小专题二-反比例函数与几何图形

1、专题跟踪突破 13 反比例函数与几何图形综合题1(导学号：01262176)( 2016自贡)如图，已知 A(4， n)，B(2，4)是一次函数ykxb 和反比例函数 y 的图象的两个交点mx(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程 kxb 0 的解；mx(3)求AOB 的面积；(4)观察图象，直接写出不等式 kxb 0 的解集mx解：(1)B(2，4)在 y 上 ，m 8.反比例函数的解析式为 y .点mx 8xA(4， n)在 y 上，n 2.A(4，2)ykx b 经过 A(4，2)，B(2，4)，8x解得 一次函数的解析式为 y x2 4k b 2，2k b 4， ) k 1，b 2， )(2)A(4，n)，B(2，4)是一次函数 ykxb 的图。

2、1反比例函数与几何图形综合9.（2018毕节）已知点 P(-3,2),点 Q(2, )都在反比例函数 的图象上,过点 Q分别作两坐标轴的垂a0kxy线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.12（2018广西六市）（2018通辽） （答案：5 ）2（2018昆明）217.（2018桂林）如图，矩形 OABC的边 AB与 x轴交于点 D，与反比例函数 在第一象限的图像交于)0(kxy点 E，AOD=30，点 E的纵坐标为 1，ODE 的面积是 ，则 k的值是 .34314.（2018张家界）如图,矩形 的边 与 轴平行,顶点 的坐标为(2,1),点 与点 都在反比例函数ABCDxABD的图象上,则矩形 的周长为_. xy。

3、1反比例函数与几何图形综合9.（2018毕节）已知点 P(-3,2),点 Q(2, )都在反比例函数 的图象上,过点 Q分别作两坐标轴的垂a0kxy线,两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为( ）A.3 B.6 C.9 D.12（2018广西六市）（2018通辽） （答案：5 ）2（2018昆明）217.（2018桂林）如图，矩形 OABC的边 AB与 x轴交于点 D，与反比例函数 在第一象限的图像交于)0(kxy点 E，AOD=30，点 E的纵坐标为 1，ODE 的面积是 ，则 k的值是 .34314.（2018张家界）如图,矩形 的边 与 轴平行,顶点 的坐标为(2,1),点 与点 都在反比例函数ABCDxABD的图象上,则矩形 的周长为_. xy。

4、专题四 一次函数、反比例函数与几何图形,一次函数、反比例函数与几何图形的综合考查是中考命题的必考点,能很好地考查学生的数形结合能力,一般以解答题的形式呈现.,考点一 确定一次函数、反比例函数表达式及几何图 形的面积问题 【示范题1】(2017重庆中考A卷)如图,在平面直角 坐标系中,一次函数y=mx+n(m0)的图象与反比例函 数y= (k0)的图象交于第一、三象限内的A,B两点, 与y轴交于点C,过点B作BMx轴,垂足为M,BM=OM,OB= 2 ,点A的纵坐标为4.,(1)求该反比例函数和一次函数的解析式. (2)连接MC,求四边形MBOC的面积.,【思路点拨】(1)根据题意可以。

5、小专题 五 二次函数与几何图形综合 类型1利用二次函数图象解决与线段 三角形相关的问题 以函数图象为背景的几何题 图象背景往往就是一件衣服 基本套路是依据 点在图象上 点的坐标满足解析式 求出函数解析式 从而根据题目条件求出更多点的坐标 进而求出线段长度 三角形面积 1 牡丹江中考 如图 抛物线y ax2 2x c经过点A 0 3 B 1 0 请回答下列问题 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的顶点。

6、小专题( 二) 反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S 矩形 OABC2S OAB |k|. 结论：S OCD S 梯形 ABCD. 结论：ABCD.1(凉山中考)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3xA10 B11 C12 D132如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1 ，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的值为( )kxA2 B3 C4 D63(潍坊中考)正比例函数 y1mx(m0) 的图象与反比例函。

7、小专题(二) 反比例函数与几何图形综合与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S 矩形 OABC2S OAB |k|. 结论：S OCD S 梯形 ABCD. 结论：ABCD.1如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的值为( )kxA2 B3 C4 D62如图，A、B 两点是反比例函数 y (x0)的图象上任意两点，过 A、B 两点分别作 y 轴的垂线，垂足为 C、D，2x连 AB、AO、BO，则梯形 ABDC 面积与ABO 面积比为( )A21 B12 C11 D23来源:学优高考网 gkstk3如图，。

8、小专题( 二) 反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S 矩形 OABC2S OAB |k|. 结论：S OCD S 梯形 ABCD. 结论：ABCD.1(凉山中考)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3xA10 B11 C12 D132如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1 ，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的值为( )kxA2 B3 C4 D63(潍坊中考)正比例函数 y1mx(m0) 的图象与反比例函。

9、专题九 反比例函数与几何图形综合题反比例函数与三角形【例 1】 (2016重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，点 B 的坐标是(m， 4) ，连接 AO，AO 5，sinAOC .35(1)求反比例函数的解析式；(2)连接 OB，求 AOB 的面积分析：(1)过点 A 作 AEx 轴于点 E，通过解直角三角形求出线段 AE，OE 的长度，得出点 A 的坐标，即可求出反比例函数解析式； (2)先求出点 B 的坐标，再求直线 AB 的解析式，从而可求出点 C 的坐标 ，再利用三角形的面积公式。

