泰勒规则

1、课程开发简介,概念 课程开发(curriculum development)：确定或创造课程的过程及其所依据的各种理论取向。课程开发模式：在课程开发过程中，根据某种思想和理论，选择和组织课程内容、教学方法、管理手段，以及制定课程评价原则、方法等而形成的一个系统。,目标模式过程模式实践模式,主要类型:,一、目标模式(objective mode1),目标模式不仅可以应用于任何学科、任何水平的教材与教学方案的研制和处理，而且它提出了一系列较容易掌握的、具体化、层次化的程序及方法，对于提高教学效率，提高教育教学过程的计划性、可控性， 具有重要的促进。

2、,第六节,一、泰勒公式,二、泰勒级数,幂级数在函数逼近中的应用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第十章,三、幂级数在近似计算中的应用,本节内容:,对于一些较为复杂的计算，为了便于研究，我们往往希望用一些简单的函数来近似表达某函数.我们常用多项式来近似表达函数，称为用多项式来逼近函数。,在微分应用中，我们已经知道，当变量的绝对值很小时，有如下的近似计算：,显然，在 x=0处，这些多项式及其一阶导数的值，分别等于被近似表达的函数及其导数的相应值。,第六节 目录 上页 下页 返回 结束,但是这种表达式还存在不足之处就是精度不。

3、泰勒公式,一、问题的提出,三、泰勒(Taylor)中值定理,四、简单的应用,一、问题的提出,导入：在理论分析和近似计算中，常常希望能将一个较复杂的函数,用一个较简单的函数近似代替它，这就是函数逼近的思想，,那么什么样的函数最简单呢？多项式就是最简单的函数之一，,因此问题是对于一个较复杂的函数,如,等能否用多项式函数,（其中,是常数）,来近似代替？如果能的话，,那么,之间应满足什么条件？,问题:,但，,其中的,等于多少？,2.若有相同的切线,3.若弯曲方向相同,近似程度越来越好,1.若在 点相交,三、泰勒(Taylor)中值定理,注意:,称此时的T。

4、 Todaywearegoingtointroduceoneofourfavouritesinger DoyouKnowher Yessheis Introductoin Album Award Taylorinoureyes Introdction Height 180cmWeight 56kgType country PopNationality theUnitedStatesDateofbi。

5、上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 1二、几个初等函数的麦克劳林公式三、 泰勒公式的应用四、小结2.3 泰勒公式一、 泰勒公式的建立上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 2一、泰勒公式的建立多项式的两个突出的优点：结构简单、易于计算；分析性质极佳。常数特点：分析上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 32. 若 f(x)在 x0 可微 , 则微分应用中已知近似公式 :x 的一次多项式特点 :以直代曲且上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 4问题 : 如何提高精度 , 并能给出误差的定量估。

6、,二、几个初等函数的麦克劳林公式,第二节,一、泰勒公式的建立,机动 目录 上页 下页 返回 结束,三、泰勒公式的应用, 应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒 ( Taylor )公式,第三章,特点:,一、泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精度 ?,如何估计误差 ?,x 的一次多项式,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1. 求 n 次近似多项式,要求:,故,机动 目录 上页 下页 返回 结束,令,则,2. 余项估计,令,(称为余项) ,则有,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,公式 称为 的。

7、1,第三章 微分中值定理与导数的应用第二节 泰勒公式,内容提要,1.泰勒公式,2.常用函数的泰勒公式,问题提出,问题：,皮亚诺余项,基本定理,定理(taylor公式）,麦克劳林公式,称作麦克劳林公式,常见函数的麦克劳林公式,泰勒公式的应用,。

