数轴与实数

1、 122 实数与数轴一、基础训练1下列实数： 19，- 2， 8， 39，0 中无理数有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2下列说法中正确的是（ ）A有限小数是有理数 B无限小数是无理数C数轴上的点与有理数一一对应 D无理数就是带根号的数3下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-3 和 3 B-3与- 13 C-3与 13 D|-|与-4边长为 1的正方形的对角线的长是（ ）A整数 B分数 C有理数 D无理数5介于 和 3之间的一个有理数是（ ）A 2 B3.15 C3.1 D3.26 （05 年烟台市中考）写出两个和为 1的无理数_ （只写一组即可）7写出一个 3和 4之间的无理数_8求下列各式的值（1） 7。

2、 b a Owww.czsx.com.cn12.2 实数与数轴(1)1下列各数： 32，- ，3.1415926， 25， 19， 38,3.101001000中无理数有（ ）A1 个 B2 个 C 3个 D4 个2若无理数 a满足不等式 1b Bab0 Da+b07设 a是实数，则a-a 的值（ ）A可以是负数 B不可能是负数C必是正数 D可以是正数也可以是负数8比较下列各组实数的大小（1）|- |和 3； （ 2） - 5和-0.9； （3） 512和 789用计 算器计算 1，22341,，根据你发现的规律，判断P=2n与 Q=2()n（n 为大于 1的整数） 的值的大小关系为（ ）APQ D与 n的取值无关10已知 a是 13的整数部分，b 是 13的小数部分，计算 a-b。

3、聚焦实数与数轴考题近年来的中考中，经常遇到实数与数轴考题解答它们，要注意灵活利用数轴上的任意点表示的实数具有的如下性质1原点左边的实数都小于零，原点右边的实数都大于零，左边的实数小于右边的实数；2原点左边的实数到原点的距离等于这个实数的相反数，原点右边的实数到原点的距离等于这个实数本身；3原点左边的实数距离原点越远就越小，原点右边的实数距离原点越远就越大现以近几年的中考题为例介绍，供大家学习时参考 例 1 如图，点 A、B 在数轴上对应的实数分别为 m、 n，则 A、B 两点间的距离是 （用含 m、 n的式子表示）分析。

4、由莲山课件提供 资源全部免费由莲山课件提供 资源全部免费12.2 实数与数轴随堂检测1、下列各数： ， ， ， ， ，2373241.3， ， 中，无理数有 个，2.39641.有理数有 个，负数有 个，整数有 个.2、 的相反数是 ，| |= 3 3的相反数是 ， 的绝57 21对值= 3、设 对应数轴上的点 A， 对应数轴上3 5的点 B，则 A、。

5、,实数与数轴(一),复习,实数与数轴(一),1有理数包括哪些数？2有理数中的数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明3已知一正方形边长为1，求其对角线长？,实数与数轴(一),做一做,在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是一个有理数,实数与数轴(一),定 义无理数： 无限不循环小数叫做无理数 （irrational number） 实数： 有理数与无理数统称为实数 （Real numbers）,你能 举几个 无理数的 例子 吗?,实数与数轴(一),实数的分类:,实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法：,实数与数轴(一),例1 判断正误，在。

6、实数与数轴教案（第二课时）南 阳 市 二 十 三 中 周 新 哲一、教学目标1、知识与技能：会求实数的相反数与绝对值，学会 使用计算器求无理数的近似值，进而比较两个实数 的大小；2 数学思考：经历求实数的相反数与绝对值的类比过程，进行类比学习,发展学生的类比思想3 解决问题：借助于近似值，会比较两个实数的大小，能用有理数估计一个无理数的大致范围，4 情感态度：让学生通过动手、动脑，感悟知识的生成、发展及变化。二、教学重点、难点重点：会求实数的相反数与绝对值难点：借助于实数的近似值，进行实数大小比较及运算三、教法与。

7、用数轴上的点表示实数,有理数和无理数统称为实数。,实数,有理数,正有理数,负有理数,零,无理数,正无理数,负无理数,或有理数,整数,分数,（无限不循环小数）,复 习,判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？,有理数是： 无理数是：, , ,探究活动,0,-1,1,2,1,A,B,如图:OA=OB,数轴上A点对应的数是什么?,如果将所有有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?,探 索,在数轴上作出 的对应点.,0,1,2,3,-1,1,2,B,A,在数轴上作出 的对应点.,0,1,2,3,A,4,步骤：1、用计算器计算；2、取近似值即设一个无理数t在数轴上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个。

8、1.41421356237309504880,168872420969807856967,187537694807317667973,79907324784621070,初二数学,实数与数轴,新知概念,无限不循环小数叫做无理数.,实数的分类：,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,零,负整数,(可化为有限小数或无限循环小数),(无限不循环小数),无理数常有的表现形式:,不能开尽根的根号式,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示。

9、1.41421356237309504880,168872420969807856967,187537694807317667973,79907324784621070,初二数学,实数与数轴,问题情景,利用计算器如下操作:, 1.4142135622 显示:,1.99999999,即是说, 1.4142135622 =1.99999999,1.414213562,再平方得:,2,问题:,相同显示的平方结果为何不同？,是因为限于计算器显示位数的原因，其实操作,像这样, 位数无限又不循环的一类数称之无理数.,新知概念,无限不循环小数叫做无理数.,实数的分类：,实数,有理数,无理数,整数,分数,正整数,零,负整数,(可化为有限小数或无限循环小数),(无限不循环小数),无理数常有的表现。

