中考数学-相似三角形

1、1相似三角形综合培优题型基础知识点梳理：知识点1 有关相似形的概念(1)形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形. (2)如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边长度的比叫做相似比(相似系数)知识点2 比例线段的相关概念（1）如果选用同一单位量得两条线段 的长度分别为 ，那么就说这两条线段ba,nm,的比是 ，或写成 注：在求线段比时，线段单位要统一。nmban:（2）在四条线段 中，如果 的比等于 的比，那么这四条线段dc,和 dc和叫做成比例线段，简称比例线。

2、相似三角形说课稿 (一 )、教材所处的地位和作用：本节内容在全书及章节的地位是：相似三角形 是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级下册第二章第节内容。在此之前，学生已学习了图形的相似及相似多边形的基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位，相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础，在整个初中数学的学习中，也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的，因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。（二）、教学目标1、知识目标：理解相似三角。

3、相似三角形复习1. 比例的基本性质：如果 ，那么 ad=bc。如果 ad=bc（a,b,c,d 都不等于dcba0） ，那么_(至少写三个不同的比例式)2. 可比性质：如果 ，那么 =（ ）c3. 等比性质：如果 （b+d+n 0）, 那么 ( )nmdba ndbmca=( )=( ).4. 如果 a= b=3,c= ，则 a,b,c 的第四比例项是（ ） 。，235. 若 b,c,d,a 是成比例线段，则这个比例式为（ ）6. 若 3x=5y, 则 =（ ） ， =( )(y+30), =( )yx5yxyx7. 下列各组线段（1）a=1,b=2,c=3,d=4,(2)a=1,b=2,c=2,d=4(3)a= b= ,c=，258d= (4)a= ,b= c=3,d=2 其中是成比例线段的有（ ）203，2A. 1 个 B. 2 个。

4、1相似三角形知识点 全等、相似三角形知识点考点一 1 2 形和直角三角形考点二 三角形的性质1三角形的内角和是外角大于任何一个和它不相邻的内角 2三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 3三角形中的重要线段 (1)角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各 边的距离相等(2)中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心(3)高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心(4)三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等(。

5、1三角形、三角形相似及全等一、三角形的边例 1：3、4、x 为三角形的三边，求 x 的取值范围。3、4、x 为直角三角形的三边，求 x 的取值。3、4、x 为等腰三角形的三边，求 x 的取值。例 2：a、b、c 为三角形的三边，它们存在如下关系：a 2+b2+c2-ab-ac-bc=0，请问三角形为什么三角形？并说明理由。课堂练习1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）A1cm，2cm，4 cm B8 cm，6cm，4cmC12 cm，5 cm，6 cm D2 cm，3 cm ，6 cm2.若线段 AB=6，线段 DC=2，线段 AC= a，则（ ）Aa =8 Ba =4 Ca =4 或 8 D4aAC，边 AB 上取一点 D，边 AC 上取一。

6、第14课 相似三角形,1两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（ ） A1：4 B1：2 C1：16 D无法确定2如图1，下列条件不能判定ADBABC的是( ) ABD=ACB B. ADB=ABC C. AB2=ADAC D.,B,一、选择题,D,3如图2，在ABC中，D、E为边AB、AC的中点，ADE的面积为4，那么ABC的面积是( ) 8 B. 12 C. 16 D. 20 4如图3在ABC中，DEBC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于( ) 10 B. 8 C. 9 D. 6,C,A,5如图4，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为( ) 3:4 B. 9:16 C. 9:1 D. 3:1,B,。

7、2010 年中考数学复习检测卷相似三角形与解直角三角形一、细心选一选（每小题 3 分，共 30 分）1在ABC 中， tan A1，cos B 21 ，则C 的度数是（ ）A75 B60 C 45 D1052下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A1cm、2cm、20cm、30cm B1cm、2cm、3cm、4cmC4cm、2cm、1cm、3cm D5cm、10cm、10cm、20cm3 若 x 是 3 和 6 的比例中项，则 x 的值为（ ）来源:学优中考网A 2 B 2 C 32 D 234在直角三角形中，如果各边都扩大 3 倍，则其锐角的三角函数值 ( )来源:xyzkw.ComA都扩大 1 倍 B都缩小为原来的一半 C都没有变化 D不能确定5若 P 是线段 AB 的黄。

