小升初 几何

1、几何图形&面积计算1 / 7三角形等积变形：等底等高的两个三角形面积相等。如右图，AB 平行 CD， 有 ，进一步可得出ACDBS12S：两个三角形高相等，面积之比等于底边之比；两个三角形底边相等，面积之比等于高之比。：共边定理：如图，ABC 和ABD 有公共底边 AB，它们另一个顶点的连线 CD 和 AB 相交于点 E，则有。 （因为 ）ABCDSEABCDS鸟头定理：如右图，AED 和ABC 有一个公共角，则有AEDBCS蝴蝶定理：如图在任意四边形中，对角线 AC 和 BD 相交于 O 点，则有 ，或 1423S1324S （因为 ）ABDCO 23ABDC梯形蝴蝶定理：这是蝴蝶定理的特殊情况，。

2、 北京名校小升初真题（几何篇）时间：15 分钟 满分 5 分 姓名_ 测试成绩_1 （06 年清华附中考题）如图，在三角形 ABC 中， ，D 为 BC 的中点，E 为 AB 上的一点，且 BE= AB,已知四边形 EDCA 的面积是1335，求三角形 ABC 的面积. 2 （06 年西城实验考题）四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是 1 平方米，大正方形面积是 5 平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是_米. 3 （05 年 101 中学考题）一块三角形草坪前，工人王师傅正在用剪草机剪草坪一看到小灵通，王师傅热情地招呼，说：“小灵。

3、小升初几何五大模型一、五大模型简介（1）等积变换、等底等高的两个三角形面积相等、两个三角形高相等，面积之比等于底之比，如图 1、两个三角形底相等，面积在之比等于高之比，如图 2、在一组平行线之间的等积变形，如图 3图 1 图 2 图 3例、如图，三角形 ABC 的面积是 24，D、E、F 分别 是BC、AC、AD 的中点，求三角形 DEF 的面积。解：=12=1224=12；=12=1212=6 =12=126=3（2）鸟头（共角）定理模型、两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形；、共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。。

4、图形与几何专项卷一、 填空（每空 1 分，共 19 分）1、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有（ ） 、 （ ） 。2、有三根长为整厘米数的小棒，其中一根是 6 厘米，一根是 11 厘米，要使第三根小棒能围成三角形，另一根小棒最少是（ ）厘米，最多是（ ）厘米。3、一个等腰三角形，底角是 ，顶角是（ ） 。404、一个三角形的底是 40 厘米，面积是 80 平方厘米，它的高是（ ）厘米，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。5、一个梯形的面积是 180 平方厘米，高是 12 厘米，下底是 20 厘米，上底是（ ）厘米。6、把 36 分米长。

5、 1辅导讲义教学内容一、能力培养几何图形是数学里非常重要的知识，它主要包括长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考的内容（比较侧重于阴影部分的面积） 。今天我们重点来研究这一板块的计算问题。我们已经掌握了几种基本图形的面积计算方法，我们先来复习一下。正方形面积=边长边长=对角线 22长方形面积=长宽平行四边形面积=底高三角形面积=底高2梯形面积=（上底+下底）高2圆面积=半径 2。由两个甚至更多的基本图形组合在一起，就构成了一个组合图形。要计算组合图形的面积，就要根据图形的关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼。

6、 2011 秋季 五年级数学1第五节 等积变换【知识要点】1等积形： 面积相等的两个图形称为等积形2三角形的等积变换：三角形的等积变换指的是使三角形面积相等的变换3三角形等积变形中常用到的几个重要结论：（1）平行线间的距离处处相等（2）等底等高的两个三角形面积相等（3）底在同一条直线上并且相等，它们所对的角的顶点是同一个，这样的两个三角形面积相等（4）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍（5）若几个三角形的底边相等，并在两条平。

7、几何图形的计数【点与线的计数】例 1 如图 5.45，每相邻的三个圆点组成一个小三角形，问：图中是这样的小三解形个数多还是圆点的个数多？（全国第二届“华杯赛”决赛试题）讲析：可用“分组对应法”来计数。将每一排三角形个数与它的下行线进行对应比较。第一排三角形有1 个，其下行线有 2 点；第二排三角形有 3 个，其下行线有 3 点；第三排三角形有 5 个，其下行线有 4 点；以后每排三角形个数都比它的下行线上的点多。所以是小三角形个数多。例 2 直线 m 上有 4 个点，直线 n 上有 5 个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形？（如图。

8、戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 1 页 共 9 页平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点 1共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例 1 如图，三角形 ABC 的面积为 1，且 ， ， ，则三角形 DEF 的3ADB14EC15FA面积是_。第 2 页 共 9 页例 2如图，将四边形 的四条边 、 、 、 分别延长两倍至点 、 、 、 ，ABCDABCDAEFGH若四边形 的面积为 5，则四边形 的面积是 。EFGH知识点 2：蝴蝶模型结论：12 S1S3 S2S4用途：借助面积比来反求线段比。例 3 如图，正方形 的面积是 平方厘。

9、桔子数学 第 1 页 共 7 页平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点 1共高定理共高定理 结论：结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。 鸟头模型 结论：用途：根据大面积求小面积。例 1 如图，三角形 ABC 的面积为 1，且 ， ， ，则三角形 DEF 的3ADB14EC15FA面积是_。例 2如图，将四边形 的四条边 、 、 、 分别延长两倍至点 、 、 、 ，ABCDABCDAEFGH若四边形 的面积为 5，则四边形 的面积是 。EFGH第 2 页 共 7 页知识点 2：蝴蝶模型结论：12 S1S3 S2S4用途：借助面积比来反求线段比。例 3 如图，正方形 的面积是 平方厘米，正方形 。

