1、戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 1 页 共 9 页平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点 1共高定理共高定理结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例 1 如图，三角形 ABC 的面积为 1，且 ， ， ，则三角形 DEF 的3ADB14EC15FA面积是_。第 2 页 共 9 页例 2如图，将四边形 的四条边 、 、 、 分别延长两倍至点 、 、 、 ，ABCDABCDAEFGH若四边形 的面积为 5，则四边形 的面积是 。EFGH知识点 2：蝴蝶模型结论：12 S1S3 S2S4用途：借助面积比来反求线段比。例 3 如图，正方形 的面积是 平方厘
2、米，正方形 的面积是 平方厘米， 与ABCD64CEFG36DF相交于 。则 的面积等于多少平米厘米？BGO戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 3 页 共 9 页知识点 3：梯形蝴蝶结论：1 S2 S32 S 1S 4 S 22 S 3234 S1 a2份， S4 b2份，S2 S3 ab 份； S( a b)2份用途：梯形中的面积比例关系。 例 4如图所示，在梯形 ABCD 中，ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O，已知 AB5，CD3，且梯形 ABCD 的面积为 4，求三角形 OAB 的面积。知识点 4：燕尾定理结论：用途：推面积间的比例关系。第 4 页 共 9 页例 5如图， 中 ，
3、 ， ，那么 的面积是阴影三角形面积ABC DA2CEBAFC2AB的_倍。【阶段总结 1】1五大模型分别是什么？各有什么妙用？2每个模型中都应注意的小技巧有哪些？板块二、综合运用（一）例 6三条边长分别为 5、12、13 的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 5 页 共 9 页例 7如图，在ABC 中，AEO 的面积是 1，ABO 的面积是 2，BOD 的面积是 3，则四边形DCEO 的面积是多少？例 8如图所示，长方形 ABCD 内部的阴影部分的面积之和为 70，AB8，AD15，四边形 EFGO的面
4、积为_。例 9如图，在长方形 ABCD 中，E、F、G 分别是 AB、BC、CD 的中点，已知长方形 ABCD 的面积是 40 平方厘米，则四边形 MFNP 的面积是多少平方厘米？第 6 页 共 9 页板块三、综合运用（二）例 10(2008 年日本小学算术奥林匹克初小组初赛)如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为 10cm 的正方形，则阴影部分四边形的面积是_cm2。例 11如图，四边形 ABCD 面积是 1。E、F、G 、H 分别是四边形的三等分点，即AE2EB、HD2AH、CG2GD、BF2CF ，那么四边形 EFGH 的面积是_。 例 12戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 7 页 共
5、9 页家庭作业1.一块长方形的土地被分割成 4 个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米） ，剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图，已知平行四边形 的面积为 36，三角形 的面积为 8。三角形 的面积为多少？ABCDAODBOC OD CBA3. (2008 年小机灵杯决赛)如图，长方形 中， 厘米， 厘米，对角线 和 交于 ，ABCD85ABACBDO四边形 的面积是 平方厘米，则阴影部分面积的和为 平方厘米。OEFG4第12第GFEDCBAO4. （2009 年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形 的面积是 ， 是 的中点，点ABC12EA在 上，且 ， 与 交于点 。则四边形 的面积等于 。DBC:1:2DCABEFDFE第 8 页 共 9 页FED CBA5. (清华附中分班考试题，2005 全国华罗庚金杯少年数学邀请赛)如图如果长方形的面积为 平方厘米，且 厘米、 厘米、 厘米、 厘米，那么请562MD3QC5P6N你求出四边形 的面积是多少厘米？MNPQ戴氏精品堂学校成渝总校 唐老师第 9 页 共 9 页答 案120（平方米）21031445532.5