10、小专题( 二) 反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S 矩形 OABC2S OAB |k|. 结论：S OCD S 梯形 ABCD. 结论：ABCD.1(凉山中考)以正方形 ABCD 两条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线 y经过点 D，则正方形 ABCD 的面积是( )3xA10 B11 C12 D132如图，平面直角坐标系中，OB 在 x 轴上，ABO90，点 A 的坐标为(1 ，2)将AOB 绕点 A 逆时针旋转90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k 的值为( )kxA2 B3 C4 D63(潍坊中考)正比例函数 y1mx(m0) 的图象与反比例函。

11、第13讲反比例函数与几何图形综合题,反比例函数与三角形,【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式解题的关键是：(1)求出点A的坐标；(2)求出直线AB的解析式,反比例函数与四边形,。

12、专题跟踪突破 13 反比例函数与几何图形综合题1(导学号：01262176)( 2016自贡)如图，已知 A(4， n)，B(2，4)是一次函数ykxb 和反比例函数 y 的图象的两个交点mx(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出方程 kxb 0 的解；mx(3)求AOB 的面积；(4)观察图象，直接写出不等式 kxb 0 的解集mx解：(1)B(2，4)在 y 上 ，m 8.反比例函数的解析式为 y .点mx 8xA(4， n)在 y 上，n 2.A(4，2)ykx b 经过 A(4，2)，B(2，4)，8x解得 一次函数的解析式为 y x2 4k b 2，2k b 4， ) k 1，b 2， )(2)A(4，n)，B(2，4)是一次函数 ykxb 的图。

13、小专题(二) 反比例函数与几何图形与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用 结论：S 矩形 OABC2S OAB |k|. 结论：S OCD S 梯形 ABCD. 结论：ABCD.习题精炼1如图，平面直角坐标系中，OB 在 x轴上，ABO90，点 A的坐标为(1，2)将AOB 绕点 A逆时针旋转 90，点 O的对应点 C恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k的值为( )kxA2 B3 C4 D62如图，A、B 两点是反比例函数 y (x0)的图象上任意两点，过 A、B 两点分别作 y轴的垂线，垂足为2xC、D，连 AB、AO、BO，则梯形 ABDC面积与ABO 面积比为( )A21 B12 C11 D23来源:学优高考网3如图，已知在直角。

14、反比例函数与几何图形的面积,新思路教育,教学目标：（1）理解和掌握反比例函数 （k0）中k的几何意义（2）能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 教学过程：让学生自己尝试在反比例函数的图象上任取一点P(x、y)，过P点分别向X轴、Y轴作垂线，从而探究求出两垂线与坐标轴形成的矩形的面积及三角形的面积，从而探究所形成的矩形与三角形的面积与k的关系。,教学重、难点：（1）重点：理解并掌握反比例函数中k的几何意义；并能利用它们解决一些综合问题（2）难点：学会从图象上分析、解决问题 学情分析：（1）知识基础：本节课学习前，。

15、反比例函数与几何图形,欢迎各位教师前来指导,知识准备,1.我们学过的特殊四边形有哪些？ 2.我们一般从那几个方面研究它们的性质？ 3.它们分别具有哪些性质？,综合运用,如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数 (x0)的图象上,点D 的坐标为(4,3). (1)求k的值； (2)将这个菱 形沿x轴正方 向平移，当 顶点D落在 反比例函数 图象上时， 求菱形平移 的距离。,1.如图在平面直角坐标系中，反比例函数 (x0)的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB2，AD4，点A的坐标 为(2，6) (1)直接写出B，。

16、反比例函数与几何图形结合专题例 1. 如图 1，点 A（1，6）和点 M（m，n）都在反比例函数 (k0)的图象上（1）求反比例函数的解析式； （2）当 m=3时，求直线 AM的解析式，并求出AOM 的面积； （3）如图 2，当 m1 时，过点 M作 MPx 轴，垂足为 P，过点 A作 ABy 轴，垂足为 B，试判断直线 BP与直线 AM的位置关系，并说明理由例 2.（2015 徐州 26）如图,在矩形 OABC 中, OA=3,OC=5,分别以 OA,OC所在直线为 x轴、 y轴，建立平面直角坐标系. D是边 CB上的一个动点（不与 C、 B重合） ，反比例函数 (k0)的图象经过点 D且与边 BA交于点 E,连接 DE. 。

17、反比例函数与几何图形（一）类型一1. 如图，在平面直角坐标系 xoy中，RtOAB 的直角边在 x轴的正半轴上，点C为斜边 OB的中点，反比例函数 的图象经过点 C，且与边 AB交于点 D，则 的值为（ ）A B C D变式 1：若AOB=60，k= ,则点 D的坐标是（ ）3变式 2: 如图 2，已知反比例函数 的图象经过 RtOAB 斜边 OB的中)0(kxy点 D，与直角边 AB相交于点 C若OBC 的面积为 4，则 k=_变式 3: 如图，已知反比例函数 的图象经过 RtOAB 斜边 OB的中)0(kxy点 D，与直角边 AB相交于点 C若 B的坐标为(3,4)，则 SOAC =_类型二：1. 如图，已知双曲线 y= 与矩形 O。

18、小专题(二)反比例函数与几何图形,综合题,14(南皮县模拟)如图，在直角坐标系，RtABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为(1，1)，AB2，AC3。,(1)求BC边所在直线的解析式；,与反比例函数相关的几个结论，在解题时可以考虑调用,结论：S矩形OABC2SOAB|k|,结论：SOCDS梯形ABCD,结论：ABCD,A10 B11 C12 D13,A2 B3 C4 D6,C,B,2x0或x2,6,(1)求k的值；,k2,(1)当点P1的横坐标逐渐增大时，P1OA1的面积将如何变化？,P1OA1的面积将逐渐减小。,(2)若P1OA1与P2A1A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及点A2的坐标。,(1)求。