，M 1,3,5,6，N 1,2,4,7,9，则 M( UN)等于( )A3,5,8 B1,3,5,6,8C1,3,5,8 D1,5,6,8解析： UN3,5,6,8，M( UN)1,3,5,6,8，故选 B.答案：B2如图，I 是全集，A，B ，C 是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )A( IAB )C B( IBA) CC(AB ) IC D( A IB)C解析：阴影部分位于集合 A 与集合 C 的内部，且位。