8、12016 专题：全等三角形证明1. 已知：D 是 AB 中点，ACB=90，求证： 12CDABDABC2. 已知：BC=DE，B=E，C=D，F 是 CD 中点，求证：1=2ABC DEF213. 已知：AC 平分BAD，CEAB，B+D=180，求证：AE=AD+BE4. 如图，四边形 ABCD 中，ABDC，BE、CE 分别平分ABC、BCD，且点 E 在AD 上。求证：BC=AB+DC。25.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CDCBAFE6.已知：AB=CD，A=D，求证：B=CAB CD7.如图，在 ABC 中， BD=DC，1=2，求证： AD BC8.如图， OM 平分 POQ， MA OP,MB OQ， A、 B 为垂足， AB 交 OM 于点 N求证： OAB= OBA39.已知：如图， 。

9、相似三角形（一）相似三角形是初中几何的一个重点，同时也是一个难点，本节复习的目标是：1. 理解线段的比、成比例线段的概念，会根据比例线段的有关概念和性质求线段的长或两线段的比，了解黄金分割。2. 会用平行线分线段成比例定理进行有关的计算、证明，会分线段成已知比。3. 能熟练应用相似三角形的判定和性质解答有关的计算与证明题。4. 能熟练运用相似三角形的有关概念解决实际问题本节的重点内容是相似三角形的判定定理和性质定理以及平行线分线段成比例定理。本节的难点内容是利用判定定理证明两个三角形相似以及相似三角形性质的。

10、- 1 -中考专题复习相似三角形一.选择题1. （2008 年山东省潍坊市）如图,Rt ABAC 中, AB AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作PE AB 于 E,PD AC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ）A. B. C. D. 3545x72215x2。(2008 年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ）A、 B、 1 C、 D、81543856 米0.8米 4 米h 米3（2008 湖南常德市）如图 3，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）AB 边上的高为 ，（3）CDECAB，（4）CDE 的面积与。

11、相似三角形题一、选择填空题1、如图 1,已知 AD与 VC相交于点 O,AB/CD,如果B=40,D=30,则AOC 的大小为（ ）A.60 B.70 C.80 D.1202、如图，在矩形 中，点 为边 的中点， ，垂足为点 ，则 的值等于 ABCDEBCAEBD OABC3.在 中， 是 上一点，连结 ，要使 ，则必须有 PP P或 或 4、如图，正方形 ABCD的边长为 2， AE=EB， MN=1，线段 MN的两端分别在 CB、 CD上滑动，那么当CM=_时， ADE与 MNC相似.5已知菱形 ABCD 的边长是 8，点 E 在直线 AD 上，若 DE3，连接 BE 与对角线 AC 相交于点 M，则的值是_MCAM6如图，等边 ABC的边长为 3，点 P为 BC边上。

12、相似三角形综合训练1、热身1、考考你的眼力：已知三角形 ABC 中， ，D 、E 是线段 BC 上两点，且三角形 ADE 为等边三角形，请问图中有几012BAC对相似三角形呢？你能确定哪些线段成比例呢？请写出来。2、练一练你处理线段的能力如图，已知 ABCDEF，AB=9，CD=4，求 EF 的长。2、梯形与相似三角形四边形 ABCD 平等四边形，其中 ADBC，对角线 AC 与 BD 相交于 O，过点 O 作 EFBC，交 AB 于 E、交 CD 于 F。求证 EO=FO3、圆中的相似三角形1、已知 O 外一点 P，过点 P 的两条直线，一条与圆相交于 A、B 两，（1）若另一条与圆相切于点 C，请问 P。

