特殊角的三角函数值课件2016.12.20

1、 21.2 特殊角的三角函数,目标要求：使学生理解并熟记30、45、 60角的三角函数值；会计算含有特殊角的 三角函数式的值.会由一个特殊锐角的三角 函数值，求出它对应的角度.,课时安排：特殊角的三角函数值（1）.,用手中三角板推导特殊角的三角函数值.,记忆特殊角的三角函数值.,计算含特殊角的三角函数式的值（P95例1）.,由已知特殊角的三角函数值求对应的锐角 （P96例2）., 21.2 特殊角的三角函数,1课时：特殊角的三角函数值, 21.3 用计算器求锐角的三角函数值,目标要求：使学生会用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求对。

2、1知识点 1 特殊角的三角函数值1计算：(1)sin30cos45； (2)cos30tan30tan45；(3)sin260cos 260 (4) sin45sin60cos45.22知识点 2 由三角函数值求特殊角2已知 为锐角，且 cos(90) ，则 .123在ABC 中，C90，AC2，BC2 ，则A 34在ABC 中，若 (cosB )20，则C 的度数是( ) |sinA12| 12A30 B45 C60 D905如果在ABC 中，sinAcosB ，那么下列最确切的结论是( ) 22AABC 是直角三角形 BABC 是等腰三角形CABC 是等腰直角三角形 DABC 是锐角三角形6在ABC 中，A75，si。

3、,三角函数,正弦,余弦,正切,a,b,c,脑中有“图”，心中有“式”,特殊角的三角函数值,探索新知,假如A=30,你能求出sin30,cos30,tan30吗？,用计算器,度量，用定义,还有其他方法吗？,假如A=45，你能求出sin45、cos45、tan45吗？,归纳一下：,一定要记住哦！,1,填一填，记一记,角,三角函数,认真观察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？,1、2sin30- cos45,2、sin230+ cos230,例1： 求下列各式的值,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,比比谁算得快,典型例题,例2.已知A为锐角，cosA= ， 你能求出sinA和tanA吗?,练习1：求锐角 的度数。

4、 1 / 4特殊角的三角函数值的巧记特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记要在理解的基础上，采用巧妙的方法加强记忆这里关键的问题还是要明白和掌握这些三角函数值是怎样求出的，既便遗忘了，自己也能推算出来，切莫死记硬背那么怎样才能更好地记熟它们呢？下面介绍几种方法，供同学们借鉴。1、 “三角板”记法根据含有特殊角的直角三角形的知识，利用你手里的一套三角板，就可以帮助你记住 30、45 、60角的三角函数值我们不妨称这种方法为“三角板” 记法首先，如图所标明的那样，先把。

5、特殊角的三角函数值表高中用,高中三角函数值怎么背,37角的三角函数值,90度的正弦余弦正切值,特殊三角函数值表图,高中特殊三角函数值,三角函数表值查表0-360,特殊角的三角函数值的推导,反三角函数特殊角值表,特殊角的三角函数值表高中。

6、特殊角的三角函数数值表 0 30 45 60 90 120 135 150 180210225240270300315330360 0 6 4 3 2 23 34 56 76 54 43 32 53 74 116 2sin 0 12 22 32 1 32 22 12 0 12 - 22 - 32 -1 - 32 - 22 12 0cos 1 32 22 12 0 12 - 22 - 32 -1 - 32 - 22 12 0 12 22 32 1tan 0 33 1 3 3 -1 33 0 33 1 3 / 3 -1 33 0。

7、特殊角三角函数值的记忆规律一、特殊角三角函数值表sincostan03123045106323二、记忆规律：1、 的值随 的增大而增大，依次为： .sin123,2、 的值随 的增大而减少，依次为： .co ,温馨提示： 的正弦值都可以看作“ ”型，千万不要把分母弄成003,45623 吆！3、互余角的三角函数关系： ， ，00sin3cos600in45cos00sin6cos温馨提示：根据互余角的三角函数关系，只要记住 和 的正弦值就可以了，03和 的正余弦值分别根据 和 的余正弦值去推导，可以收到事半04504530功倍的效果.4、 sintaco5、借助三角形记忆：213006045021。

8、1特殊角及计算归纳结果0 30 45 60 90sinAcosAtanAcotA当锐角 越来越大时, 的正弦值越来_， 的余弦值越来_.当锐角 越来越大时, 的正切值越来_， 的余切值越来_.1：求下列各式的值（1）cos 260+sin260 （2） cos45in-tan452：（1）如图（1） ，在 RtABC 中，C=90，AB= 6，BC= 3，求A 的度数 （2）如图（2） ，已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3倍，求 a一、应用新知：1.（1） （sin60-tan30）cos45= .(2)若 ，则锐角 = .0sin232.在ABC 中，A=75，2cosB= ，则 tanC= .223求下列各式的值(1) (2)tan30sin。