10、第 1 页 共 9 页习题课 2 之三角形面积、一半模型、等积变形1、面积公式长方形面积=长宽 （正方形面积=边长边长=对角线 22）1. 如图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽种了茄子、黄瓜、豆角、莴笋和苦瓜.其中栽种茄子的面积是 16 平方米，栽种黄瓜的面积是 28 平方米，栽种豆角的面积是 32 平方米，栽种莴笋的面积是 72 平方米，而且左上角栽种茄子的田地恰好是一个正方形.请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？2. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 的长度为 8 厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？平行四边形面积=底高3. 。

11、小升初几何问题一、 平面图形基础知识常用计算公式：长方形面积： ，周长： 平行四边形面积： ， 周长： 梯形面积： ，周长： 三角形面积： ，周长： 圆面积： ，周长： 扇形面积： ，周长： 例题解析（1）1、 图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边向内 5 米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。请你先画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米？2、 图（下）是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（。

12、1平面几何直线型面积(二)第五讲本讲内容板块一、经典模型回顾板块二、综合运用（一）板块三、综合运用（二）板块一、经典模型回顾知识点 1共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。2例 1(2010 年学而思杯六年级一试)如图，三角形 ABC 的面积为 1，且 ， ， ，则三角形 DEF 的3ADB14EC15FA面积是_。例 2如图，将四边形 的四条边 、 、 、 分别延长两倍至点 、 、 、 ，ABCDABCDAEFGH若四边形 的面积为 5，则四边形 的面积是 。EFGH3知识点 2：蝴蝶模型结论：12S 1S3S 2S4用途。

13、小升初几何问题总复习一、小升初考试热点及命题方向圆和立体几何近两年虽然不是考试热点，但在小升初考试中也会时常露面。因为立体图形考察学生的空间想象能力，可以反映学生的本身潜能；而另一方面，初中很多知识点都是建立在空间问题上，所以可以说学校考察立体也是为初中选拔知识链接性好的学生。二、2015 年考点预测2015 年的小升初考试如果考察圆与立体几何，不会难度太大，只需掌握我们本讲中所介绍的几类基本题型，就可成功在握。考试热点将会出现在诸如水位问题和三维视图问题等题型。三、典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型【例。

14、精心整理 五大几何模型 知识框架 一 等积模型 等底等高的两个三角形面积相等 两个三角形高相等 面积比等于它们的底之比 两个三角形底相等 面积比等于它们的高之比 夹在一组平行线之间的等积变形 如右图 反之 如果 则可知直线平行于 等底等高的两个平行四边形面积相等 长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半 两个平行四边形高相等 面积比等于它们的底之比 。

15、 知识框架 等积模型DCBA等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它 们的高之比；夹在一 组平行 线之间的等积变形，如右 图 ；ACDBS 反之，如果 ，则 可知直线 平行于 ACDBS 等底等高的两个平行四边形面积相等( 长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)；三角形面 积 等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比二、共角定理（鸟头定理）两个三角形中有一个角相等或互补，这两。

16、1小升初 几何模型小升初数学一般分为计算、几何、应用题、行程、数论、计数、组合七大模块。其中几何模块占比大概20%-25%，几何问题涵盖了小学所有关于图形的知识点，可以说是重中之重，更是各类数学杯赛以及小升初考试中最常见的一类题型，同时也是课本中常考的题型。以下是对几何相关知识点的归纳梳理，希望对小升初复习起到事半功倍的效果。一、直线型几何1、角度问题 （1）n 边形的内角和是 180（n-2）;（2）n 边形的外角和为 360.2、面积计算 高下 底 ）（ 上 底21梯 形 ： S （ 5） 对 角 线对 角 线21S或边 长边 长正 方 形 ：（ 4。

17、小升初 几何专题几何（一） 平面图形一、 知识地图 平 行 线 间 等 积 变 形三 角 形 等 底 等 高 底 边 与 面 积 关 系过 一 点 引 平 行 线 ， 构 成 四 个 小 矩 形“一 个 思 想 ”等 积 变 形 矩 形 两 个 结 论 过 一 点 构 成 四 个 三 角 形共 边 定 理其 它 共 角 定 理三 角 形 底 边 与 面 积 关 系蝴 蝶 定 理“五 个 模 型 ”梯 形 蝴 蝶 定 理相 似 三 角 形燕 尾 定 理二、 基础知识小学奥数的平面几何问题，是以等积变形为主导思想，结合五大模型的变化应用，交织而成。攻克奥数平面几何，一定要从等积变形开始。1、等积。

18、 第一讲 小升初-几何1、如图，在三角形 ABC中，D 为 BC的中点，E 为 AB上的一点，且 BE= AB,已知四边形 EDCA的面积是1335，求三角形 ABC的面积. 2、四个完全一样的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方(如图)如果小正方形面积是 1平方米，大正方形面积是 5平方米，那麽直角三角形中，最短的直角边长度是_米. 2 3 43、如图在长方形 ABCD中，ABE、ADF、四边形 AECF的面积相等。AEF 的面积是长方形 ABCD面积的_ 。 。4、如图 1，一个长方形被切成 8块，其中三块的面积分别为 12，23，32，则图中阴影部分的面积为_5、右图中 AB=3厘米，CD=1。