1、第二章 2.3 1下列函数是幂函数的是( )Ay5 x By x 5Cy 5x Dy( x1) 3解析：函数 y5 x是指数函数，不是幂函数；函数 y5x 是正比例函数，不是幂函数；函数 y( x1) 3 的底数不是自变量 x，不是幂函数；函数 yx 5 是幂函数答案：B2函数 yx 的图象是( )43 解析：yx 为偶函数，图象关于 y 轴对称，又 1，在第一象限内，图象为下凸递43 43增的答案：A3下列命题中，不正确的是( )A幂函数 yx 1 是奇函数B幂函数 y x2 是偶函数C幂函数 y x 既是奇函数又是偶函数Dyx 既不是奇函数，又不是偶函数12解析：x 1 ， ，A 正确；1
2、x 1 x 1x(x) 2x 2， B 正确；xx 不恒成立，C 不正确；yx 定义域为0，)，12不关于原点对称，D 正确故选 C.答案：C4若幂函数 yf( x)的图象经过点 ，则 f(25)_.(9，13)解析：由题意知 9 ， ，13 12f(25)25 .1215答案：155幂函数 f(x)x 的图象过点(3,9)，那么函数 f(x)的单调增区间是_解析：由题设知 f(3)9，即 39，2.f(x)x 2，其增区间为0 ，) 答案：0，)6已知函数 y( a23a2) xa25a5 (a 为常数)，问(1)a 为何值时此函数为幂函数？(2)a 为何值时此函数为正比例函数？解：(1)根据幂函数的定义，得 a23a21，即 a23a10，解得 a .3 52(2)根据正比例函数的定义，得 Error!解得 a4.
