1、聚焦实数与数轴考题近年来的中考中，经常遇到实数与数轴考题解答它们，要注意灵活利用数轴上的任意点表示的实数具有的如下性质1原点左边的实数都小于零，原点右边的实数都大于零，左边的实数小于右边的实数；2原点左边的实数到原点的距离等于这个实数的相反数，原点右边的实数到原点的距离等于这个实数本身；3原点左边的实数距离原点越远就越小，原点右边的实数距离原点越远就越大现以近几年的中考题为例介绍，供大家学习时参考 例 1 如图，点 A、B 在数轴上对应的实数分别为 m、 n，则 A、B 两点间的距离是 （用含 m、 n的式子表示）分析：A、B 两点间的距离等于线段 AB 的长又 ABOAOB，那么要求 A、B
2、 两点间的距离，应先确定 OA 和 OB 的长解：观察知，点 A、B 分别在原点的左边和右边所以 m0， n0所以点 A 到原点的距离 OA m，点 B 到原点的距离 OB n所以 A、B 两点间的距离 AB n，应填 例 2 如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 ab、 ，则下列结论正确的是（ ）（A） a b0 （B） ab0 （C） 0 （D） |ab0分析：先确定 a和 b的取值范围，再对四个结论是否正确一一判断解：由实数 和 在数轴上的位置，得 b1，0 a1， b，且b1， 1 31 2O 4P Q M N因为 a、 b异号，且 a b，所以 0， 0因为 ， ，所以 a b0，
3、 |b0，应选 C例 3 如图，在数轴上表示实数 15的点可能是（ ）（A）点 P （B）点 Q （C）点 M （D）点 N分析：要判断表示实数 5的点可能是哪一个，应先估计 15的取值大概在哪两个整数之间解：注意到 91516，所以 3 154.因为点 P 表示的数在 1 和 2 之间，点 Q 表示的数在 2 和 3 之间，点 M 表示的数在 3 和4 之间，点 N 表示的数大于 4，所以表示实数 5的点可能是 M，应选 C例 4 如图所示，数轴上表示 2、 5的对应点分别为 C、B，且点 C 是 AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）（A） 5（B） （C） 4 （D） 52分析：点 A 是数轴上原点右边的点，则点 A 表示的数是正数要确定这个数到底是几，关键在于确定线段 OA 的长解：依题意，ACBC因为 ACOCOA，BCOBOC，所以 OCOAOBOC所以 OA2OCOB因为数轴上表示 2、 5的对应点分别为 C、B，所以 OC2，OB ，OA4 所以点 A 表示的数是 4 ，应选 C