8、二、几个函数的麦克劳林公式,第三节,一、泰勒公式,三、泰勒公式的应用,泰勒 ( Taylor )公式,第三章,一、泰勒公式,当一个函数f (x)相当复杂时,为了计算它在一点x=x0,时，,是比,高阶的无穷小.,附近的函数值或描绘曲线f (x)在一点P(x0,f(x0)附近,的形状时,我们希望找出一个关于(x-x0)的n次多项式,函数,近似表示f (x)且当,机动 目录 上页 下页 返回 结束,首先确定多项式函数的系数,假定f (x)在含有点x0的某个开区间(a,b)内具有直到,这样,对Pn(x) 求各阶导数,然后分别代入以上等式得,即得,(n+1)阶的导数，并且要求满足条件：,机动 目录 上页 下。

9、第四节,两类问题:,在收敛域内,和函数,本节内容:,一、泰勒 ( Taylor ) 级数,二、函数展开成泰勒级数,泰勒级数,第十章,函数,三、函数展开成泰勒级数的应用,一、泰勒 ( Taylor ) 级数,其中,(介于x与x0之间),.,则在该邻域内f (x) 的 带有拉格朗日余项的 n 阶泰勒,若函数,的某邻域内具有 n + 1 阶导数,公式为,即,逐项求导任意次,得,则称,当 x0 = 0 时, 泰勒级数又称为麦克劳林级数 .,1) 对此级数, 它的收敛域是什么 ？,2) 是否在某个收敛区间上 , 其和函数为 f (x) ?,若函数,处具有任意阶导数,定义,称,问题 :,可见,在x=0点任意可导,定理,具有各。

10、数 学 实 验,高等数学（上）,泰勒展开.一元函数极值,实验目的1、学习用软件求函数的泰勒展开式， 通过绘制泰勒多项式的图形，直观理解泰勒多项式在局部逼近函数的意义；2、掌握用软件求一元函数极值的方法。,实验内容,1、泰勒展开,格 式,说 明,例1,对函数,（1）求麦克劳林展开式的前4,5,6 项;,（2）计算 处的函数值及近似值，并并比较误差；,（3）在区间 上绘制函数图形及麦克劳林多项式图形。,f=sym(exp(-x); f1=taylor(f,4) f2=taylor(f,5) f3=taylor(f) x=0.1; ff=f f1 f2 f3; yy=eval(ff) e=yy(2 3 4)-yy(1) ezplot(f1,-6,5) text(-5,。

11、我一生爱过七个男人，有过八次婚姻。上帝给了我美貌、声名、成功和财富，所以没有给我幸福。伊丽莎白泰勒,10 国贸- 荀耀园 配 乐： 伊丽莎白 泰勒 参演影片简爱主题曲,伊丽莎白泰勒号称“好莱坞常青树”、“世界头号美人”和“好莱坞黄金时代最后一位巨星”，可谓绝代影后。,她美貌如花，气质典雅，天生“封面女郎”面孔。尤其那双 漂亮的蓝紫色眼睛闻名于世。她的专用香水即取名紫色眼睛。,她天生丽质。正如威洛比所说“毫无疑问她美得让人窒息” ， 而且她演技出众，可以清纯也可以妖艳，堪称“百变美人”。,伊丽莎白1932年生于英国，但。

12、泰勒原理,内容提要,泰勒之前的课程思想 “泰勒原理”的理论基础 主要的课程思想 对泰勒原理的评价,一、泰勒之前的课程思想,（一）泰勒其人其事 1902年生于芝加哥，1921年获得学士学位。 毕业后在一所中学任教。1923年获得文学硕士学位。 1927年在芝加哥大学获得博士学位。导师是康茨、贾德和查特斯。 后来在多所大学任教，时间最长的是芝加哥大学。 1953年在斯坦福大学成立“行为科学高级研究中心”，1967年退休。,一、泰勒之前的课程思想,泰勒作为一名教师，桃李满天下：塔巴、施瓦布、比彻姆、古德莱得、布卢姆和克龙巴赫等。 泰勒作为。

13、一幂级数 定理1如果幂级数 的系数满足条件 则 1 当0 l 时 2 当l 0时 R 3 当l 时 R 0 二幂级数的收敛半径 三 幂级数的性质 1加减法 设f x 和g x 的收敛半径 分别各为R1 0和R2 0 则 f x g x 的收。

