中考函数综合题选讲

1、2015年中考数学总复习江西瑞昌 梁先爱专题六 有关二次函数的综合题专题六 有关二次函数的综合题 课程标准 对二次函数这一知识点的学习要求比较高，它最能体现初中代数的综合性和能力性，因此，二次函数在近几年中考试卷中已形成必不可少的题型江西省从 2012年开始对二次函数的考查角度有所调整，将二次函数的性质和特征作为试题主体来考查，促使我们在复习中把二次函数作为 最核心的内容 之一来学习预计 2015年仍会以二次函数的性质和特征作为试题主体来考查例 1 2013 江西 已知抛物线 yn (x an)2 an(n为正整数，且 0a2， a3 9， 抛物 线 。

2、,数学,第36课时 二次函数综合题,第36课时 二次函数综合题,知识考点对应精练 【知识考点】 （1）二次函数的最值问题； （2）二次函数的存在性问题； （3）二次函数的平移； （4）二次函数和圆.,【对应精练】 1.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（-1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作P交y轴的正半轴于点C. （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式； （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC的解析式； （3）试说明直线MC与P的位置关系，并证明你的结论.,第36课时 二次函数综合题,【解析】 （1）。

3、拓展题型 二次函数综合题,拓展一 二次函数与线段和差问题 拓展二 二次函数与三角形面积问题 拓展三 二次函数与特殊四边形判定问题,拓展一 二次函数与线段和差问题,典例精讲,例1 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴交于点A、 B（1,0)，与y轴交于点C，直线y= x-2经过点A、C.抛物线的顶点为D,对称轴为直线l . （1)求抛物线的解析式；,【思维教练】已知直线y= x-2经过 点A、C，结合题干，可求得A、C两 点的坐标，结合B(1,0)，代入抛物线 y=ax2+bx+c(a0)求解即可；,例1题图,抛物线解析式为y= - x2+ x-2；,例1题图,【思维教练】要求顶点D的坐标和。

4、拓展题型 二次函数综合题,拓展一 二次函数与线段和差问题 拓展二 二次函数与三角形面积问题 拓展三 二次函数与特殊四边形判定问题,拓展一 二次函数与线段和差问题,典例精讲,例1 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴交于点A、 B（1,0)，与y轴交于点C，直线y= x-2经过点A、C.抛物线的顶点为D,对称轴为直线l . （1)求抛物线的解析式；,【思维教练】已知直线y= x-2经过 点A、C，结合题干，可求得A、C两 点的坐标，结合B(1,0)，代入抛物线 y=ax2+bx+c(a0)求解即可；,例1题图,抛物线解析式为y= - x2+ x-2；,例1题图,【思维教练】要求顶点D的坐标和。

5、拓展题型 二次函数综合题,拓展一 二次函数与线段和差问题 拓展二 二次函数与三角形面积问题 拓展三 二次函数与特殊四边形判定问题,拓展一 二次函数与线段和差问题,典例精讲,例1 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0)与x轴交于点A、 B（1,0)，与y轴交于点C，直线y= x-2经过点A、C.抛物线的顶点为D,对称轴为直线l . （1)求抛物线的解析式；,【思维教练】已知直线y= x-2经过 点A、C，结合题干，可求得A、C两 点的坐标，结合B(1,0)，代入抛物线 y=ax2+bx+c(a0)求解即可；,例1题图,抛物线解析式为y= - x2+ x-2；,例1题图,【思维教练】要求顶点D的坐标和。

6、第二轮专题复习 第三讲代数与几何综合题,第三讲: 代数与几何综合题,考点解读 考题解析,1.代数与几何综合题一般题量较大、梯度明显，是初中数学中覆盖面最广、综合性最强的题型。 2.代数与几何综合题主要涉及的代数知识有方程、函数等；涉及的几何知识有三角、相似形、圆等。 3.解代数与几何综合题的基本思路 （1）借助几何直观解题； （2）运用方程思想、函数思想解题； （3）灵活运用数形结合的思想方法，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题。近几年中考试题中的综合题大多以代数与几何综合题的形式出现，而且留有自主探究。

