1、年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！,相似三角形专题复习,人教版初中数学中考复习专题,【学习目标】 回忆三角形相似的概念，巩固两个三角形 相似的性质与判定。 归纳总结相似三角形的基本模型.会解几类 常见的试题. 通过动脑想,动口说,动笔写解决问题,加深对 三角形相似的理解.积累解题经验。,活动一：相关概念的复习,三边对应成_， 三个角对应_的两个三角形 叫做相似三角形,1. 相似三角形的定义：,活动一：相关概念的复习,比例,相等,2. 相似图形三角形的判定方法：,通过定义 平行于三角形一边的直线 三边对应成比例 两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等 两直角三角形的斜边
2、和一条直角边对应成比例,（三边对应成比例，三角相等）,（SSS）,（AA）,（SAS）,（HL）,活动一：相关概念的复习,3. 相似三角形的性质：,活动一：相关概念的复习,对应角相等。 对应边成比例。 对应高的比等于相似比。 对应中线的比等于相似比。 对应角平分线的比等于相似比。 周长比等于相似比。 面积比等于相似比的平方。,（题卡A面“基础回顾”1-5题） （1）.（如下图）若DEBC（A型和X型） 则 _ _ （2）.（如下图 ）若CD为RtABC斜边上的高（双直角图形）则RtABCRt Rt,活动一：相关概念的复习,ADE,ABC,ACD,CBD,小试身手,活动一：相关概念的复习 （小试
3、身手）,（4）如左下图 ，当 ABED 时，则有 ： = ： 。 （5）如右下图 ，当 时， 。,（3）如图 ，(补充条件)当 时，ABCAED。,B=AED,AD:AC=AE:AB,CA,CD,CB,CE,图,活动二：典型例题解析,例1：如左图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DEBC，若 ADAB34，AE6，则AC等于()A3B4C6D8,【解析】(1)DEBC，ADEABC. AD:ABAE:AC 即 3:46:A AC8. 故选D.,(2)答案不唯一，如DC或EB 或. .,D,例2：如右图，12，添加一个条件：_ ， 使得ADEACB.,例3：如图，ABC是一块锐角三角形
4、余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？,答：正方形的边长是48毫米。,【点拨】本题重点考查相似三角形的性质的综合应用,活动二：典型例题解析,解：设正方形PQMN是符合要求的，ABC的高AD与PN相交于点E,设正方形PQMN的边长为x毫米。则ED= x毫米,因为PNBC，所以APNABC,所以AE:AD=PN:BC,即（80-x）:80=x:120,x=48,x,x,x,80-X,活动三：课堂自测 体验中考,（时间8分钟，共5题 ，满分100分）,D,活动三：课堂自测 体验中考,2
5、（选择）已知ABCDEF，且ABDE12，则ABC的面积与DEF的面积之比为()A12B14C21D413（填空）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是(),B,A,活动三：课堂自测 体验中考,B,活动三：课堂自测 体验中考,C,活动四：课堂小结,1、复习了相似三角形的相关内容。,2、总结了基本模型，积累了解题经验。,1如图1，ABC中，点D、E分别在AB、AC的中点，则下列结论：BC2DE； ADEABC； AD:AEAB:AC. 其中正确的有() A3个 B2个 C1个 D0个2如图2，在正方形网格上，若使ABCPBD，则点P在()AP1处 BP2处 C
6、P3处 DP4处3.如图3，P是RtABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作()A1条 B2条 C3条 D4条4(2010陕西)如图4，在ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使ADC与ABC相似，应添加的条件是_ 图1 图2 图3 图4 第5题图 5 (2012中考预测题) 如右上图所示， 一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30 cm、40 cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图、，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？,【课后延伸 挑战自我】-见相似三角形专题复习题卡（B面）,挑战自我！挖掘潜能！,
