定理 1 设函数f(x)在(a b)内有(n1)的阶导数,则对(a b) 中任意取定的一点x0及任意的x(a, b) 有,4-4 关于泰勒公式的余项,注意,在不需要余项的精确表达式时 , 泰勒公式可写为带皮亚诺(Peano) 余项 的泰勒公式.,证,由柯西中值定理,故得到,即,特例:,(1) 当 n
2.3 泰勒公式Tag内容描述：
1、定理 1 设函数fx在a b内有n1的阶导数,则对a b 中任意取定的一点x0及任意的xa, b 有,44 关于泰勒公式的余项,注意,在不需要余项的精确表达式时 , 泰勒公式可写为带皮亚诺Peano 余项 的泰勒公式.,证,由柯西中值定理,。
2、第七节 泰勒Taylor公式,一问题的提出,二泰勒Taylor中值定理,三简单的应用,一问题的提出,如下图,fx在 xx0 处的 一次近似式,一次近似的不足:,问题:,1精确度不高；,2误差不能估计.,1.Pn和Rn的确定,分析:,2.若有。
3、1,学会从概貌开始。比如拼图游戏，如果你事先 看了结果，你会很快拼出来； 但是，如果你根本不知道结果是 什么，难度就会成百倍的增加。当然，拼图以外的其它学习 也是这样。,2,第二节 洛必达法则,1.未定式：,3,2. 洛必达法则,注意：,1。
4、第六节,方向导数梯度和泰勒公式,实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是1,1，5,1，1,3，5,3在坐标原点处有一个火焰，它使金属板受热假定板上任意一点处的温度与该点到原点的距离成反比在3,2处有一个蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才。
5、1,二几个初等函数的麦克劳林公式,一泰勒公式的建立,三泰勒公式的应用, 应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,5.3 泰勒 Taylor 公式,2,特点:,一泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,。
6、1,泰勒公式的应用The Application of Taylor Formula,答辩人：朱青 指导老师：朱琳,2,目录,一课题意义3 二研究概况4 三研究内容5 1 泰勒公式在计算极限中的应用6 2 泰勒公式在证明不等式中的应用8 3。
7、,二几个初等函数的麦克劳林公式,第三节,一泰勒公式的建立,三泰勒公式的应用,应用,目的用多项式近似表示函数.,理论分析,近似计算,泰勒公式,第三章,特点:,一泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精。
8、4.2 泰勒公式,一 问题引入,泰勒研究了这些问题，并能确定这类问题的主部，其结论称为泰勒定理,421,二 泰勒定理,422,2 证明,作辅助函数,则有,423,即有：,424,化简得：,425,3 说明,426,4 余项估计式,427,5。
9、高等数学上,二几个初等函数的麦克劳林公式,一泰勒公式的建立,第三节 泰勒公式,第三章,高等数学上,特点:,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精度,如何估计误差,x的一次多项式,一泰勒公式的建立,高等数学上,要求。
10、几个初等函数的Maclaulin公式,小结 思考题,泰勒Taylor英16851731,其它应用,3.3 泰勒Taylor公式,Taylor公式的建立,简单的,多项式函数,特点,1易计算函数值;,2导数与积分仍为多项式;,3多项式由它的系数。
11、,四小结 思考题,泰勒公式,3.3,二泰勒中值定理,一问题的提出,三简单应用,如下图,一问题的提出,1低次多项式近似,存在不足：以直代曲近似,精确度不高；,误差不能估计。,思路:,一问题的提出,2高次多项式近似,提出问题:,分析:,假设的理。
12、,一问题的提出,如下图,不足:,问题:,1精确度不高；,2误差不能估计。,分析:,2.若有相同的切线,3.若弯曲方向相同,近似程度越来越好,1.若在 点相交,三泰勒Taylor中值定理,证明:,拉格朗日形式的余项,皮亚诺形式的余项,注意:,。
13、,第六节,一泰勒公式,二泰勒级数,幂级数在函数逼近中的应用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第十章,三幂级数在近似计算中的应用,本节内容:,对于一些较为复杂的计算，为了便于研究，我们往往希望用一些简单的函数来近似表达某函数.我们常用多项。
14、,二几个初等函数的麦克劳林公式,第二节,一泰勒公式的建立,机动 目录 上页 下页 返回 结束,三泰勒公式的应用, 应用,用多项式近似表示函数,理论分析,近似计算,泰勒 Taylor 公式,第三章,特点:,一泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应。
15、1,第三章 微分中值定理与导数的应用第二节 泰勒公式,内容提要,1.泰勒公式,2.常用函数的泰勒公式,问题提出,问题：,皮亚诺余项,基本定理,定理taylor公式,麦克劳林公式,称作麦克劳林公式,常见函数的麦克劳林公式,泰勒公式的应用,。
16、二几个函数的麦克劳林公式,第三节,一泰勒公式,三泰勒公式的应用,泰勒 Taylor 公式,第三章,一泰勒公式,当一个函数f x相当复杂时,为了计算它在一点xx0,时，,是比,高阶的无穷小.,附近的函数值或描绘曲线f x在一点Px0,fx0附。
17、二几个初等函数的麦克劳林公式,一泰勒公式的建立,三泰勒公式的应用,应用,目的用多项式近似表示函数.,理论分析,近似计算,泰勒公式,特点:,一泰勒公式的建立,以直代曲,在微分应用中已知近似公式 :,需要解决的问题,如何提高精度 ,如何估计误差。
18、上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 1二几个初等函数的麦克劳林公式三 泰勒公式的应用四小结2.3 泰勒公式一 泰勒公式的建立上一页 下一页 返回首页湘潭大学数学与计算科学学院 2一泰勒公式的建立多项式的两个突出的优点：结构简。
