1、相似三角形复习,定陶县黄店镇中学九年级数学组,相关定义： 相似三角形： 的三角形叫做相似三角形。 相似比：相似三角形的 的比，叫做相似三角形的相似比。,你还记得吗？,对应角相等、对应边成比例,对应边,小试身手,1、如果ABCABC，相似比为k (k1)，则k的值是（ ） AA：A BAB：AB CB：B DBC：BC 2、ABCABC,如果BC=3, BC=2,那么ABC与 ABC的相似比为 _,D,2:3,性质：a )相似三角形的对应角 ；b )相似三角形的对应边： 对应边的比等于 ；c )相似三角形的对应角平分线、中线、高线的比等于 ；d )相似三角形的周长的比等于 。e )相似三角形的面
2、积的比等于 。,你还记得吗？,相等,成比例,相似比的平方,相似比,相似比,相似比,小试身手,1、若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ） A30 B50 C40 D70 2、等腰ABCDEF，其相似比为3 ：4，则它们底边上对应高线的比为（ ） A、3 ：4 B、4 ：3 C、1 ：2 D、2 ：1 3、两个相似三角形对应边的比为1：2，则周长比为 ，面积比为 ，相似比为： ；对应角平分线比为： ，对应中线比为： ，对应高线比为： 。 4、已知， ABCDEF，相似比为3，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（ ） A2 B3 C6 D54,A,A,1：4,1：2,1：2,1：2
3、,1：2,C,1:2,5、 如图471，已知ADE ABC，AD=3 cm，DB=3 cm，BC=10 cm，A=70、B=50. 求：（1）ADE的度数；（2）AED的度数； （3）DE的长.,解：（1） ADE ABC ADE= B=50.,（2） 在ADE 中 A=70B=50 AED=1807050 =60 ,（3） ADE ABC 即 DE=5cm,判定,两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似,A=A, B=BABCABC,小试身手,1、（1）如图1，当 时，ABC ADE。（2）如图2，当 时，ABC AED。（3）如图3
4、，当 时， ABC ACD。,小结：以上三类归为基本图形：A型,ADE= B或DEBC,ADE= C或AED=B,ADE= C或AED=B,（4）如图,当ABCD时，则 （5）如图，当 时， 则 。,小结：此类图为基本图形：X型,ABO DCO,A=C或B=D,ABO CDO,2、找出图中的相似三角形并说明理由 （1）BAC=90 （2）EFFC,BDCD,ECBC,小结：特殊图形（双垂直型和三垂直型）,大展身手,1、判断 （1）两个相似三角形面积比是1：2，则相似是1：4。 （ ） （2）有一个角为30度的两个等腰三角形相似。 （ ） （3）有一个角为110度的两个等腰三角形相似。（ ） （
5、4）所有的直角三角形都相似。 （ ）,2、如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm。且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为_cm 3、 已知三角形甲各边的比为3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大边为10cm，则三角形乙的最短边为_cm. 4、两相似三角形对应高之比为34，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为 。,大展身手,25,5,12cm、16cm,大展身手,5、两相似三角形的相似比为35，它们的面积和为102cm2，则两个三角形的面积 为 。6、如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=_米,6题图,27
6、cm2、75cm2,60,大展身手,7、如图，AE2ADAB，且ABEBCE，试说明EBC DEB, AE2ADAB，得AEADABAE AA AEDABE AEDABEABEBCE AEDBCE DEBC DEBEBC ABEBCE EBCDEB,解：,大展身手,8、如图，在ABC中，ABC=90，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后 PBQ与原三角形相似？,小结 相似三角形中的基本图形,本节课主要是复习相似三角形的性质、判定及其运用。在解题中要熟悉基本图形。并能从条件和结论两方面同
7、时考虑问题。灵活应用。回头解决引入问题.,A 1 B C D 2,试一试：,如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）,C,直击中考,A B C D,E,H,F,G,C,B,A,C,2、(2008 湖南 怀化)如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N 求证：（1）AE=CG;(2),证明：（1）四边形和四边形都是正方形 AD=CD,DE=DG, ADC=EDG=90， ADE=CDG, ADECDG AE=CG (2)由（1）得ADECDG, DAE=DCG,又ANM=CND AMNCDN,再 见,谢谢各位老师光临指导,
