弯曲内力图

1、第四章 弯曲内力,材料力学,第四章 弯曲内力,1、了解平面弯曲的概念,【本章学习目的】,2、能够列出弯矩方程和剪力方程,3、掌握剪力、弯矩和分布载荷集度间的关系,4、熟练绘制剪力图和弯矩图,41 平面弯曲的概念及梁的计算简图 42 梁的剪力和弯矩 43 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 44 剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用 45 按叠加原理作弯矩图 46 平面刚架和曲杆的内力图弯曲内力习题课,第四章 弯曲内力,41 平面弯曲的概念及梁的计算简图,一、弯曲的概念,1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种。

2、7 弯曲内力,2018年7月2日,工程力学,7 弯曲内力,7.1 弯曲的概念,7.2 剪力和弯矩,7.3 剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图,7.4 剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系,7.5 用叠加法作弯矩图,7. 1 弯曲的概念,梁：以弯曲变形为主要变形的杆件。,弯曲变形：,变形特点：原为直线的轴线变为曲线。,受力特点：垂直于轴线的横向力或轴线平面内的力偶。,工程问题中，绝大部分受弯杆件的横截面都有一根对称轴，因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对称面。,7. 1 弯曲的概念,平面弯曲：当所有外力(或者外力的合力)都作用于纵向对称面内时，杆件的轴线在。

3、梁的内力图 剪力图和弯矩图 剪力方程和弯矩方程 V V x M M x 梁的剪力方程 梁的弯矩方程 由前面的知识可知 梁的剪力和弯矩是随截面位置变化而变化的 如果将x轴建立在梁的轴线上 原点建立在梁左端 x表示截面位置 则V和M就随x的变化而变化 V和M就是x的函授 这个函授式就叫剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标 以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标 分别绘制。

4、梁的内力图剪力图和弯矩图,剪力方程和弯矩方程,V=V (x),M=M(x),梁的剪力方程,梁的弯矩方程,由前面的知识可知：梁的剪力和弯矩是随截面位置变化 而变化的，如果将x轴建立在梁的轴线上，原点建立在梁 左端，x表示截面位置，则V和M就随x的变化而变化，V 和M就是x的函授，这个函授式就叫剪力方程和弯矩方程。,剪力图和弯矩图,以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示V (x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称V图和M图。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画。

5、闲看庭前花开花落，漫随天外云卷云舒！,第十章 弯曲内力,10.1 平面弯曲,10.2 剪力与弯矩,10.3 剪力方程 弯矩方程 剪力图 弯矩图,10.4 剪力、弯矩和分布载荷集度间的关系,10.1 平面弯曲,一、工程实例,1、受力特点,横向外力作用在与杆件的纵向对称面（形心主惯性平面）重合或平行的平面内。,2、变形特点,杆件的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线，变形后的梁轴线与力的作用线在同一平面内，故这类弯曲叫平面弯曲。,二、基本概念,以弯曲为主要变形形式的杆件称为梁。,思考？,2、可活动的铰支座,1、固定铰支座,3、固定端,三、支座分类,限。

6、第八章弯曲内力 材料力学 梁的弯曲是材料力学部分最重要的内容 弯曲变形是工程构件最常见的基本变形 8 1概述 起重机大梁 车削工件 工程实际中的弯曲问题 受力特点 受垂直于杆的轴线的横向外力或在杆轴线平面内受到外力偶作用 梁 以弯曲变形为主的杆件 变形特点 杆件的轴线由直线变为曲线 一 弯曲变形 梁在两支座之间的部分称为跨 其长度称为梁的跨长 常见弯曲构件截面 二 平面弯曲 平面弯曲 具有纵向对称。

7、1,5 弯曲内力,2,5 弯曲内力,5.1 梁的平面弯曲 梁的计算简图,5.2 梁的内力 剪力和弯矩,5.3 剪力方程与弯矩方程 剪力图和弯矩图,5.4 内力与分布荷载间的关系及其应用,5.5 用区段叠加法作梁的弯矩图,3,1.熟练地运用截面法计算指定截面上的剪力和弯矩，弄清剪力、弯矩的意义及正负号规定 2.能熟练地列出剪力方程和弯矩方程，并能熟练正确地画出剪力、弯矩图，找出最大的剪力弯矩所在截面，并熟练计算其数值 3.熟悉q(x)，Fs(x)和M(x)之间的微分关系，并能利用其微分关系检查剪力、弯矩图 4.用区段叠加法作梁的弯矩图做梁的弯矩图。,4,一.弯曲的。

8、1,第五章 弯曲内力,本章内容: 1 引言 2 梁的支座反力 3 剪力和弯矩 4 剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图 5 剪力、弯矩与载荷集度间的关系,2,第一节 引 言,一、工程实例,3,二、基本概念,工程中的梁，其横截面一般具有一竖向对称轴，该轴与梁的轴线一起构成梁的纵向对称面。当梁上所有的外力均作用在纵向对称面内时，变形后梁的轴线弯成一条位于纵向对称面内的平面曲线，这种弯曲称为平面弯曲。, 受力特点：, 变形特点：,外力垂直于其轴线或外力偶作用在 其轴线所在平面内。,变形时杆件的轴线由直线弯成曲线。,1. 弯曲变形的特点,3. 平面弯。

