湘教版八年级上册数学导学案 二次根式的加法和减法1

1、9.2 二次根式的加法与减法【学习目标】1.知道并会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式；2.会通过合并同类二次根式，进行二次根式加减法运算，进一步了解归类数学思想方法。来源:学优高考网 gkstk【学习重难点】会辨别两个根式是否是同类二次根式；会区分最简二次根式与同类二次根式来源:gkstk.Com【学习过程】一、课前准备预习课本第 120121 页内容任务一：阅读教材内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 二、学习新知任务二：阅读课本 120 页观察与思考的内容，解决下列问题。

2、5.3 二次根式的加法和减法基础导练1下列根式，不能与 合并的是（ ）48A B C D0.2113752下列各式计算正确的是（ ）A B2323()23C D1515A143已知 ， ，则 的值为（ ）23ab3ab()abA B C D2314计算 的结果是（ ）2(1)A B C D23(1)15计算： ， 2(5)2(36)6若 ，则代数式 的值为 10a2a能力提升7化简求值：当 ， 时，求 的值415a415b2253abab8观察下列各式及其化简过程： 2232()1；(12256(3)()（1）按照上述两个根式的化简过程的基本思想，将 化简；102（2）针对上述各式反映的规律，请你写出 中()abmnab，与 之间的关系mn，参考答案1B 2C 3A 4 A5 。

3、第 5 课时 二次根式的加法和减法（1）教学目标：熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算；来源:学优高考网通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题；初步树立转化、分类的思想。重点、难点重点：熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算.难点：树立转化、分类的思想.教学过程：一、新课引入1、化简：（1） 和 （2） 和 （3） 和 2、整式的加减运算包括去括号和合并同类项，那要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？（同类二次。

4、主备人： 唐海明 备课组长审核： 备课组审核定稿： 编号： 9 班 小组 姓名： .雁山中学 八 年级 上 学期数学科导学案课题: 1.4.1 分式的加法和减法（1 ） 课型: 新授课 课时: 1【学习目标】理解同分母分式加、减法的原则，具有一定的代数化归能力。学习重点： 同分母分式加、减运算。学习难点： 同分母分式的加、减运算及结果的化简。【预习导学】 1.同分母分数的加减运算法则是什么？计算下列各式_ _531 531类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法则吗？怎样用语言和式子表示？同分母分式相加减，分母_，把分子_【合作探究】 对照（P2。

5、第 2 课时 二次根式的混合运算1 .在一定的情境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比 ”在知识产生和发展过程中的作用。 来源:学优高考网2 .了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根3 .能用立方根解决一些简单的实际问题。自学指导：阅读课本 P112-113，完成下列问题.知识探究1、做一个正方体纸盒，使它的容积为 64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为 25cm ，3 3它的棱长是多少？来源:学优高考。

6、第 6 课时 二次根式的加法和减法（2）教学目标：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用运用类别的方法，复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算重点、难点重点：含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用难点：运用类别的方法，复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算教学过程：一、新课引入1、计算3 来源: 学优高考网zxy2yxy23 312、思考：上面四个运算分别是什么运算？说说使用的运算法则.二、新课学习（一）。

7、5.3 二次根式的加法和减法第 1 课时 二次根式的加法和减法要点感知 在进行二次根式的加减运算时,应先将每个二次根式 ,然后再将 相同的二次根式的 相加减,但 不变.预习练习 1-1 下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是( )A. 与 B.3 与 2 C.-3 与 2 D.18 与233 61-2 6 + = ,3 -5 = .6知识点 1 二次根式的加、减法1.在下列二次根式中，与 能合并的是( )3A. B. C. D.6912232.(2013临沂)计算 -9 的结果是( )4831A.- B. C.- D.-331313.计算：(1)(2013长沙) - = ；82(2)(2013哈尔滨) - = .734.计算：(1)2 +6 ; (2)-4 +3 ; (3)2 +3 ; (4)3 -。

8、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级下学期数学导学案二次根式的乘法和除法(2)学习目标：1.会推导并记住商的算术平方根的性质和二次根式的除法法则.2.会灵活运用二次根式的乘法法则和除法法则解决有关问题.预习导学：阅读教材第 162164 页的内容,自主探究,回答下列问题:1. 商的算术平方根具有怎样的性质?用式子表示.2.二次根式的除法法则是什么? 用式子表示.3.二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质,二者的关系怎样 ?4.怎样将二次根式分母中的根号去掉?合作探究：根据以上的探。

9、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级下学期数学导学案5.1 二次根式(2)学习目标：来源: 学优高考网 1.会推导并运用积的算术平方根的性质.2.知道什么是最简二次根式及如何将一个二次根式化成最简二次根式.预习导学：阅读教材第 157159 页的内容,自主探究,回答下列问题:1.积的算术平方根的性质是 = (a0,b0 ),其中的条件 a0 ,b0 可以省去吗?为什么? 2.二次根式要成为最简二次根式,必须满足的条件是什么?请举出一个最简二次根式.合作探究：根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员。

