1、精品-可编辑-相似三角形复习学案复习目标:相似是解决数学中图形问题的重要的工具，也是初中数学的重点内容，因此也是中考的重要考查内容。1 .会运用三角形相似的性质与判定进行有关的计算和推理。2 .能运用三角形相似的知识解决相关的实际问题。3 .能探索解决一些与三角形相似有关的综合性题型。一.知识要点：1、比例、第四比例项、比例中项、比例线段；2、比例性质：(1)基本性质：abcdad, abc 一 bbcb2acaca bc d(2)合比定理：bdbdacma cma ,(3)等比定理：.(b dn 0)bdnb dnb3、相似三角形定义： .4、判定方法：5、相似三角形性质：(1)对应角相等，
2、对应边成比例；(2)对应线段之比等于 ;(对应线段包括哪几种主要线段？)(3)周长之比等于;(4)面积之比等于.6、相似三角形中的基本图形.(1)平行型：(A型，X型)(2)交错型：1.两个等边三角形一定相似。()(3)旋转型：(4)母子三角形:2 .两个相似三角形的面积之比为1 : 4,则它们的周长之比为1 ： 2。()3 .两个等腰三角形一定相似。()4.若一个三角形的两个角分别是40。、70。，而另一个三角形的两个角分别是70。、70。，则这两个三角形不相似。()训练2:填空1.如果a 3, c 12,则a与c的比例中项是* a b2.已知，一一24c 皿 a 2c 2b则5 a c b
3、3 .如图，在 ABC 中，DE /BC, AD=3 , BD=2 , EC=1 ,贝U AC二4 .下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是II1IILL.1B.II1IIC.I1r 4IIIIIIIA .5.如图，每个小正方形边长均为D.与左图中 ABC相似的是1,则下列图中的三角形（阴影部分）C.6.在同一时刻,身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度为7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的 4“ ” .D
4、（第7物图）处放一水平的平面镜，光线已知 AB BD , CD BD,高度是DF贝U Sa cdf=（二）、大展身手:a 1 a1 .已知a 1,则一一的值为b 2 a b2 .如图，平行四边形 ABCD中，AE : EB=1 : 2,若Saaef=6,3.如图，在平行四边形 ABCD中，E是BC延长线上一点,7cm, CF=3cm,贝U AD : CE =4.如图，矩形ABCD5 .如图，已知D、E分别是 ABC的AB、 三角形ADE与四边形DBCE的面积比为AAE交CD于点F,若AB =EC= 1 ,则AB的长为中，E是BC上的点，AEXDE,5,那么AE:AC等于AC边上的点，DE BC
5、,并且6.如图，DE是三角形ABC的中位线， ADE的面积为3cm2,则则四边形AOED的面积为梯形DBCE的面积为7.如图，已知 ABC的面积为4 cm2, DEF的三条中位线组成 MNP,则 MNP的面积等于它的三条中位线组成 DEF,8. E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于点O,已知 COE与 BOC的面积分别为2和8,（三）、更上层楼：1、过三角形边AB上的一点，E为4ABC边上任一点，且以APE为顶点的三角形与 ABC相似，在图中找出点 E的位置（你 能找出几个？）。2、已知：CD DB , AB垂直DB, DC=4, AB=8 , DB=18 ,点P在DB上，且以点 D、C、P为顶点的三角形与以点 A、B、P 为顶点的三角形相似，求 DP的长。riAD1lBC3、如图布梯形 ABCD 中，AD / BC , AB DC AD 6 , 点 A, D 不重合），且 BEF 120,设 AE x , DF y.求y与x的函数表达式； 当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ABC 60,点E, F分别在线段AD, DC上（点E与