9、1,第四章 弯曲内力,目录,2,167;41 概述,起重机大梁,1,目录,3,167;41 概述,镗刀杆,目录,4,167;41 概述,车削工件,目录,5,167;41 概述,火车轮轴,目录,6,弯曲特点,以弯曲变形为主的杆件通常称为梁 受。

10、7 弯曲内力,2019年4月26日,工程力学,7 弯曲内力,7.1 弯曲的概念,7.2 剪力和弯矩,7.3 剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图,7.4 剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系,7.5 用叠加法作弯矩图,7. 1 弯曲的概念,工程实例,7. 1 弯曲的概念,7. 1 弯曲的概念,车削工件,7. 1 弯曲的概念,火车轮轴,7. 1 弯曲的概念,梁：以弯曲变形为主要变形的杆件。,变形特点：原为直线的轴线变为曲线。,受力特点：垂直于轴线的横向力或轴线平面内的力偶。,轴线是直线的称为直梁，轴线是曲线的称为曲梁。 有对称平面的梁称为对称梁，没有对称平面的梁称为非对称梁,。

11、1 一、 基本概念与基本方法 二、 轴力图与扭矩图 第 5章杆件的内力分析与内力图 三、 剪力图与弯矩图 2 51 基本概念与基本方法 一、整体平衡与局部平衡的概念 弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上截取的任意部分也必须保持平衡。前者称为整体平衡或总体平衡；后者称为局部部平衡。 3 二、内力 截面法 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 内力 物理中的内力：构件内部质点间的相互作用力。 材料力学的内力 ：外力作用引起构件内部的 附加 相互作用力。 4 例 1： 截面法求内力 0 X 0 N。

12、第三章 静定梁内力图,学习目的和要求不少静定结构直接用于工程实际，另外，它还是静定结构的计算基础。所以静定结构的内力计算是十分重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求达到： 熟练掌握截面内力计算和内力图的形状特征。 熟练掌握截绘制。

13、1,建筑力学,第五章内力与内力图教师：邹定祺,2,内容： 1、内力的求解方法 2、内力图的绘制方法 重点： 1、用简易法计算内力 2、利用微分关系绘制内力图的方法，尤其是平面弯曲梁的剪力图和弯矩图,3,5.1基本概念,5.1.1内力的概念由于外力作用而引起的物体内部相互作用 力的改变量，称为附加内力，简称内力。 5.1.2求内力的截面法为了显示某一截面的内力，必须用一假想的截面截开物体，才能显示出作用在该截面上的内力。截面上的内力一般有轴力（FN)、剪力（FQ)和弯矩(M)。,1、切开； 2、代力； 3、平衡。Fix=0Fiy=0mo(Fi)=0,4,F1,F2,F3,F4,。

14、All Rights Reserved,3.1.2 内力图的特征,1. 结力与材力间内力坐标系的差别,3.1 单跨静定梁,差别是：荷载的方向结力规定向下为正，而材力规定向上为正。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,3.1.2 内力图的特征,2. 荷载与内力之间的微分关系,根据材料力学，可选取图示梁微段隔离体，利用其平衡条件，就可以推得此微分关系。,3.1 单跨静定。

15、内力内力图,一 内力的概念 二 截面法 三 内力符号规定 四 内力图 五 弯矩、剪力与载荷集度间的关系,一 内力的概念,内力是构件内部各质点间的相互作用力。材料力学中所说的内力，确切的说是指由于受到外力作用而引起的内力的变化，即“附加内力”。所以，若构件不受外力作用，内力即为零。 材料力学中经常计算的是横截面上的内力，它实际上是截面上分布内力的合力。 内力计算是强度和刚度计算的基础。,二 截面法,杆件某一截面上的内力其实也可理解为该截面两侧的两部分杆件之间的相互作用力，因此，可假想地沿截面将杆件截开，由截面左侧或。

16、工程力学,第三章 内力分析和内力图,2,第四章 内力分析和内力图,4-1 内力方程,4-3 扭转内力,4-2 拉伸与压缩内力,4-4 弯曲内力,4-5 平面刚架和平面曲杆的内力,4-6 平面桁架内力的计算,3,外力作用引起构件内部附加的相互作用力。,求内力的方法截面法(截取代平),1、截,2、取,3、代,4、平,内力,4,例0-1、 求mm、nn截面上的内力。,1、对m-m截面：,解。

17、弯 曲 内 力 图,返回, 利用剪力方程和弯矩方程作图, 利用弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系作图, 利用叠加原理作图,Fs = Fs (x ),M = M（x）,即：,一、剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图,1. 剪力方程和弯矩方程,用函数表达式表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程 。,弯矩图为正值画在 x 轴下侧，负值画在 x 轴上侧,2. 剪力图和弯矩图,剪力图为正值画在 x 轴上侧，负值画在 x 轴下侧,绘剪力图和弯矩图的最基本方法是，首先分别写出梁的 剪力方程 和 弯矩方程 ，然后根据它们作图。,Fs 图的坐标系,M 图。