相似三角形复习课件

1、相似三角形,浙教版数学九年级上册第四章第二节,平湖市东湖中学,张丽英,教学过程师生对话，引入课题,1.这些三角板可以抽象成什么几何图形？,它们有什么关系？,2.这一大一小两个直角三角形之间可以通过哪一种图形变换得到？,1.这两个全等三角形相似吗？,2.能否类比全等三角形来研究相似三角形呢？,教学过程类比猜想，获得新知,对应角相等，对应边成 比例的两个三角形叫做 相似三角形。,相似三角形的对应角相 等，对应边成比例。,ABCABC,ABC相似于ABC,做一做,1.如图ABCADE,点D与点B是对应点，根据下列图形，分别写出ABC和ADE的对应角与对应边。

2、卢老师 18817253836教育是一项良心工程 1个 性 化 辅 导 授 课 案教师： 卢天明 学生: 时间 2016 年 月 日 时段相似三角形的判定教学目标1知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为 1的相似三角形是全等三角形；会读、会的相似三角形是全等三角形；会读、会用用 “”“” 符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形。

3、年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,相似三角形专题复习,人教版初中数学中考复习专题,【学习目标】 回忆三角形相似的概念，巩固两个三角形 相似的性质与判定。 归纳总结相似三角形的基本模型.会解几类 常见的试题. 通过动脑想,动口说,动笔写解决问题,加深对 三角形相似的理解.积累解题经验。,活动一：相关概念的复习,三边对应成_， 三个角对应_的两个三角形 叫做相似三角形,1. 相似三角形的定义：,活动一：相关概念的复习,比例,相等,2. 相似图形三角形的判定方法：,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应。

4、子曰：“敏而好学，不耻下问。”,相似三角形复习,1.小组内互相考查，熟悉相似三角形的概念、判定、性质。 有疑问可参照名师学案41页50页自主研学部分,2.通过观察分析，熟悉相似三角形的一些常见基本图形。,3.在解决问题中进一步掌握相似三角形。,两组角判定,两组边与夹角判定,三组边判定,的两个三角形叫相似三角形。,平行判定,2.判定,3.性质：,与相似比有关的比,边 的关系、角的关系,相似三角形,1.定义,相似三角形的应用,1.A型,图(2)中，DE与BC不平行，要使ABC AED需加条件 。,2.X型,图(4)中，DE与BC不平行，要使ABC AED，需加条件 。,3.。

5、相似形,则A=AB=BC=C,如ABCABC,性质：即相似三角形对应角相等,对应边成比例。,ABC与ABC的相似比k1,ABC与ABC的相似比k2,ABCABC,三角形的前后次序不同，所得相似比不同。,如图 ABC DEF. 又AMB = DNE =900. AMB DNE.,相似三角形对应高的比等于相似比,如图 ABC DEF.AM , DN分别是BAC和EDF的角平分线.,相似三角形对应角平分线的比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比k,相似三角形的面积比等于相似比的,平方（或k2）,相似三角形的对应边上高的比等于 . 相似三角形的面积比等于相似比的 .,k,平方（或k2）,相似三角形的性质 （1）对应边的比相。

6、,复习课,一、复习：,1、相似三角形的定义是什么？,答：,对应角,相等，,对应边,成比例,的两个三角形叫做相似三角形.,2、判定两个三角形相似有哪些方法？,答：,A、用定义；,B、用预备定理；,C、用判定定理1、2、3.,D、直角三角形相似的判定定理,3、相似三角形有哪些性质,1、对应角相等，对应边成比例 2、对应角平分线、对应中线、对应高线、对应周长的比都等于相似比。 3、相似三角形面积的比等于相似比的平方。,一.填空选择题: 1.(1) ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AED= B，那么 AED ABC，从而(2) ABC中，AB的中点为E，AC的中点为D，连。

7、北师版数学 八年级（下）第四章 相似图形,4.5 相似三角形,即墨市第二十八中学曲素云,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.2.对应边的比叫做相似比.3.相似比是有顺序性的.,回顾感知,相似多边形,下列说法正确的是( )A.所有的矩形都相似. B.所有的菱形都相似. C.正六边形与正八边形相似.D.所有的正三角形都相似.,回顾感知,D,回顾:各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。,构建新知1,新知1：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,相似。

8、太奇教育深圳分校沙井校区,相似三角形一,太奇教育深圳分校沙井校区,判定三角形全等的条件：,1SSS：三边对应相等 2SAS：两边和它们的夹角对应相等 3ASA：两角和它们的夹边对应相等 4AAS：两角和其中一角的对边对应相等 5HL直角三角。

9、相似三角形,1.若x是6、3、2的第四比例项，则x =_; 若2:(a-3)=(a-3):8, 则a=_.2.已知：2x-5y=0，则x:y=_;,3.如图：ADBECF, 则 = ; = ; = =,4.如图，在梯形ABCD中，AC、BD相交于点O, EF过点O且平行于BC,写出图中所有的相似三角形,（第3题图）,知识回顾,1,7或-1,5:2,AOD COB， BADBEO， CDACFO， AOEACB， DOFDBC,O,5.如图，线段AC、BD相交于点O，要是 AOBDOC,已具备的条件是_, 还需要补充的条件是_, 或_,或_.6.已知两个三角形的最短边分别是9cm 和6cm，则大三角形的周长=_cm, 小三角 形的周长=_cm.,AOB=DOC,B=C,A=D,BO:CO=AO:DO,36,24,试试。

