UC矩阵练习

1、第 1 页 共 5 页高三数学（理） 矩阵与变换专题练习1、用矩阵与向量的乘法的形式表示方程组 其中正确的是（ ）1y2x3A、 B、1232yx 23xC、 D、21 12y2、已知四边形 ABCD 的顶点分别为 A（-1，0） ，B（1，0） ，C（1，1） ，D（-1，1） ，四边形 ABCD在矩阵 变换作用下变成正方形，则 （ ）0aa、 、2 、3 、21 33、若矩阵 M1= ，M 2= ，M 3= ，则由 M1，M 2，M 3确定的变换分别是（ 010）A、恒等变换、反射变换、投影变换 B、恒等变换、投影变换、反射变换C、投影变换、反射变换、恒等变换 D、反射变换、恒等变换、投影变换4、在直角坐标系。

2、试卷第 1 页，总 3 页高中数学 (矩阵行列式)综合练习含解析1定义运算 ，如 .已知 ，dfcebafdcba 1543021，则 （ ）.2sinoiosinA. B. C. D. 0011012定义运算abdcc,则符合条件201zi的复数 z对应的点在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3矩阵 E = 的特征值为( )10A. 1 B. 2 C. 3 D. 任意实数4 若行列式 ，则 x 240139x5若 ，则 2yy6已知一个关于 的二元一次方程组的增广矩阵为 ，则x, 120_xy7矩阵 的特征值为 148已知变换 ，点 在变换 下变换为点 ，则 0Mb(2,1)AM(,1)Aa。

3、矩阵与行列式习题本试卷共 18 题，时间 60 分钟，满分 100 分）班级： 姓名： 一、填空选择题：（每题 3 分，共 36 分）1、已知 ， ，且 ，那么 A+AB= 。46xAy1uBvAB2、设 ，则 3A4B 为 。2300254373、设 A 为二阶矩阵，其元素满足， ，i=1，2，j=1，2，且 ，那0ajiij2a12么矩阵 A= .4、设 則 = , ，242,11B3ABABBA5、若点 A 在矩阵 对应的变换作用下得到的点为（3，- 4），那么点 A 的坐标为 .26、若 ，则 _.0137xyxy7、 1,则 _ 。21ab123ba8、（1）行列式 = ；（2）zkcyx2_19、已知 ，则 的代数余子式 = 。2413D21a21A10、已知 的代数。

4、1线性代数练习题二（矩阵）一、 填空题1、设 是 阶矩阵， 是 阶矩阵，则 是 AmnBsmTAB阶矩阵.2、设 均为 阶矩阵，则 的充要条件是 .B, 3、设 均为 阶矩阵，则 不可逆的充要条件是 .AnAB4、设 均为 阶可逆矩阵，则由 可推出, 0,； .OBO15、 设 均为 阶方阵，且 ，则 AC,nABC0,6、 设 为同阶方阵，则 22()()7、设 为 5 阶方阵，且 ，则 ； 31A； . A8、设 为 3 阶方阵，且 ，则 .A12132二、 选择题1、设 均为 阶矩阵，且 ，则（ ）AB,nB0ECAEDAEB0000或 和2、设矩阵 ，其中 都是方阵，若 可逆，O1212,2则下列结论成立的是（ ） ABACD12211, 。

5、1向量组的线性相关性-习题课如何正确理解线性相关（无关）的定义判断下列命题是否正确。如果对，加以证明；如果错，举出反例。(1)若有不全为 0 的数 使m,21 01 mba成立,则 线性相关, 亦线性相关., ,解：错。原式可化为 )()(11 ma取 eebe ,221其中 为单位向量,则原式成立,m,而 ； 均线性无关。a (2)若向量组 是线性相关的,则其中每个向量都是其余向量的线性组合。,21解 错。反例 1：设 ，)0(e 032maa满足 线性相关, 但 不能由 线性表示.ma,2 1,反例 2： ， ，)01 ,2（ )10(3(3) 如果向量组的一个线性组合等于零向量，那么该向量组线性相关。

6、MatLab 练习册（2）-矩阵及数组运算班级：1 班 学号：201410430124 姓名：李远 注意:1、请按要求作题（即写出程序代码+结果）.2、整理好格式，排版好，不留过多的空格。完成下列各题： 1. 输入矩阵 。（1） 程序：A=3 4 -1 1 -9 106 5 0 7 4 -161 -4 7 -1 6 -82 -4 5 -6 12 -8-3 6 -7 8 -1 18 -4 9 1 3 0（2） 结果：A =3 4 -1 1 -9 106 5 0 7 4 -161 -4 7 -1 6 -82 -4 5 -6 12 -8-3 6 -7 8 -1 18 -4 9 1 3 02. 输入一个与 A 同阶的随机矩阵 B。要求元素为整数。 B=fix(100*rand(size(A)B =52 36 9 10 89 5023 98 26 65 33 4748 3 33 49 6。