10、第 5 课时 二次根式的加法和减法（1）教学目标：来源:gkstk.Com熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算；通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题；初步树立转化、分类的思想。来源:gkstk.Com重点、难点重点：熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算.难点：树立转化、分类的思想.教学过程：一、新课引入1、化简：（1） 和 （2） 和 （3） 和 8 18 27 12 20452、整式的加减运算包括去括号和合并同类项，那要进行二次根式加减运算,它们具备什么。

11、5.3 二次根式的加法和减法第 1 课时 二次根式的加法和减法1.使学生知道怎样将根式化为最简二次根式.2.使学生通过合并被开方数相同的二次根式，会进行二次根式的加法与减法运算.自学指导：阅读教材第 12 页至 13 页的部分，完成以下问题.知识探究1.合并同类项：(1)2x+3x (2)2x2-3x2+5x2解：（1）5x ；(2)4x 2.这几道题你是运用什么知识做的？加减法则2.化简：（1） （2 ） （3）5348372m解：（1） ；（2）4 ；（3）6m .m3.如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并.自学反馈计算： (1)2 +3 (2)2 -3 +5 (3) +2 +3 (4)3 -2 +287973解：(1)。

12、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级下学期数学导学案5.2 二次根式的乘法和除法(1)学习目标：1.会由积的算术平方根的性质推导出二次根式的乘法公式.2.会运用二次根式的乘法公式解答相关问题.预习导学：阅读教材第 161、162 页的内容,自主探究,思考下列问题:1.二次根式的乘法运算公式与积的算术平方根的性质,二者有怎样的关系 ?2.怎样进行含有系数的二次根式的乘法运算? 来源:学优高考网3.二次根式的乘法运算公式 = (a0,b0 )中,为什么规定 a0 ,b0? 合作探究：根据以上的探究,自主解。

13、备人李送桂 备课组长审核唐海明 备课组长审核定稿 唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级下学期数学导学案5.1 二次根式(1)学习目标：1.知道二次根式的概念,掌握二次根式有意义的条件 .2.会运用二次根式的性质进行化简和计算.来源:学优高考网 gkstk预习导学：阅读教材第 155157 页的内容,自主探究,回答下列问题:1.什么是二次根式? 根号下的数称作什么?2.公式( )2=a(a0),为什么要求 a0?来源:学优高考网3.公式 =a(a0)中,若将括号内的条件改为 a0, 的结果是多少 ?2 2合作探究：根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的。

14、5.3 二次根式的加法和减法第 1 课时 二次根式的加法和减法1.使学生知道怎样将根式化为最简二次根式.2.使学生通过合并被开方数相同的二次根式，会进行二次根式的加法与减法运算.自学指导：阅读教材第 12 页至 13 页的部分，完成以下问题.知识探究1.合并同类项：(1)2x+3x (2)2x2-3x2+5x2解：（1）5x ；(2)4x 2.这几道题你是运用什么知识做的？加减法则2.化简：（1） （2 ） （3）5348372m解：（1） ；（2）4 ；（3）6m .m3.如何进行二次根式的加减计算？先化简，再合并.自学反馈计算： (1)2 +3 (2)2 -3 +5 (3) +2 +3 (4)3 -2 + 来源:学优高。

15、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级上学期数学导学案二次根式的加法和减法(2)学习目标：1.类比实数的混合运算顺序归纳出二次根式的混合运算顺序.2.会进行二次根式的混合运算,灵活解决二次根式的综合问题 .预习导学阅读教材第 169171 页的内容,自主探究,思考下列问题:1.二次根式的混合运算类似于实数的混合运算,其运算顺序是怎样的 ?来源:学优高考网2.阅读例 3、例 4,二次根式的乘法运算类似于多项式的乘法运算,那么在例 4 中分别运用了什么乘法公式?3.例 5(1)题,除了教材给出的方。

16、备人李送桂 备课组长审核 唐海明 备课组长审核定稿唐海明 编号 班级 小组 姓名雁山中学八年级上学期数学导学案二次根式的加法和减法(1)学习目标：1.知道二次根式加、减法的基本法则.2.会运用二次根式加、减法的基本法则进行运算.预习导学: 阅读教材第 167、168 页的内容,自主探究,回答 问题: 来源:学优高考网1.通过阅读教材“做一做”和 “动脑筋”部分,你能归纳总结出二次根式加减法的基本步骤吗 ?2.二次根式的加减运算与我们之前学过的什么运算类似?合作探究：根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果: 来源:。