1、锐角三角函数（3）,sinA cosA tanA cotA=,在RtABC中, C=900, BC=a, AC=b, AB=c. 则：,本节课我们一起来研究这两块三角板中锐角的三角函数,问题1: 如图,在RtABC中,C900,A300, BCx , 求A的四个三角函数值.,2x,解：C900, A30,AB=2BC=2x,你能写出300的四个三角函数值吗？,本领大不大 悟心来当家,驶向胜利的彼岸,问题2: 如图,在RtABC中,C900,A450, 求A的四个三角函数值.,老师期望: 你能对伴随九个学年的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价.,洞察力与内秀,特殊角的三角函数值表,这张表还
2、可以看出许多知识之间的内在联系?,要能记住有多好,例1.计算 sin30cos45; sin260cos260tan45.,例题欣赏,老师提示: Sin2600表示(sin600)2, cos2600表示(cos600)2,其余类推.,例题欣赏, tan2(1+ )tan+ =0, 2cos =0,例2. 求适合下列各式的锐角：, 2sin=1, 3cot(100)=,变式： 在ABC中，若 （A 、 B均为锐角），求 C的度数。,例3.一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰为60,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0
3、.01m）.,例题欣赏,解:如图,根据题意可知, AOD 6030,OD2.5m, OCODcos302.5,2.165（m）,AC2.52.1650.34（m）所以,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,探究拓展,2. 如图，A=300，BC= ，tanB= ，求AB的长。,老师提示：利用锐角三角函数时, 要构造直角三角形.,探究拓展,3.如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影子恰好照在BC和土坡的坡面CD上，如果CD与地面成450角，A=600，CD=4m，BC= m，求电线杆AB的长。,探究拓展,4.如图，在ABC中，C=900，AC=BC，延长CA到D使AD=AB； 求D的度数； 求tanD的值； 利用的结果 计算下式的值。,试一试：你能求出150的四个三角函数值吗？,结束寄语,在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.康托尔,