7、1高二数学附加题练习矩阵1求矩阵 A 的逆矩阵3 2 2 1解 设矩阵 A的逆矩阵为 ，则 ，即 .x z y w 3 2 2 1x z y w 1 0 0 1 3x 2z 3y 2w2x z 2y w 1 00 1故Error! 解得Error!从而 A的逆矩阵为 A1 . 1 2 2 32平面直角坐标系 xOy中，设椭圆 4x2 y21 在矩阵 A 对应的 变换作用下得到曲线 F，求 F的方程2 0 0 1解：设 P(x0， y0)是椭圆上任意一点，点 P(x0， y0)在矩阵 A对应的变换下变为点 P( x 0， y 0)则有 ，即 Error!Error!x 0 y 0 2 0 0 1x0 y0又点 P在椭圆上，故 4x y 1，从而 x y 1. 曲线 F的方程是 x2 y21.20 20 20 203若点 A(2,2)在矩阵。

8、第 2 章 MATLAB 矩阵运算基础2.1 在 MATLAB 中如何建立矩阵 ，并将其赋予变量 a？1943752.2 有几种建立矩阵的方法？各有什么优点？2.3 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么要求？2.4 数组运算和矩阵运算的运算符有什么区别？2.5 计算矩阵 与 之和。897435639722.6 求 的共轭转置。 i4i93i4i67i2357154x2.7 计算 与 的数组。

9、第2章 MATLAB矩阵运算基础 2 1 在MATLAB中如何建立矩阵 并将其赋予变量a 2 2 请产生一个100 5的矩阵 矩阵的每一行都是 1 2 3 4 5 2 3产生一个1x10的随机矩阵 大小位于 5 5 2 2 有几种建立矩阵的方法 各有什么优点 可以用四种方法建立矩阵 直接输入法 如a 2 5 7 3 优点是输入方法方便简捷 通过M文件建立矩阵 该方法适用于建立尺寸较大的矩阵 并且易。

10、 矩阵和行列式初步 班级 姓名 学号 1.（宝山区 2016 届高三上学期期末）已知矩阵 A= ，B= ，AB= ，421y876x5043219则 x+y= 2.（崇明县 2016 届高三上学期期末）函数 的最小正周期是 sin2()1xf co 3.（黄浦区 2016 届高三上学期期末）直线 的一个方向向量可以是 32y4.（金山区 2016 届高三上学期期末）若线性方程组的增广矩阵为 ，解为213c，则 c1c2= yx5.（青浦区 2016 届高三上学期期末）方程组 的增广矩阵是_356047xy6.（徐汇区 2016 届高三上学期期末）若三条直线 和a,02yx相交于一点，则行列式 的值为 _012yx 1237.（杨浦区 2016 届高。

11、第 1 章 矩阵 练习题1、设 f (x) = x2 3x + 2， ，求 f (A) 。 （ ）3A012)(Af2、计算下列矩阵的乘积（其中 m，k，n 均为正整数）：。nkm 100101（ ）1nk3、已知矩阵 A = BC，其中 ，C = ( 2, 1, 2 ) ，求 A100 。 （ ）12B 241294、设向量 = ( 1 , 2 , 3 , 4 )， = ( 1 , 1/2 , 1/3 , 1/4 )，且 A = T ，求 A10 。 （ ）13/42/195、已知 ，求 A 的伴随矩阵 A* 。 （ ）1203A 02366、求矩阵 的逆矩阵。 （ ）0101A 0100107、设三维列向量 = ( 1 , 0 , 1 )T ，三阶方阵 A = 3E T ，其中 E 为三阶单位矩阵，求矩阵 A 及 A 的逆。

12、实用标准文档 一 填空题 1 若 为同阶方阵 则的充分必要条件是 2 若阶方阵 满足 为阶单位矩阵 则 3 设 都是阶可逆矩阵 若 则 4 设A 则 5 设 则 6 设 则 7 设矩阵 为的转置 则 8 为秩等于2的三阶方阵 则的秩等于 2 二 判断题 每小题2分 共12分 1 设均为阶方阵 则 k为正整数 2 设为阶方阵 若 则 3 设为阶方阵 若不可逆 则都不可逆 4 设为阶方阵 且 其中 则。

13、一、填空题：1.若 ， 为同阶方阵，则 的充分必要条件是 .AB2)(BABA2. 若 阶方阵 ， ， 满足 , 为 阶单位矩阵，则 .nCIn1C3. 设 ， 都是 阶可逆矩阵，若 , 则 .0A14. 设 A ，则 .1215. 设 ， .则 .4321BBA6.设 ，则 3021A1A7设矩阵 ， 为 的转置，则 = . -2 0,1BTABAT8. ， 为秩等于 2 的三阶方阵，则 的秩等于 .0231A二、判断题 1. 设 均为 阶方阵，则 （k 为正整数）.（ ）BA、 nkBA)(2. 设 为 阶方阵，若 ，则 .（ ,CCI11A） 3. 设 为 阶方阵，若 不可逆，则 都不可逆. ( )、 n,4. 设 为 阶方阵，且 ，其中 ，则 . ( )BA、 0AB。

