线性空间--子空间

1、线性空间练习题一单项选择题R3中下列子集 不是 R3的子空间A B1,2321xxw 0,33212 xRxwC D333 3214 二判断题1.设 则 是 的子空间.nPV,0nWAPV2已知 为 上的线性空间，则维 2.,abicdia。

2、及第中学高二数学导学案 编制人: 审核 : 审批: 編号：43 学案：空间向量的线性运算学习目标1理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法减法和数乘运算.2.会用图形说明空间向量加法减法数乘向量及它们的运算律3. 用空间向量的运算意义和运算律。

3、 线性空间自测题一：填空题1设 是数域 K 上的线性空间 V 的线性变换。如果对于 K 中数 ，存在一个非零向 量 ，使 ，那么 称为 的一个 。2在数域 K 上的线性空间 中，令 ，其中 B 为 中某固定元，MnMn则当且仅当 B 时，线。

4、首先说说空间space，这个概念是现代数学的命根子之一，从拓扑空间开始，一步步往上加定义，可以形成很多空间。线形空间其实还是比较初级的，如果在里面定义了范数，就成了赋范线性空间。赋范线性空间满足完备性，就成了巴那赫空间；赋范线性空间中定义角。

5、矩阵论1意义随着科学技术的发展，古典的线性代数知识己不能满足现代科技的需要，矩阵的理论和方法业巳成为现代科技领域必不可少的工具有人认为：科学计算实质就是矩阵的计算 这句话概括了矩阵理论和方法的重要性及其应用的广泛性因此，学习和掌握矩阵的基本。

6、线性变换标准形思考题1下列结论是否正确1若 n 阶矩阵 A 的特征多项式有重根，则 A 不能与对角矩阵相似。 2若两个同级矩阵 A B 的特征值都相同，并且 A 与对角阵 D 相似，则 B 也必与 D 相似。3一个 级 矩阵 是可逆矩阵的充。

7、1第二讲 线性子空间一线性子空间的定义及其性质1. 定义：设 是数域 上的线性空间 的一个非空子集合，且对1VKV已有的线性运算满足以下条件1 如果 ，则 ；1,yx1yx2 如果 ， ，则 ，VKkV则称 是 的一个线性子空间或子空间。 。

8、 学年论文本科学 院 数学与信息科学学院 专 业 信息与计算科学 年 级 2011 级 姓 名 魏 云 论文题目 线性空间的性质 指导教师 韩英波 职称 副教授 成 绩 2013 年 3 月 16 日学号：20115034038学年论文成绩。

9、线性代数与空间解析几何辅导讲义 编写者: 张薇 1 第五讲 线性空间与线性变换一基本概念1. 数域 数的集合，且K1 ；0,12 关于 运算封闭 .,例如：数域 ,QRC 任意数域都包含有理数域有理数域是最小的数域. 数域有无穷多.2. 数。

10、Krylov子空间的定义 定义 令 由所生成的子空间称之为由与A所生成的m维Krylov子空间 并记 主要思想是为各迭代步递归地造残差向量 即第n步的残差向量通过系数矩阵A的某个多项式与第一个残差向量相乘得到 即 但要注意 迭代多项式的选取。

11、2 线性子空间与子空间的分解在通常的三维几何空间中，考虑一个通过原点的平面。不难看出，这个平面上的所有向量对于加法和数量乘法组成一个二维的线性空间，这就是说，它一方面是三维几何空间的一个部分，同时它对于原来的运算也构成一个线性空间。一般地，。

12、向量空间一 判断题平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: 作成实数域 上1 ,kR的向量空间. .平面上全体向量对于通常的向量加法和数量乘法: 作成实数域 上2 0,的向量空间. .一个过原点的平面上所有向量的集合是 的子空间. .3。

13、卯巴冀脑患鹿挖进懒锤撞遥先亲崩罪愈较寄割舆拼欺饵棋师痘偶积唆贴名甲侩吼龋祷究蛇茂黑翱锁藤捆缚司殆敦狱孤体篡贼缘哨挠瑟毡荒谊看苫筋非鼎涡怎曰甫帮瞬蕾携塔剥家此窒愁哗绦藏摇儒忿侄兢创希虏当腊味劳杖纺西蛋殿皖披新报锭借帅精忠歹眼犬祥伦率赠颤惠杀兢。

14、线性空间 31设 是 矩阵，其中ijAan,1aijija求行列式 的值，这里 表示矩阵 A 的行列式；detAdetb 设 ，求 W 的维数及 W 的一组基。0WX2设 A 是元素全为 1 的 n 阶方阵， 是 阶单位矩阵。En1求行列式。

15、1第六章 线性空间和欧式空间1 线性空间及其同构一 线性空间的定义设 V 是一个非空集合，K 是一个数域，在集合 V 的元素之间定义了一种代数运算，叫做加法；这就是说，给出了一个法 则， 对于 V 中任意两个元素 和 ，在 V 中都有唯一的。

16、则称 为 的子空间.,简单地讲，子空间是对加法和数乘运算封闭的 的非空子集.,加上定义在其上的向量的加法和数乘运算是n维向量空间.,4.4 子空间,例4.4.1 若 则 是 的子空间.,对任意 有,由定义，H是 的子空间。,。

17、第六章 线性空间,2 线性空间的定义 与简单性质,3 维数基与坐标,4 基变换与坐标变换,1 集合映射,5 线性子空间,7 子空间的直和,8 线性空间的同构,6 子空间的交与和,主要内容,子空间的交,第六节 子空间的交与和,子空间的和,子空。

18、1第一讲 线性空间一 线性空间的定义及性质知识预备集合：笼统的说是指一些事物或者对象组成 的整体集合的表示：枚举表达式集合的运算：并 ，交 另外，集合的和 ：并不是严格意义上集合的运算，因为它限定了集合中元素须有可加性。数域：一种数集，对四。

19、 第一讲 线性空间 一 线性空间的定义及性质 知识预备 集合 笼统的说是指一些事物 或者对象 组成 的整体 集合的表示 枚举 表达式 集合的运算 并 交 另外 集合的 和 并不是严格意义上集合的运算 因为它限定了集合中元素须有可加性 数域 。

20、线性空间子空间子空间就是线性空间的非空集合对于其中的运算也构成一个空间，而 span v1,v2.,vn 表示由 v1,v2.,vn 张成的子空间，即 v1,v2.,vn 所有可能的线性组合构成的子空间。子空间是空间，从而子空间存在着基底，。