1、第 1 页（共 11 页）【实数与数轴】一选择题（共 15 小题）1实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa 4 Bbd0 C|a|d | Db +c02实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa b Bab Cab D ab3如图，数轴上点 A 表示的数可能是（ ）A B C D4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A B2 C D5如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点 A，下列说法正确的
2、（ ）A点 A 所表示的是 BOA 上只有一个无理数 C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些6实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（ 第 2 页（共 11 页）Acba Bb+ac Cacb Dab c7实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Ab a Bab0 C|b |a| Da+b=08实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a 的相反数是（ ）Aa Bb Cb Dc9实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（ ）Aa Bb Cc Dd10下面用数轴上的点 P
3、 表示实数 2，正确的是（ ）A B CD11如图，在数轴上有 M、N、P、Q 四点，其中某一点表示无理数 ，这个点是（ ）AM BN CP DQ12若数轴上的 A、B、C 三点表示的实数分别为 a、1、1，则|a+1|表示（ ）AA 、B 两点间的距离 BA 、C 两点间的距离C A、B 两点到原点的距离之和 DA 、C 两点到原点的距离之和13实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点从左到右依次是 A，B，C ，D，若b+d=0，则 a+c 的值（ ）第 3 页（共 11 页）A小于 0 B等于 0C大于 0 D与 a，b，c ，d 的取值有关14实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示
4、，则正确的结论是（ ）A|a |b B|b|a C aa D ba15已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A|a +b|=a+b B|a+b|=a b C|a+1|=a+1 D|b+1|=b+1第 4 页（共 11 页）【实数与数轴】参考答案与试题解析一选择题（共 15 小题）1实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）Aa 4 Bbd0 C|a|d | Db +c0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得 a，b，c ，d 的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得a 4 b0c1dA、a 4，故
5、 A 不符合题意；B、bd 0 ，故 B 不符合题意；C、 |a|4=|d|，故 C 符合题意；D、b+c0，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出 a，b ，c，d 的大小是解题关键2实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）Aa b Bab Cab D ab【分析】根据数轴得出 a，b 的取值范围，即可得出答案【解答】解：由数轴可知，|a|b，a0，b 0，a b 第 5 页（共 11 页）故选 C【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想3如图，数轴上点 A 表示的数可能是
6、（ ）A B C D【分析】设 A 点表示的数为 x，则 2x3，再根据每个选项中的范围进行判断【解答】解：如图，设 A 点表示的数为 x，则 2x 3，1 2，1 2，2 3，3 4，符合 x 取值范围的数为 故选 C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数 2 的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点 A，则点 A 表示的数是（ ）A B2 C D【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解：由勾股定理得：正方形的对
7、角线为 ，设点 A 表示的数为 x，则 2x= ，解得 x=2 故选 B第 6 页（共 11 页）【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可5如图，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点 A，下列说法正确的（ ）A点 A 所表示的是 BOA 上只有一个无理数 C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定 A表示的数【解答】解：A、圆的周长为 ，滚动一圈的路程即 ，点 A 所表示的是，故选项正确；B、数轴上不只有一个无理数
8、 ，故选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；故选 A【点评】本题主要考查对数轴的理解掌握情况，任何一个实数，都可以用数轴上的点来表示6实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（ ）Acba Bb+ac Cacb Dab c【分析】根据数轴可以判断 a、b、c 的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决第 7 页（共 11 页）【解答】解：由数轴可得，a0bc，|b |a|c|，cb0a，故选项 A 正确；b+a0c，故选项 B 错误；ac 0b，故选项 C 错误；ab 0 c，故选
9、项 D 错误；故选 A【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以根据数轴判断 a、b、c 的大小与正负情况7实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）Ab a Bab0 C|b |a| Da+b=0【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，2a 10b1，a b ，ab 0，|b |a|，a+b 0，A、B、D 错误，C 正确故选 C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键8实数 a，b，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a 的相反数是（ ）Aa Bb Cb D
10、c【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解：a=2，c=2 ，a 的相反数是 c，第 8 页（共 11 页）故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键9实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（ ）Aa Bb Cc Dd【分析】根据数轴上点的位置，可得 a，b，c，d ，根据相反数的意义，可得答案【解答】解：由数轴，得a=1.5，a 的相反数是 1.5，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数10下面用数轴上的点 P 表示实数 2，正确的是（ ）A B CD【分析】先估算出 的大
11、小，再利用不等式的性质得出 2 的大小，然后结合选择项分析即可求解【解答】解：2 3，0 21，故选 B【点评】此题主要考查了实数与数轴，估算无理数的大小，解决本题的关键是得到 2 的取值范围11如图，在数轴上有 M、N、P、Q 四点，其中某一点表示无理数 ，这个点第 9 页（共 11 页）是（ ）AM BN CP DQ【分析】先估算出 的取值范围，再找出符合条件的点即可【解答】解： 1.414，1.4 1.5，无理数 对应的点是 P故选 C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解12若数轴上的 A、B、C 三点表示的实数分别为 a、1、1，则|
12、a+1|表示（ ）AA 、B 两点间的距离 BA 、C 两点间的距离C A、B 两点到原点的距离之和 DA 、C 两点到原点的距离之和【分析】根据题意，利用绝对值的性质得出结果即可【解答】解：数轴上的 A、B 、C 三点表示的实数分别为 a、1、1，|a +1|=|a（1）|表示 A、C 两点间的距离，故选 B【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键13实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点从左到右依次是 A，B，C ，D，若b+d=0，则 a+c 的值（ ）A小于 0 B等于 0C大于 0 D与 a，b，c ，d 的取值有关【分析】根据数轴上的点表示的是右
13、边的总比左边的大，可得答案第 10 页（共 11 页）【解答】解：A 在 B 的左边，C 在 D 的左边，a b ，c d，a +cb+d=0，故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大得出 ab，cd 是解题关键，又利用了不等式的性质14实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A|a |b B|b|a C aa D ba【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数，绝对值的性质判断即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：a=2，1b2，则|a |=2b，|b|a，aa，b a，故选 A【点评】此题考查了实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键15已知实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（ ）A|a +b|=a+b B|a+b|=a b C|a+1|=a+1 D|b+1|=b+1【分析】根据绝对值的性质，可得答案【解答】解：A、|a+b|=| b|a|，故 A 不符合题意；B、|a +b|=|b|a|，故 B 不符合题意；C、 |a+1|=a+1，故 C 符合题意；D、|b+1|=|b|1，故 D 不符合题意；故选：C第 11 页（共 11 页）【点评】本题考查了实数与数轴，利用绝对值的性质是解题关键
