1、,实数与数轴(一),复习,实数与数轴(一),1有理数包括哪些数？2有理数中的数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明3已知一正方形边长为1，求其对角线长？,实数与数轴(一),做一做,在数学上已经证明，没有一个有理数的平方等于2，也就是说， 不是一个有理数,实数与数轴(一),定 义无理数： 无限不循环小数叫做无理数 （irrational number） 实数： 有理数与无理数统称为实数 （Real numbers）,你能 举几个 无理数的 例子 吗?,实数与数轴(一),实数的分类:,实数根据不同的需要还可以有如此两种分类方法：,实数与数轴(一),例1 判断正误，在后面的括号里对的用 “”
2、，错的记“”表示，并说明理由. (1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理都是无限小数.( ) (3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数( ) (5)不带根号的数都是有理数.( ) (6)带根号的数都是无理数.( ) (7)有理数都是有限小数.( ) (8)实数包括有限小数和无限小数.( ),实数与数轴(一),实数与数轴(一),实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的,如： 的相反数是 ， 的相反数是 ，0的相反数是0,在第2章学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用,正实数的大小比较和运算，通常可取它们的近似
3、值来进行,实数与数轴(一),实数与数轴(一),试一试:,概括 数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数数学上可以说明，数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示换句话说，实数与数轴上的点一一对应,实数与数轴(一),练 习 1.判断下列说法是否正确： （1）两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是正数.2.计算： .（结果保留两位小数）3.比较下列各组数中两个实数的大小： （1） （2）,小结：,实数与数轴(一),1判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可 2带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数 3掌握实数的不同分类法,再见！,
