向量加法的几何意义

1、2.2.1向量加法运算及其几何意义,大同市口泉中学十佳教师赛讲课 讲课人：王高翔,复习回顾：,1.向量、零向量和单位向量,2.相等向量、平行向量的定义,向量：既有方向又有大小的量,平行向量：方向相同或相反的非零向量， 零向量与任何向量都平行,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,3.向量和数的区别在哪里,零向量：长度为零的向量叫零向量 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量,以前由于大陆和台湾没有直航，因此要到大陆探亲，要乘飞机先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,1、位移,F为F1与F2。

2、2.2.1向量加法运算及其几何意义,shalom,复习回顾：,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,向量：既有方向又有大小的量。,平行向量：方向相同或相反的向量。,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,向量的大小：有向线段的长度。,向量的方向：有向线段的方向。,零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,平行向量是否一定方向相同？ 不相等的向量是否一定不平行？ 与零向量相等的向量必定是什么向量？ 与。

3、2.2.1 向量的加法运算及几何意义,织金育才学校,教学目标：（1）掌握向量的加法运算，并理解其几何意义；（2）会用向量加法的三角形法则和平行四边形法 则作两个向量的和向量，培养数形结合解决问题的能力； （3）通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结合律，并 会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量. 教学难点：理解向量加法的定义.,数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。与数的运算类比，向量是否也能进行。

4、 2.2.1 向量加法运算 及其几何意义,引入,A,新课,O,举例,小结,1、向量加法的几何意义； 、交换律和结合律； 、注意： ，当且仅当方向相同时取等号.,作业,P84练习1,2,3,4,谢谢，再见！,。

5、12.2 向量的加法运算及其几何意义 一 预习教材阅 读 教 材 P80-P82内 容 ， 回 答 下 列 问 题 ：1、 请 说 出 向 量 的 加 法 有 几 种 法 则 ？ 分 别 是 什 么 ？2、 (1)不 共 线 的 向 量 求 和 ， 用 什 么 法 则 ？(2)共 线 的 向 量 用 什 么 法 则 ？(3)4、 数 能 进 行 运 算 ， 与 数 的 运 算 类 比 ， 向 量 是 否 也 能 进 行 运 算呢 ？ 0a3、 判 断 的 大 小|bab+二、探究新知1、已知非零向量 、 ，在平面内任取一点 ，作 ， ，在下图上标出abABaCb、 ， .abba2、已知非零向量 、 ，在平面内任取一点 ，作 ， ，在下图上标。

6、向量的加法运算及其几何意义教学设计授课教师：大港实验中学 武凤英一教学目标知识目标：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算能力目标：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的过程和思想，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力情感目标：经历运用数学描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情培养学生勇于探索、创新的个性品质二重点难点重点：向量加法运算的意义和法。

7、向量加法运算及其几何意义说课稿2.2.1 向量加法运算及其几何意义本节课将从教学内容分析、教学目标分析、教学问题诊断分析、教法分析、教学过程五个环节来说明。1教学内容分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学人教 A 版必修 4 第二章平面向量第二节平面向量的线性运算的第一课时，内容是向量加法运算及其几何意义。向量是数学中重要和基本的数学概念之一，是沟通代数与几何的桥梁。向量的加法运算是通过类比数的加法，以位移的合成、力的合力两个物理模型为背景引入的，主要内容是向量加法的三角形法则和平行四边形法则。教科书从。

8、2.2平面向量的线性运算 (一),一、复习,1.向量的概念；2.向量的表示；3.向量的模；4.两个特殊的向量：零向量、单位向量；5.相等向量；6.平行向量与共线向量,0,平行四边形法则:先把两个已知向量的起点平移到同一点,再以这两个已知向量为邻边作平行四边形,则这两个已知向量所夹的对角线所表示的向量就是这两个已知向量的和.,起点相同,1.平行四边形法则,二.向量的加法：,由于大陆和台湾没有直航，因此要从台湾去上海探亲乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？在图中表示出,台北,香港,上海,A,B,C,实例引入,C,A,B,首。

9、向量加法运算及其几何意义教案一、 教学目标知识与技能：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算过程与方法：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力情感态度与价值观：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣，激 发学生的学习热情培养学生勇于探索、敢于 创新的个性品质二、 重点与难点重点：向量加法的定义与三角形法则的概念。

10、,平面向量的实际背景及基本概念,(1)两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同. (2) (3)若非零向量 共线,则 (4)四边形ABCD是平行四边形,则必有 = (5)向量 平行,则 的方向相同或相反,判断下列命题是否正确，若不正确， 请简述理由.,(6)共线的向量，若起点不同，则终点一定不同。,2.2 平面向量的线性运算,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,2.2.2 向量减法运算及其几何意义,2.2.3 向量数乘运算及其几何意义,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,返回,2.2.1 向量加法运算及其几何意义,A,B,C,一、引入,1、位移,2、力的合成,三、向量的加法,2.2.1 向。

11、2.2.1 向量加法运算及其几何意义知识目标：1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的 和，培养数形结合解决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向 量加法运算的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算， 渗透类比的数学方法；教学重点与难点:教学重点：会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个 向量的和向量.教学难点：理解向量加法的定义.教学过程一、复习引入问题 1：向量的定义以及相等向量的定义是什么？1、什么叫向量？ 2、长。