10、1初中数学电子教案年级 课题 日期七年级（下） 12.5 用数轴上的点表示实数 2009.2知 识 与 技 能理解数轴上的点与实数一一对应，掌握实数绝对值的意义，会比较实数的大小，会用数轴上的点表示实数，会在数轴上找出一个数的对应点.过 程 与 方 法经历在数轴上找出点表示对应实数的过程，感受一个无理数也可以用数轴上的点来表示，感悟有理数的大小顺序规定可以拓展到实数.教学目标情 感 态 度与 价 值 观数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，可以用数学方法进行思维，提高学习的有效性.教 学 重 点 数轴上的点与实数一一对应，会比。

11、2013 年 9 月 6薛慧娟实数教案一、教学目标1、知识与技能：（1）了解无理数、实数的概念和实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点是一一对应。2、数学思考：（1）通过动手拼图，让学生感知无理数的存在， 经历数系从有理数扩展 到实数的过程。（2）通过无理数的引入，培养学生从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力；（3）经历对实数进行分类及在数轴上表示实数，渗透分类讨论思想及数形结合的思想3、过程与方法：经历对数的认识从有理数扩展到实数的过程，及把无理数在数轴上表示出来的过程，体验知识的发现与 发展，培养学生的创新意。

12、12.2 实数与数轴【教学目标】一、知识目标1. 了解无理数、实数的概念和实数的分类2了解实数和数轴上的点是一一对应的关系.3了解实数的相反数、绝对值、倒数等概念4、会进行实数的大小的比较.二、能力目标1、通过对实数进行分类，培养学生的分类意识.2、用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步体会数形结合的思想.3、通过估算的办法进行实数的大小比较三、情感态度目标通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想，鼓励学生要从 不同角度入手，寻解决问题的多种途径，训练学生的多角度思维，为他们以 后更。

13、, 实数与数轴（2）,第章数的开方,南头初级中学初二级数学备课组,授课人：梁文昌,教学目的：,2、能估计两个实数的大小。,3.运算法则和相关概念的理解,1、由实数与数轴的一一对应， 渗透数形结合的思想。,教学重点：,教学难点：,教学资源：,计算器，尺子，,运算法则和相关概念的理解,运算法则和相关概念的理解,1、什么叫有理数？,3、实数可以如何分类？,回忆:,2、什么叫无理数？,4、实数与数轴有什么关系?,实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的,如： 的相反数是 ， 的相反数是 ， 0的相反数是 ,在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对。

14、知识点 033 实数与数轴 选择题1.(2011乌鲁木齐 )如图，在数轴上点 A，B 对应的实数分别为 a，b，则有( )Aab0 Bab0Cab 0 D 0考点：实数与数轴。专题：探究型。分析：根据数轴上两数的特点判断出 a、b 的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可解答：解：由数轴上 a、b 两点的位置可知，a0，b0，|a|b，A、ab0，故本选项正确；Ba b0，故本选项错误；Cab 0，故本选项错误；D 0，故本选项错误故选 A点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出 a、b 的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键2.(2011成都 )已知实数 m、n 。

15、知识点033 实数与数轴 解答题 2009 湛江 如图 一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B 点A表示 设点B所表示的数为m 1 求m的值 2 求 m 1 m 6 0的值 考点 实数与数轴 零指数幂 专题 图表型 分析 1 根据正负数的意义计算 2 根据绝对值的意义和0指数幂的运算法则计算 解答 解 1 由题意可得m 2 2 把m的值代入得 m 1 m 6 0 2 1 2 6 0 1 8 。

16、概括,数轴上的任意点表示的数不是有理数就是无理数。数轴上任一点必定表示一个实数；反之每一个实数也都可以用数轴上的点来表示。,实数与数轴上的点是一一对应的,拓展： 1.除0外，互为相反数的两个数在数轴上对应的点分别位于原点两侧，且到原点的距离相等。 2.数轴上两点的距离，就是这两点对应数的差的绝对值。,例：在数轴上到表示-1的点的距离是 个单位长度的点所表示的数是：,。

17、实数与数轴,复习回顾,什么叫有理数？ 有理数如何分类？,有理数,整数,分数,有理数,正有理数,0,负有理数,或,使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？,探究,事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.,反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.,分数都可以化成有限小数或者无限循环小数。反之也成立。,你可以用什么方法求 ？ 如果用计算机计算，结果将是： 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769480731766797379907324784621070388503875343276415727350138462309122970249248360。

18、第 1 页（共 11 页）【实数与数轴】一选择题（共 15 小题）1实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa 4 Bbd0 C|a|d | Db +c02实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa b Bab Cab D ab3如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ）A B C D4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A B2 C D5如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点 A，下列说法正确的（。

19、,实数与数轴,1有理数包括哪些数？,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,2有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明,答：任何一个分数可写成小数的形式，必是 有限小数或者无限循环小数.,例如,=1.4142135623730950488016887242096980785696 71875376948073176679737990732478462107038 85038753432764157273501384623091229702492 48360558507372126441214970999358314132226659275055927557999505011527820605715,在数学上已经证明，没有一个有。