13、相似三角形工具：平行線截比例線段性質1. 比例線段的意義：若有四個線段兩兩比值相等，則稱此四個線段為比例線段例如：2. 平行線截比例線段性質：若有一組平行線（至少由三條平行線組成） ，分別被兩條直線所截，則被所截的邊長會成比例。例如： notice : 反過來說，若有一組直線被兩條直線所截，且被所截的邊長會成比例，則這一組直線必定平行相似三角形的意義：兩三角形中，若有滿足對應角相等或對應邊成比例，則我們稱這兩個三角形相似，並用 ” 符號表示例如：相似三角形的性質：對應角相等且對應邊成比例證明兩三角形相似的性質1. AA。

14、精品 -可编辑- 相似三角形复习学案 复习目标: 相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。 1 .会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。 2 .能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。 3 .能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。 一.知识要点： 1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段； 2、比例性质： (1)基本性。

15、 中考数学相似三角形考点复习 相似三角形 一 .填空题： 1. 两个相似三角形的面积比为 425，则它们的周长比为。 2. 顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形，它们的面积比为。 3. 如图， ABDC， AC交 BD于点 O.已知 ， BO=6，则 DO=_。 4. 某校绘制的校园平面图的面积为 2.5m2，比例尺为 1：200，则该校占地面积 m2。。

16、中考专题复习相似三角形一.选择题1. （2008 年山东省潍坊市）如图,Rt ABAC 中, AB AC,AB=3,AC=4,P 是 BC 边上一点,作PE AB 于 E,PD AC 于 D,设 BP=x,则 PD+PE=（ ）A. B. C. D. 35x4572215xABCDE P2。(2008 年乐山市)如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为（ ）A、 B、 1 C、 D、81543856 米0.8米 4 米h 米3（2008 湖南常德市）如图 3，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： （1）DE=1，（2）AB 边上的高为 ，（3）CDECAB，（4）CDE 的面积。

17、全等三角形和相似三角形全等三角形回顾：全等三角形的典型图形全等三角形判定：SAS：两边夹角证全等；ASA：两角夹边证全等；AAS：两角一边证全等；SSS：三边相等证全等；HL：直角三角形直角边和斜边相等证全等。 （ ）RT相关定理：中位线定理：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如右图，D、E 为 AB 和 AC 中点，则 DE 是三角形的一条中位线。并且 DE 平行且等于 BC 的一半。中位线判定：“中点平行中位线” 。若 D 为 AB 中点，且 ，则 DE 是 的一条中位线。EBCAAB相似三角形的典型图形：相似三角形的判定：1、两个角对应相等。

18、1相似三角形 相似三角形,直角三角形直角三角形与相似三角形1. 如图， AB=4，射线 BM 和 AB 互相垂直，点 D 是 AB上的一个动点，点 E 在射线 BM 上，BE=DB，作 EFDE并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线 BM 于点 C设BE=x，BC=y，则 y 关于 x 的函数解析式是（ ） ，则 2. 如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A 的坐标为（1，点 C 的坐标为（ ）A （， 1） B （1， ） C （，1） D （， 1）3. 如图，要测量 B 点到河岸 AD 的距离，在 A 点测得BAD=30，在 C 点测得BCD=60，又测得 AC=100 米，则 B 点到河岸 AD 的距离为（ ）。

19、相似三角形 专题复习,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 (2) AB=4 ，BC=6 ，AC=8 AB=12 ，BC=18 ，AC=21 (3) A=70,B=48, A=70, C=62 2、在ABC中，在ABC中， DEBC，若AD：DB=1：3，DE=2， 则BC的长为（ ）,课前热身：,1、根据下列条件能否判定ABC与ABC相似？为什么？ (1) A=120，AB=7 ，AC=14 A=120，AB=3 ，AC=6 解： ABCABC A= A ABCABC,相似三角形的判定： 如果。

20、第 1 页 共 3 页 2e1fcd4edd75c08cba96fe9f1124ef99.pdf第 27 课 相似三角形性质及其应用知识点 相似三角形性质，直角三角形中成比例线段大纲要求1.掌握相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方等性质，能应用他们进行简单的证明和计算。2.掌握直角三角形中成比例的线段：斜边上的高线是两条直角边在斜边上的射影的比例中项；每一条直角边是则条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项，会用他们解决线段成比例的简单问题。考查重点与常见题型1 相似三角形性质的应用能力。