9、特殊角的三角函数值教学反思2014 年 10 月 16 日我的考核课题为特殊角的三角函数值 ，是在前两节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法的基础上进行的。对于本节课我有如下反思：（1）知识与能力：这节课从知识传授上看比较成功，三个问题环环相扣，但从能力培养上显得不足，主要是在例题与练习的处理上，投入的时间不足，没有及时将知识内化为能力，但通过作业和调研题的讲解，师生对特殊角三角函数值的理解都有了质的飞跃。（2）循序渐进：第一组练习目的是为了加强基础，此题相对于学生已有的知识很容易，因此出错率低。第二组练。

10、锐角三角函数（3）,sinA cosA tanA cotA=,在RtABC中, C=900, BC=a, AC=b, AB=c. 则：,本节课我们一起来研究这两块三角板中锐角的三角函数,问题1: 如图,在RtABC中,C900,A300, BCx , 求A的四个三角函数值.,2x,解：C900, A30,AB=2BC=2x,你能写出300的四个三角函数值吗？,本领大不大 悟心来当家,驶向胜利的彼岸,问题2: 如图,在RtABC中,C900,A450, 求A的四个三角函数值.,老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,要能记住有多好,。

11、特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表三角函数三角 值函数00 300 450 600 900asin0 212231co1 310atn0 1 3不存在cot不存在 31 0三角函数三角 值函数00 300 450 600 900asin0 212231co1 310atn0 1 3不存在cot不存在 31 0角角如何求任意角的三角函数？（非特殊，如 600 度、1000 度等） 浏览次数：134 次悬赏分：0 | 解决时间：2011-8-5 20:52 | 提问者： 热血科学 别复制诱导公式，我初三，看不懂。或者解释一下诱导公式也可以，K，派，a 什么意思？问题补充： 紧急啊！最佳答案 举个例子 sin（+2k ），kZ （k 是常熟，Z 的意思是整数。

12、回顾 如图，在 Rt ABC中， C 90，ABC邻边 b对边 a斜边 c锐角 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的 锐角三角函数 .30角的三角函数值sin30=cos30=tan30=30CBA探究45角的三角函数值sin45=cos45=tan45=sin60=cos60=tan60=60角的三角函数值探究60BA C30 45 60sinAcosAtanA30、 45、 60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：观察仔细观察 ,说说你发现这张表有哪些规律 ?例 1 求下列各式的值：（ 1） cos260 sin260（ 2）例题求下列各式的值：例 2 （ 1）如图，在 Rt ABC中， C 90， ，求 A的度数ABC例题（ 2）如图，已知圆。

13、28.1 锐角三角函数（3）,A,B,C,A的对边,A的邻边,A的对边,A的邻边,tanA,cosA,A的邻边,A的对边,斜边,sinA,斜边,斜边,回顾锐角三角函数如图,设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a,另一条直角边长,30,60,45,45,活 动 1,设两条直角边长为a，则斜边长,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,例1求下列各式的值： （1）cos260sin260（2）,解： （1） cos260sin260,1,（2）,0,应用新知,例3、(1)如图，在RtABC中，C=90，AB= ,BC= 。求A的度数。 (2)如图,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍,。

14、特殊角的三角函数值(第 3 课时)复习引入教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？在学生回答了这个问题后，教师再复述一遍，提出新问题：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为 1， 利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值探究新知（一）特殊值的三角函数学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表：30 45 60sin 1232cos 31tan 3 1 3教师讲。

15、第一章 直角三角形的边角关系,复习回顾:,A,B,C,c,b,a,sinA , cosA , tanA,sinB = , cosB = , tanB =,1.2 30，45，60角 的三角函数值,学习目标：经历探索30,45,60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。,能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.,能够根据30,45,60角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.,1、如图所示:,(1)sin300等于多少?,300,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,预习检测：,A,B,C,sin30 cos30 tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则 AB ,AC,2a,。

16、北师大九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,回顾与思考,直角三角形边与角的关系：锐角三角函数,在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个锐角的对边，邻边和斜边之间的关系也随之确定,sinA与cosB;tanA与tanB的值有何关系？,2.300,450,600角的三角函数值,宜昌市中 徐海红,想一想,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,你是怎么求的？,用你的方法计算,挑战记忆,特殊角的三角函数值表,锐角,三角函数,这张表可以看出知识间的内在联系吗？,考考你的记性,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,解（。

17、30,45,60 角的三角函数值,1.经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30、45、60角的三角函数值的计算. 3.能够根据30、45、60的三角函数值说明相应的锐角的大小.,回顾与思考,直角三角形边与角的关系：锐角三角函数,在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个锐角的对边，邻边和斜边之间的关系也随之确定,sinA与cosB;tanA与tanB的值有何关系？,同角之间的三角函数的关系,平方和关系:,商的关系:,了解：,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin30等于多少?,3。

18、九年级数学(下册)第28章,锐角三角函数-特殊角的三角函数值,郯城县实验中学数学组,回顾,（一）如图，在RtABC中，C90，,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.,回顾,1、sinA=cosB,2、cosA=sinB,3、tanAtanB=1,(二)余角三角函数的关系,B900- A,请同学们拿出一副三角尺，思考并回答下列问题：,1、这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？,2、每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1，请你说出未知边的长度。,30,60,45,1,2,1,1,45,300,600,450,1,1,1,2,1,2,探究,(一)特殊角的三角函数值,回顾,1。