三角函数值

1、 1.3.3 已知三角函数值求角 【选题明细表】 知识点、方法 题号 化简、求值 1,6,11 给值求角 2,3,4,7,8,10 角的大小比较 5 求定义域 9 1.arcsin-arccos(-)-arctan(-) 的值等于 (B) (A)- (B)0 (C)-(D)- 解析 : 原式 = -(-)=0, 故选 B. 2. 已知 是三角形的一个内角 , 且 sin =。

2、,7.6已知三角函数值求角,陈福梅,学习目标,1.已知特殊角的三角函数值，会求指定范围内的特殊角；,2.已知三角函数值，掌握利用计算器求指定范围内的角,复习回顾,.填写下表:,复习回顾,2.诱导公式一,3.诱导公式二,4.诱导公式三,情境引入,讲授新课,举例1：,举例2：,例题解析,例题解析,讲授新课,例题解析,例题解析,巩固练习,巩固练习,课堂小结,布置作业,必做题：课本第41页第10题；练习册第27页A组第1、2题；,选做题：练习册第28页B组第2题,。

3、北师大九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,回顾与思考,直角三角形边与角的关系：锐角三角函数,在直角三角形中，若一个锐角确定，则这个锐角的对边，邻边和斜边之间的关系也随之确定,sinA与cosB;tanA与tanB的值有何关系？,2.300,450,600角的三角函数值,宜昌市中 徐海红,想一想,如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度?,你是怎么求的？,用你的方法计算,挑战记忆,特殊角的三角函数值表,锐角,三角函数,这张表可以看出知识间的内在联系吗？,考考你的记性,例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600+tan450.,解（。

4、复数的三角函数值根据 Euler 公式 ，正弦、余弦函数都可以表示成复数形式：cosinie， 。i2iiecos2iie其他三角函数，如 ， ， ，sintatin1sco，都与正弦、余弦函数有关，当然也都可以表示成复数形式。1csin所以，当 （其中 为实数）是一个复数时，有abi,()()sin(22iibiaieeab(cosin)(cosin)2bbeaea。sinsbb()()cos(22iabiabiabiee(coin)(cosin)2bbeaea。cossibbi例 1 当 时， ， ，有i0a1。1 11sinsncs0sinh1222eeeeiii。1111coco0in0coii例 2 当 时， ， ，有2ia2b。2sin(1)si1cos1ish2c1sinh2ee。22co()coiniii。

5、特殊角三角函数值表：函数名在平面直角坐标系 xOy 中，从点 O 引出一条射线 OP，设旋转角为 ，设 OP=r，P 点的坐标为（x，y）有正弦函数 sin=y/r 余弦函数 cos=x/r 正切函数 tan=y/x 余切函数 cot=x/y 正弦（sin ）:角 的对边比斜边 余弦（cos）:角 的邻边比斜边 正切（tan ）: 角 的对边比邻边 余切（cot）:角 的邻边比对边特殊函数人倒数关系: tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1特殊函数人商数关系: tan=sin/cos cot=cos/sin特殊函数人平方关系：sin+cos=1 1+tan=sec 1+cot=csc以下关系，函数名不变，符号看象限sin（+）=-sin cos（+）=-co。

6、第 5 课时【教学题目】 界限角的三角函数值【教学目标】1、了解各界限角的三角函数值；2、会利用各象限角三角函数值计算.【教学内容】1、各界限角的三角函数值；2、利用各象限角三角函数值计算.【教学重点】各象限角的三角函数值【教学难点】理解各象限角三角函数值的推导过程【教学过程】一、导课1、界限角的概念？说出 范围内界限角？0362、终边在 x 轴上的点有什么特点？终边在 y 轴上的点有什么特点？（纵坐标为 0，横坐标为 0）二、新授 例： 的终边分别在 x 轴、y 轴的正负半轴上；它们终边上的00,918,2736点和原点的距离 r 分别与。

7、特殊角的三角函数值(第 3 课时)复习引入教师提问：一个直角三角形中，一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的？在学生回答了这个问题后，教师再复述一遍，提出新问题：两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值提醒学生：求时可以设每个三角尺较短的边长为 1， 利用勾股定理和三角函数的定义可以求出这些三角函数值探究新知（一）特殊值的三角函数学生在求完这些角的正弦值、余弦值和正切值后教师加以总结30、45、60的正弦值、余弦值和正切值如下表：30 45 60sin 1232cos 31tan 3 1 3教师讲。

8、特殊角三角函数值教案篇一：特殊角的三角函数 教案篇二：特殊角三角函数值教学设计微课特殊角的三角函数值 木岗中学：施建华 教学目标1、经历探索特殊角的三角函数值得过程，体会三角函数的意义；2、记住特殊角的三角函数值，并能应用于计算；3、能根据不同的三角函数值说出相应的角的大小； 教学重点1、探索特殊角的三角函数值教学难点1、利用特殊角的三角函数值进行计算。课型：讲授课板书设计特殊角的三角函数值BC BC一、探索特殊角的三角函数值的过程（一）30、60角的三角函数值上次课程已经学过直角三角形内的三角函数，今天我们先来。

9、30，45，60角的三角函数值 教学设计教学设计：城关中学 鲁晓玲教学设计思路：本节在前两节介绍了正切、正弦、余弦定义的基础上，经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算。因此本节的重点是利用三角函数的定义求 30、45、60这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算。难点是利用已有的数学知识推导出 30、45、60这些特殊角的三角函数值。三角尺是学生非常熟悉的学习用具，教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如。