7、第一部分 考点研究,第三单元 函数,第15课时 二次函数综合题,考点特训营,重难点突破,一、与一次函数结合 例 1 已知二次函数yax2bx 的图象与y轴交于点B. (1)若二次函数的图象经过点A(1，1) 二次函数图象的对称轴为直线x1，求此二次函数的解析式； 【自主作答】,解：(1)由题意得，解得 . 此二次函数的解析式为y x25x ；,对于任意的正数a，当xn时，y随x的增大而增大，请求出n的取值范围； 【思维教练】结合题意可知要确定n的取值范围，即要确定该二次函数对称轴的取值范围，该二次函数图象过点A，将点A坐标代入解析式中求得a与b的等量关系，用。

8、20112015年河南中考考情一览表,专题九 二次函数综合题,分析近5年河南中考真题可以看出，二次函数综合题在河南中招考试中每年必考，且均在解答题的第23题考查，分值为11分. 二次函数综合题作为每年河南中招考试的压轴题，一般是二次函数、一次函数与几何图形的综合应用，综合性比较强，难度较大. 本专题常见的类型有：线段问题、面积问题、特殊图形的判定问题，其中在面积问题、特殊图形的判定问题中常伴有点的存在性问题.预计2016年河南中招考试中，二次函数综合题仍会在第23题作为压轴题进行考查.,考情总结,【解析】,【方法指导】 二次函。

9、第15讲二次函数与几何图形综合题,二次函数与几何图形综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这类题目难度大，考查知识多，解这类习题的关键就是善于利用几何图形的有关性质和函数的有关知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的近几年中考试题中的二次函数与几何图形综合题，其解题关键是借助几何直观解题，运用方程、函数的思想解题，灵活运用数形结合，由形导数，以数促形，综合运用代数和几何知识解题值得注意的是，近几年中考几何综合计算的呈现形式多样，如折叠类型、探究型、开放型、运动型、情境型等，背景鲜活，。

10、第13讲反比例函数与几何图形综合题,反比例函数与三角形,【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积公式解题的关键是：(1)求出点A的坐标；(2)求出直线AB的解析式,反比例函数与四边形,。

11、组合试题选讲05初中（1）,江苏省常州高级中学 周敏泽,简单的组合问题： 如图，每个正方体的六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，并且任意两个相对的面上所写的两个数字之和都等于7。把这样的4个正方体一个挨着一个连接起来后，紧挨着的两个面上的数字之和都等于8。图中标着 x 的那个面上所写的数字是几？,分析：拐角处正方体前后分别为4，3，则右侧面可能是1或6，而1不能使x面的对面数字为7，故只能为6，所以x的对面数字为2，所以，x=5。,组合数学是上个世纪五十年代后逐步建立和完善起来的一门数学分支，组合数学也称为组合学、组合论。

12、综合题选讲(三),【例1 】.如图,在ABC中,D是AC上一点,BEAC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，1=2. (1)图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论； (2)探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由.,【例2】(1)如图，在等边ABC中，D是AB上的动点，以CD为一边作等边EDC，连接AE.求证：AEBC.,A,E,B,C,D,【例2】(2)如图，将(1)中等边ABC的形状改成以BC为底边的等腰三角形，而所作的EDCABC.请问：是否仍有AEBC？说说你的理由.,A,E,B,C,D,【例3】如图，AB是O的直径，C是O上一点，过圆O作ODAC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F.。

13、综合题选讲(一) 函数应用,1.某校计划暑假组织教师外出旅游,旅行社的收费方案为:如果人数不超过30人,人均费用为800元;如果人数超过30人,每增加1人,人均费用降低10元,但人均费用不得低于500元.学校根据参加旅游的人数,预付给旅行社28000元,求该校参加旅游的教师人数.,解:设该校参加旅游的教师为x人.,80030=2400030.,根据题意得：800-10(x-30)x=28000.,解得x1=40, x2=70（不合题意，舍去）,答：,又60500=3000028000, x60.,2.某企业生产一种产品,成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同。

14、综合题选讲(一) 函数应用,1.某校计划暑假组织教师外出旅游,旅行社的收费方案为:如果人数不超过30人,人均费用为800元;如果人数超过30人,每增加1人,人均费用降低10元,但人均费用不得低于500元.学校根据参加旅游的人数,预付给旅行社28000元,求该校参加旅游的教师人数.,解:设该校参加旅游的教师为x人.,80030=2400030.,根据题意得：800-10(x-30)x=28000.,解得x1=40, x2=70（不合题意，舍去）,答：,又60500=3000028000, x60.,2.某企业生产一种产品,成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同。