1、反比例函数与几何图形（一）类型一1. 如图，在平面直角坐标系 xoy中，RtOAB 的直角边在 x轴的正半轴上，点C为斜边 OB的中点，反比例函数 的图象经过点 C，且与边 AB交于点 D，则 的值为（ ）A B C D变式 1：若AOB=60，k= ,则点 D的坐标是（ ）3变式 2: 如图 2，已知反比例函数 的图象经过 RtOAB 斜边 OB的中)0(kxy点 D，与直角边 AB相交于点 C若OBC 的面积为 4，则 k=_变式 3: 如图，已知反比例函数 的图象经过 RtOAB 斜边 OB的中)0(kxy点 D，与直角边 AB相交于点 C若 B的坐标为(3,4)，则 SOAC =_类型
2、二：1. 如图，已知双曲线 y= 与矩形 OABC的对角线 OB相交于点 D，且x3DB：OD=2：3，则矩形 OABC的面积为_2.如图，反比例函数 y= 在第二象限的图象上有两点 A、B，它们的横坐标分别为1，3，直线 AB与 x轴交于点 C，则AOC 的面积为（ ）3.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（10，0），对角线 OB、AC 相交于 D点，双曲线 （x0）经过 D点，交 BC的延长线于 E点，ky且 OBAC=160， 则反比例函数的解析式为： 4. 如图，在AOB，BOA=90 度，BOA 的两边分别与函数 、 的图象交于B、A 两点，若 AB= （
3、 ）的 值 为， 则 AO6直击中考：如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC的顶点 O在坐标原点，边 BO在 x轴的负半轴上，BOC=60，顶点 C的坐标为（m, 反比例函数 的图象),3ky与菱形对角线 AO交 D点，连接 BD，当 DBx 轴时，k 的值是（ ） 36.A.B312.专题练习1.如图，A、B 是双曲线 上的两点，过 A点作 ACx 轴，交 OB于 D点，垂足为 C，若ADO 的面积为 1，D 为 OB的中点，则 k的值为（ ）A B C3 D42.如图,已知反比函数 的图象过直角三角形 OAB斜边 OB的中点 D,与直角xky边 AB相交于 C,连结 AD、OC, 的周长
4、为 .，则ACO 的面积为（）3.如图，在直角坐标系中，RtOAB 的边 OB在 y轴上，ABO=90，AB=3，点C在 AB上，BC= AB，且BOC=A，若双曲线 y=经过点 C，则 k的值为()31A. B. C.1 D.24如图，四边形 OABC 放置在平面直角坐标系中，AB/CO，OA 所在直线为 x 轴，OC 所在直线为 y 轴，反比例函数 的图象经过 AB 的中点 D，并且与 CB 交于点 E0,xky，已知 。则 AB 的长等于（ ）27,31OCBEA、2.5 B、2 C、1.5 D. 1OG FEDCBA5. 如图，在直角坐标系 xOy中，点 A，B 分别在 x轴和 y轴，
5、 = AOB 的角平分线与 OA的垂直平分线交于点 C，与 AB交于点 D，反比例函数 y= 的图象过点 C当以 CD为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ）A 2 B 3 C 5 D 76. 如图，等腰直角OAB 的直角顶点 O是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点 B在第四象限，RtODE 的直角顶点 E在直线 OB上，且OD=4，ODE=30，将 RtODE 绕点 O顺时针旋转 15，得到 RtOD 1E1，线段 D1E1交直线 OB于点 F若某反比例函数的图象经过点 F，则这个反比例函数的解析式为7. 如图，正方形 OBCD的边长为 2，点 E是 BC上的中点，点 F是边 O
6、D上一点，若双曲线 （x0）经过点 E，交 CF于 G，且OBG 的面积为ky的值等于 DFO， 则2518.如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 AB与 x轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函数 （K0）在第一象限的图象交于点 E，F过点 E作 EMy 轴于xkyM，过点 F作 FNx 轴于 N，直线 EM与 FN交于点 C若 mB1（m 为大于 l的常数）记CEF 的面积为 S1，OEF 的面积为 S2，则 S1 ：S 2= 9. 如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点 A（m ，2）和 CD 边上的点 E（n， ） ，(0)
7、kyx 3过点 E 的直线 交 x 轴于点 F，交 y 轴于点 G（0，2） ，则点 F 的坐标是（ l）A、 B、 C、 D、 5(,)47(,)9(,)41(,)4y xODCBA10.如图所示，在平面坐标系中， 轴，反比例函数 过 点，ABx)0(1kxyB反比例函数 过 、 点， ， ，则 点的坐标为（ )0(2kxyDOC=(2,3)BD）来源:学科网 ZXXKA B C D35(,)295(,)345(,)310(,)3211.如图 8，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上（点 B 在点 A 的右侧） ，且 AB/ 轴，若四边形 OABC 是菱形，且 AOC=60，则 12.
8、 如图， 三角形 ABC是等腰直角三角形， ACB=90度 ， 点 A 在 反 比 例 函 数的 图 像 上 ， 点 B、C 都在 反 比 例 函 数 的 图 像 上 ， AB/x 轴 ， 则 点 A 的xy4 xy2坐 标 为 13. 矩形 OABC在平面直角坐标系中如图，已知 AB=10，BC=8，EB 是 C上一点，将ABE 沿 AE折叠，点 B刚好与 OC边上点 D重合，过点 E的反比例函数（k0）与 AB相交于点 F，则线段 AF的长为（ ）xy14. 如图，双曲线 Y=- (x0)经过四边形 OABC的顶点 A、C，ABC=90，OCx2平分 OA与 x轴负半轴的夹角，ABx 轴，将ABC 沿 AC翻折后得到ABC，B点落在 OA上，则四边形 OABC的面积是_15.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OBCD的边 OD=2，且 OB、OD 分别在 x轴，y轴的正半轴上，直线 与 x轴交于 E、与 y轴交于 F，将矩形沿直my21线 EF折叠，使点 O落在边 DC上的 O处，此时 O在某反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为 ABC