10、诱导公式：公式一 sin(-) = -sin cos(-) = cos tan (-)=-tan 公式二 sin(/2-) = cos cos(/2-) = sin 公式三 sin(/2+) = cos cos(/2+) = -sin 公式四 sin(-) = sin cos(-) = -cos 公式五 sin(+) = -sin cos(+) = -cos 公式六 tanA= sinA/cosA tan（/2+）=cot tan（/2）=cot tan（ ）= tan tan（+）=tan同角三角函数的基本关系倒数关系： tan cot=1 sin csc=1 cos sec=1 商的关系： sin/cos=tan=sec/csc cos/sin=cot=csc/sec 平方关系： sin2()+cos2()=1 1+tan2()=sec2() 1+cot2()=csc2()sin2(。

11、1三角函数公式汇总一、任意角的三角函数在角 的终边上任取一点 ，记： ，),(yxP2yxr正弦： 余弦： 正切： rysincostan二、同角三角函数的基本关系式商数关系： ， 平方关系：cositan 1cossin22三、诱导公式 （奇变偶不变，符号看象限） 、 、 、 、 的三角函数值，等于k2)(Z2的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。 、 、 、 的三角函数值，等于 的异名函数223 值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。2四、和角公式和差角公式 sincos)cos( iin)i( sncossta1t)ta( tan1t)t(五、二倍角公式cosin2si 2222 si1cossi。

12、第一章 直角三角形的边角关系,复习回顾:,A,B,C,c,b,a,sinA , cosA , tanA,sinB = , cosB = , tanB =,1.2 30，45，60角 的三角函数值,学习目标：经历探索30,45,60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。,能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计算.,能够根据30,45,60角的三角函数值,说出相应的锐角的大小.,1、如图所示:,(1)sin300等于多少?,300,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,预习检测：,A,B,C,sin30 cos30 tan30,30,60,A,B,C,a,2a,如下图所示,假设BCa,则 AB ,AC,2a,。

13、 D CBA30、45、60角的三角函数值学习目标1理解并熟记 30、45、60角的三角函数值，建立起数与形之间的联系2.会计算含有特殊角的三角函数的混合运算。3.会由一个特殊锐角的三角函数值求它所对应的角度教学重难点 ：理解并熟记 30、45、60角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数的混合运算一预习检测1 在 RtABC 中，C=90AC=6 AB=10 则SinA = cosB = tanB = 2.如上图若C=90A=60则SinA = cosB = tanB= 3 填表三角函数 30 45 60sincostan4.计算（1）Sin60 Sin45-cos30 cos45（2） 06cos1in3ta二例题精讲例 1、求下列各式的值(1) Sin30 cos6。

14、三角函数值大全（1）特殊角三角函数值sin0=0, sin15=（6-2)/4 , sin30=1/2, sin45=2/2, sin60=3/2, sin75=(6+2)/2 , sin90=1, sin105=2/2*(3/2+1/2) sin120=3/2 sin135=2/2 sin150=1/2 sin165=（6-2)/4 sin180=0 sin270=-1 sin360=0cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号 3cos45=0.707106781 二分之根号 2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号 3tan45=1tan60=1.732050808 根号 3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号 3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号 3cot90=0（2）090的任意角的三角函数值，查三角函数表。（3）锐角。

15、第 1 页 共 8 页高中数学常用公式一常用三角函数值:0 300645046003223sin0 211 0 1 0co1 320 1 0 1tan0 31 30 0cot1 0 0se1 322 1 1c2 31 1第 2 页 共 8 。

16、龙文教育-您值得信赖的专业化个性化辅导学校 教师： 学生： 时间: 年 月 日 段1、授课目的与考点分析：任意角三角函数值知识概况1任意角的概念角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置，绕着它的端点 按逆时针方向旋转到终止位置 ，就形成角 。旋转开始时的射线 叫做角的始OAOOBOA边， 叫终边，射线的端点 叫做叫 的顶点。B为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。2终边相。

17、回顾 如图，在 Rt ABC中， C 90，ABC邻边 b对边 a斜边 c锐角 A的正弦、余弦、正切都叫做 A的 锐角三角函数 .30角的三角函数值sin30=cos30=tan30=30CBA探究45角的三角函数值sin45=cos45=tan45=sin60=cos60=tan60=60角的三角函数值探究60BA C30 45 60sinAcosAtanA30、 45、 60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：观察仔细观察 ,说说你发现这张表有哪些规律 ?例 1 求下列各式的值：（ 1） cos260 sin260（ 2）例题求下列各式的值：例 2 （ 1）如图，在 Rt ABC中， C 90， ，求 A的度数ABC例题（ 2）如图，已知圆。

18、30、45、60角的三角函数值课时安排1 课时本节在前两节介绍了正切、正弦、余弦定义的基础上，经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义，并能够进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算.因此本节的重点是利用三角函数的定义求 30、45、60这些特殊角的特殊三角函数值，并能够进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算.难点是利用已有的数学知识推导出 30、45、60这些特殊角的三角函数值.三角尺是学生非常熟悉的学习用具，教学中，教师应大胆地鼓励学生用所学的数学知识如“直角三角形中，30角所对的边等于斜边的。

19、三角函数已知三角函数值求角教学目标1使学生掌握已知三角函数值求角（给值求角）的方法和步骤2通过启发学生总结给值求角的步骤，培养学生归纳、类比、总结的能力3培养学生严谨的科学态度，促进良好个性品质发展教学重点与难点重点是给值求角的基本方法难点在于归纳给值求角的基本步骤教学过程设计一、复习引入师：我们学习了 5 组诱导公式，如何概括这 5 组公式？生：k360+（kZ），-，180，360- 的三角函数值等于 的同一三角函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号师：那么 k360+，这些角从“形”这一角度看，与 又有什么关系呢。