12、向量的加法运算及其几何意义,08级1班 王洪坤,数学与信息科学学院,向量加法运算极其几何意义,教材地位,教法学法,教学过程,向量是近代数学中最重要和最基本的数学概念之一，是沟通代数和几何的一种工具。纵观整个中学数学教材，向量是一个知识的交汇点，它在平面几何、立体几何、解析几何等章节中都有着重要作用。本节课是在学习了向量的实际背景及基本概念后对向量加法、向量加法的三角形法则和平行四边形法则以及向量加法的运算律做的进一步探究，初步展现了向量所具有的优良运算通性，为后面学习向量的其他知识奠定了基础；同时，加法法。

13、2.2.1向量加法运算及其几何意义,向量加法的三角形法则：,C,A,B,首尾连 首尾相接,尝试练习一：,A,B,C,D,E,（1）根据图示填空：,例1.如图，已知向量 ，求作向量 。,则,三角形法则,作法1：在平面内任取一点O，,作 ， ，,例题讲解：,思考1：如图，当在数轴上两个向量共线时，加法的三角形法 则是否还适用？如何作出两个向量的和。

14、2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义,.掌握向量加法的定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量； .掌握向量的加法的交换律和结合律，并会用它们进行向量计算； .通过对向量加法的三角形法则和平行四边形法则的学习，增强学生的识图能力，为今后培养用数形结合的方法解题奠定基础,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,由于大陆和台湾没有直航，因此王先生春节回老家探亲，乘飞机要先从台北到香港，。

15、2.2.1向量加法运算及其几何意义,高一数学 必修 4 第二章 平面向量,复习回顾：,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么？,2.用有向线段表示向量，向量的大小和方向是如何反映的？什么叫零向量和单位向量？,向量：既有方向又有大小的量。,平行向量：方向相同或相反的向量。,相等向量：方向相同并且长度相等的向量,向量的大小：有向线段的长度。,向量的方向：有向线段的方向。,零向量：长度为零的向量叫零向量；单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,(1)两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同. (2) (3)若非零向量 共线。

16、向量的加法运算及其几何意义一、向量加法的两个法则：（1） “三角形法则” （2） “平行四边形法则” 向量的加法的平行四边形法则（共起点）和三角形法则（首尾相接） 。2、化简： ABDFCA向量减法三角形法则例在 平行四边形 ABCD 中， a ， b ，用 a、b 表示向量 、 。BDACDB共线向量定理向量 a(a0)与 b 共线时即 ab，充要条件是存在唯一一个实数 ，使得 ba. 1.平面向量的基本定理如果 e1，e 2 是同一平面内的两个 不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 a，有且只有一对实数 1， 2，使 a 1e1 2e2.其中，不共线的向量 e1， e2 叫做表。

17、2.2.1 向量加法运算及其几何意义,1 向量：既有 又有 的量叫向量,2 相等向量：长度 且方向 的向量叫相等向量。,1 向量的关键特征是大小和方向,一：复习,大小,方向,相等,相同,说明：,2 向量可以平移到平面内的任一位置,1 引例： 如图，某对象从A点经B点到C点，两次位移 AB，BC的结果，与A点直接到C点的位移AC .,二：新授,相同,=,如图表示橡皮条在两个力作用下，沿着GC的方向伸长了EO。,撤去力F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。,问：力F对橡皮条产生的效果，与力F1与F2共同作用的效果 .,相同,改变力F。

18、,【问题1】位移求和时，两次位移具有什么位置关系？如何作出它们的和位移？,A,B,O,【问题2】如图所示，对于两个非零向量 和 如何求解它们的和呢？,三角形法则：定义中求向量和的方法，称为三角形法则,两个向量共起点,A,C,O,B,仿照三角形法则的定义，你可以给出平行四边形法则的定义吗？,【问题4】在生活中，你遇到过一些可以用向量加法解释的现象吗？,【问题5】请运用类比的方法完成表格，并通过画图，验证你的结论,向量加法的结合律:,O,A,B,C,例1：如图，已知向量 ,作出,思考：对于非零向量 ， 与 之间的大小关系如何？,(1),(2),(3),例2。

19、2.2.1向量的加法,班级：高一（16）班 姓名：尹池江,引例,1+1在什么情况下不等于2？,例如右图，两个小孩分别用1牛顿的力提起水桶，则水桶的重力是2牛顿吗？,A,如图，元旦假期将到，某人计划外出旅游，先从A岛到B岛，再从B岛到C岛，这两次的位移之和可以用哪一个向量表示？,思考：,上述现象表明，两个向量可以求和，并且两个向量的和还是一个向量.,一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,三 角 形 法 则:,向量加法的法则,任意给出两个向量,作法:1.取点:在平面内任取一点O;,2.平移:作,3.连线：则,位移的合成可以看作向量加法三角形法。

20、北师大版高中数学必修4多媒体课件 2 1向量的加法 北京 广州 上海 实例分析 飞机从广州飞往上海 再从上海飞往北京 这两次位移的结果与飞机从广州直接飞往北京的位移是相同的 这时我们就把后面这样一次位移叫做前面两次位移的合位移 A B 在大型车间里 一重物被天车从A处搬运到B处 C D 由分位移求合位移 称为位移的合成 求两个向量和的运算叫向量的加法 这种作法叫做三角形法则 A 作法 1 在平面内。