10、相似三角形期末复习,知识要点+练习提高,-万州德澳中学初三数学备课组,像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段此时也称这四条线段成比例,要判断线段是否是成比例线段关键在于： 它们的比值是否相等！,一.比例线段,本章主要知识要点,1.基本形式为： 或,b、C叫比例内项，a、d叫比例的外项， d叫做a、b、C的第四比例项,* 比例的有序性 * 即按大小大小，或小大小大排列,一.比例线段,一.比例线段,2.比例中项：,练习：,当两个比例内项。

11、新人教版第27章相似总复习课件,一.比例线段,知识要点1,1. 成比例的数（线段）：,其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项，,a、d 叫做比例外项，,b、c 叫做比例内项，,比例的性质：,ab=cd,1.若a, b, c, d成比例,且a=2, b=3, c=4,那么d=,6,2、下列各组线段的长度成比例的是（ ）,A. 2 , 3, 4, 1 B. 1.5 ,2.5 ,6.5 , 4.5,C. 1.1 ,2.2 ,3.3 ,4.4 D. 1 , 2 , 2 , 4,练习:,D,3、,4、已知 (1) x：(x+2)=(2x)：3，求x。 (2)若 ， 求 。(3) 若 ， 求 ，,1或-4,7/3,1/5,-4/5,5,6 已知1, 2, 3三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。,6或2/3或1.5,一。

12、,浙教版九年级上册,三角形相似的复习,1.下列结论中，正确的是 .,等腰三角形都相似 等边三角形都相似 直角三角形都相似 等腰直角三角形都相似 全等三角形都相似 顶角相等的两个等腰三角形相似 有一个角为40的两个等腰三角形相似,判断,2.已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。,（3）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。,（1）求证：AEFADC；,F,答:有AEFADCBECBDF.,（2）求证：AE AC = AF AD；,3.已知：RtABC中，ACB90，CDAB于点D,试 图中有几对相似三角形.并说明理由.,观察,结论：,直角三角形被斜边上。

13、相似三角形复习1. 比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc。如果 ad=bc（a,b,c,d 都不等于dcba0） ，那么_(至少写三个不同的比例式)2. 可比性质：如果 ，那么 =（ ）c3. 等比性质：如果 （b+d+n 0）, 那么 ( )nmdba ndbmca=( )=( ).4. 如果 a= b=3,c= ，则 a,b,c 的第四比例项是（ ） 。，235. 若 b,c,d,a 是成比例线段，则这个比例式为（ ）6. 若 3x=5y, 则 =（ ） ， =( )(y+30), =( )yx5yxyx7. 下列各组线段（1）a=1,b=2,c=3,d=4,(2)a=1,b=2,c=2,d=4(3)a= b= ,c=，258d= (4)a= ,b= c=3,d=2 其中是成比例线段的有（ ）203，2A. 1 个 B. 2 个。

14、相似三角形复习,定陶县黄店镇中学九年级数学组,相关定义： 相似三角形： 的三角形叫做相似三角形。 相似比：相似三角形的 的比，叫做相似三角形的相似比。,你还记得吗？,对应角相等、对应边成比例,对应边,小试身手,1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ） AA：A BAB：AB CB：B DBC：BC 2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _,D,2:3,性质：a )相似三角形的对应角 ；b )相似三角形的对应边： 对应边的比等于 ；c )相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于 ；d )相似三角形的周长的比等于 。e )相似三角形的面积。

15、相似三角形复习,知识点,1.相似三角形的定义。 2.相似三角形的判定。 3.相似三角形的性质的应用。,复习,1、相似三角形的定义是什么？,答：三边对应成成比例，三个角对应相等的两个三角形叫做相似三角形 。,2、判定两个三角形相似有哪些 主要方法？,答：两角对应相等，两个三角形 相似,两条边对应成比例且夹角相等，两三角形相似,三边对应成比例，那么这两 个三角形相似,直角三角形相似的判定定理若CD为RtABC斜边上的高则RtABCRtACDRtCBD,若DEBC（A型和X型）则ADEABC,3、判定两个三角形相似除了上面三种主要方法外，还有没有其它方法可以识。

16、,复习课,一、知识回顾：,1、相似三角形的定义是什么？,答：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。,2、判定两个三角形相似有哪些方法？,答：A、用定义；,B、两角对应相等的两个三角形相似；,C、三边对应成比例的两个三角形相似；,D、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,3、相似三角形有哪些性质,答：（1）、对应角相等，对应边成比例（2）、相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比等于相似比。（3）、相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,一、你可以吗？1.(1) ABC中，D、E。

17、相似三角形 专题复习,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62 2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 解： ABCABC A= A ABCABC,相似三角形的判定： 如果。