14、For personal use only in study and research; not for commercial use一、填空题：1.若 ， 为同阶方阵，则 的充分必要条件是 AB2)(BABA。2. 若 阶方阵 ， ， 满足 , 为 阶单位矩阵，则 。nCIn1CAB3. 设 ， 都是 阶可逆矩阵，若 ,则 。AB0AB1014. 设 A ，则 。12125. 设 ， .则 。431BBA7316.设 ，则 3021A1A31027设矩阵 ， 为 的转置，则 = .1 - ,201BTABAT16028. ， 为秩等于 2 的三阶方阵，则 的秩等于 2 .103A二、判断题（每小题 2 分，共 12 分）1. 设 均为 阶方阵，则 （ k 为正整数） 。（ ）BA、 nkBA)(2. 设 为 阶方阵，若 ，则。

15、 数据类功能市场需求情况库存情况计划数据供应商信息资产负载表采购计划单订货单收货单质量检测单付款单据供应商收款证明企业制订计划U U C价格质量控制U U U C选择供应商U U C开发供应商U U编制采购单U U U U U C实施采购U验货入库U C U通知付款U U C付款给供应商U U U C数据类功能计划数据质量检测单采购计划单供应商信息资产负载表订货单市场需求情况收货单付款单据供应商收款证明库存情况企业制订计划C U U经营计划 价格质量控制C U U U选择供应商C U U供应商选择 开发供应商U U编制采购单U U U C U U实施采购U实施采购验货入库U U C。

16、练习：给出一个考试信息系统中相关的功能和数据，如下图。请根据自己的理解标出各功能与数据之间的关系，得出初始 U/C 矩阵。并对该 U/C 矩阵进行正确性检验，然后使用表上作业法求解该 U/C 矩阵。从而划分出该考试信息系统的子系统。1、初始 U/C 矩阵，如下图：2、经过正确性检验后的 U/C 矩阵，如下图：数据功能个人信息教师/考生教师/考生库试卷 题库 答案 考生答案库分数 标准答案库成绩库处理结果登陆 U U U抽题 U C答题 U U C浏览 U U U C修改 C U C C交卷 C C C判分 U U C C登分 C U U C统计 U U U C C U打印 U C C U U查询 U U U 。

17、一、总体规划（一）课题来源吉林制药厂是吉林省宝山集团所控股的子公司。公司成立于 1961 年，总股本约 14，578.6 成股，占地面积约 50 万平方米，建筑面积约 12.9 万平方米，拥有总资产 4.2 亿元，资讯信息品级为 AA 级。公司现有员工 1805 人，各种技术人员 388 人。 本公司为综合性制药企业以生产和经营三类药物为主体，分别是原料药、医药中间体、中西药制剂；集医药包装、保健用品、化工产品为一体。公司生产和经营的非中西药制剂品种有：安乃近、阿司匹林系列、痛炎宁、氨基比林、优必达、磺胺脒、可泰尔、苯乙酮、水杨酸、增效剂退。

18、UC 矩阵什么是 U/C 矩阵 U/C 矩阵是用来表达过程与数据两者之间的关系。矩阵中的行表示数据类，列表示过程，并以字母 U（Use）和 C（Create）来表示过程对数据类的使用和产生。 U/C 矩阵是 MIS 开发中用于系统分析阶段的一个重要工具。提出了一种用关系数据库实现 U/C 矩阵的方法，并对其存储、正确性检验、表上作业等做了分析，同时利用结果关系进行了子系统划分。 U/C 矩阵是一张表格。它可以表数据/功能系统化分析的结果。它的左边第一列列出系统中各功能的名称，上面第一行列出系统中各数据类的名称。表中在各功能与数据类的交叉处，。

19、1 U/C 矩阵求解例 1：请对表 1给出的 U/C矩阵进行检验并求解，最后解释解的实际意义。表 1 某企业管理信息系统的 U/C矩阵客户供应商职工原材料物料清单用量定额质量标准成品半成品委外厂商工作能力工作日历样品开发 U U U U C C C U采购管理 U C C U U U U生产管理 C U U U C C U外加工处理 U U U U销售管理 U U U U仓库管理 U U U U 。

20、1 U/C 矩阵求解例 1：请对表 1 给出的 U/C 矩阵进行检验并求解，最后解释解的实际意义。表 1 某企业管理信息系统的 U/C 矩阵客户供应商原材料物料清单质量标准成品半成品样品开发 U U U C C采购管理 U C C U U U生产管理 C U U U销售管理 U U U U仓库管理 U U U U U车间控制 U U U C C品质管理 U C U U解：（1）U/C 矩阵的正确性检验建立 U/C 矩阵后要根据“数据守恒 ”原则进行检验。经检验可得，第 1 列“客户”类缺少产生者(“C”)，第 5 列 “物料清单”类和第 7 列“质量标准”类有两个产生者( “C”)，不满足完备性和一致性要求。结。