14、一幂级数 定理1如果幂级数 的系数满足条件 则 1 当0 l 时 2 当l 0时 R 3 当l 时 R 0 二幂级数的收敛半径 三 幂级数的性质 1加减法 设f x 和g x 的收敛半径 分别各为R1 0和R2 0 则 f x g x 的收。

15、二、几个初等函数的麦克劳林公式,一、泰勒公式的建立,三、泰勒公式的应用,应用,目的用多项式近似表示函数.,理论分析,近似计算,泰勒公式,特点:,一、泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精度 ?,如何估计误差 ?,x 的一次多项式,1. 求 n 次近似多项式,要求:,故,令,则,2. 余项估计,令,(称为余项) ,则有,公式 称为 的 n+1 阶泰勒公式 .,公式 称为n+1 阶泰勒公式的拉格朗日余项 .,泰勒(Taylor)中值定理 :,阶的导数 ,时, 有,其中,则当,泰勒,公式 称为n+1 阶泰勒公式的佩亚诺(Peano) 余项 .,在不需要余项。

16、欧洲央行、欧洲经济形势和泰勒规则,一、欧洲央行的缘起,前提和基础 欧洲中央银行诞生 欧元区入围标准,1.前提和基础,理论基础最适度通货区理论1961,蒙代尔：“把货币区定义为实行固定汇率制的区域，并探讨货币区有多大是最适宜的。”,麦金农：“在该区域内通过货币-财政政策和汇率政策的运用实现三个目标： 充分就业、国际收支平衡、国内价格水平稳定。”,适度的货币区规模： 区域内经济发展完全同质,？,货币区的适度规模由要素流动性的程度来决定,与贸易伙伴国实行单一货币,把产业间的要素流动性差异考虑进去,货币一体化历史：欧洲货币一。

17、货币政策中的泰勒规则货币政策中的泰勒规则 作者：李光谱摘要：本文通过对 Taylor 提出货币政策中的泰勒规则的讨论，分析发现Taylor 规则拓广了货币理论以及货币政策的研究在实际中的运用，认为泰勒规则具有明确的政策含义，即联邦基金名义利率要顺应通货膨胀率的变化，以保持实际均衡利率的稳定性。并指出 Taylor 规则对我国的货币政策制订的一些启示。 关键词：货币政策?0?0?0?0Taylor 规则?0?0?0?0 中介目标 引言 货币政策行动通过利率途径对经济产生影响是凯恩斯学派的观点，关于利率作为货币政策中介目标以及利率对宏观经济影响方面。

18、泰勒规则 泰勒（Taylor）规则是常用的简单货币政策规则之一，由泰勒于1993年针对美国的实际数据提出。泰勒规则描述了短期利率如何针对通胀率和产出变化调整的准则，其从形式上看来非常简单，但对后来的货币政策规则研究具有深远的影响。泰勒规则启发了货币政策的前瞻性。如果中央银行采用泰勒规则，货币政策的抉择实际上就具有了一种预承诺机制，从而可以解决货币政策决策的时间不一致问题。只有在利率完全市场化的国家才有条件采用泰勒规则。产生背景二十世纪八十年代以来，美国联邦储备银行基本上接受了货币主义的“单一规则” ，把确定。

19、泰勒规则,江 春,泰勒规则(Taylor Rule) 产生的背景,20世纪80年代以来，由于金融的全球化，使货币供应量与一国经济增长的相关性变得越来越弱，同时，由于金融衍生产品市场的发展，使货币供应量的定义和统计带来了困难，这些经济金融环境的变革使中央银行在确定货币供应量与经济增长之间的关系变得十分困难。传统的以货币供应量为中介的货币政策机制遭受着严峻的挑战。在这种情况下，美国经济学家泰勒(Taylor，1993)提出了著名的泰勒规则，为新形势下的货币政策操作提供了新的理论依据。,泰勒规则的思想渊源泰勒规则的基本公式泰勒规则的特。