1、第 5 课时 二次根式的加法和减法（1）教学目标：来源:gkstk.Com熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算；通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题；初步树立转化、分类的思想。来源:gkstk.Com重点、难点重点：熟练掌握合并同类二次根式的方法，并能灵活运用于二次根式的加减法运算.难点：树立转化、分类的思想.教学过程：一、新课引入1、化简：（1） 和 （2） 和 （3） 和 8 18 27 12 20452、整式的加减运算包括去括号和合并同类项，那要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？（同类二次根式）说出 的三个
2、同类二次根式；5试举出一组同类二次根式；二、新课学习（一）阅读思考阅读课本第 167 页的内容，并思考下列问题： 来源: 学优高考网 gkstk1、“做一做”的两个题目是怎样进行加减运算的？使用了实数的什么运算律？2、“动脑筋”中两个正方形的边长分别是多少？所要求的 BE 的长度其实是图中哪两条边长的和？3、根据课本 + 的计算过程，你能归纳总结出二次根式加减运算的基本8 18的两个题目运算的第一步都是独立解答课本 168 页例 1、例 2，再阅读课本的解答，并思考下列问题：4、例 1 的两个题目运算的第一步都是 ，第二步都是 。5、二次根式的加减运算与多项式的加减运算有什么共同之处？6、例
3、2 中圆环的宽度 d 与两个圆的半径有什么关系？（二）自学反馈1、回答上述 6 个问题。2、完成课本第 169 页“ 练习“1、2 题。（三）合作探究1、下列各组根式中哪些是同类二次根式？ 63,282.0,45 x,4 abx,822、若最简二次根式 和 是同类二次根式，则 _，132baa_.b3、计算：（1） （2）xx124692 75.0.431（四）归纳小结二次根式加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并.三、课内检测：1、计算：（1） + （2） + - （3 ） +12 348 8 32 24 52- 8
4、 7182、计算：（1） - （ - ） （2） + - （ - 3 312 27 12 52 18）753、如果ABC 的三边 a= ，b= ，c= ，求三角形的周长。750 472 2984、已知： 都是正整数，且 求 的值.nm, ,45,nmn四、巩固拓展 1、计算：（1） - - （2） + 1213 113 13 532、计算：（1） - + （2 ） - + 239 6425 218 503453、同学们，我们以前学过完全平方公式 你一定熟练掌,2baa握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 下面我们观察：.5,322121反之， 22 13 来源: 学优高考网13求： ； ；你会算 吗？32423412若 = ，则 与 的关系是什么？并说明理由.abmn,ba,来源:gkstk.Com
