数学第三章导数及其应用同步练习四新人教b版选修1-1

1、第三章 导数及其应 用 （选修 1-1 人教 B 版）建议用时 实际用时 满分 实际得分120 分钟 150 分一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分)1.若 ，则0)3fx 0()limhfh=（ ）A B C D69122函数 有（ ()3292yxx-0 20.3(20.3)， ，则 (log2)(log2) (log2 )(log2 )1414a，b ，c 的大小关系 是( )A B C D 8.函数 的定义域为开区间 ，导函数)(xf ),(ba在 内的图象如图所示，则函数,ba在开区间 内的极小值点有（ ）)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.已 知函数 f(x) x3x 2 x，则 f(a 2)与12 72f(1)的大小关系为 ( )Af (a 2) f(1)Bf ( a2) f(1)。

2、导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 1-1 第三章 3.1.2 的内容,是在学生学习了平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。 问题 1 气球平均膨胀率-瞬时膨胀率 问题 2 高台跳水的平均速度-瞬时速度 根据上述教材结构与内容。

3、第三章 导数及其应用复习小结,本章知识结构,导数,导数概念,导数运算,导数应用,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线斜率,基本初等函数求导,导数的四则运算法则,简单复合函数的导数,函数单调性研究,函数的极值、最值,曲线的切线,变速运动的速度,最优化问题,曲线的切线,以曲线的切线为例，在一条曲线C：y=f(x)上取一点P(x0，y0)，点Q(x0+x，y0+y)是曲线C上与点P临近的一点，做割线PQ，当点Q沿曲线C无限地趋近点P时，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把直线PT叫做曲线C的在点P处的切线。,一知识串讲,（一）导数的概念：,1。

4、第三章 导数及其应 用 （选修 1-1 人教 B 版）建议用时 实际用时 满分 实际得分120 分钟 150 分一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分)1.若 ，则0)3fx 0()limhfh=（ ）A B C D69122函数 有（ ()3292yxx-0 20.3(20.3)， ，则 (log2)(log2) (log2 )(log2 )1414a，b ，c 的大小关系 是( )A B C D 8.函数 的定义域为开区间 ，导函数)(xf ),(ba在 内的图象如图所示，则函数,ba在开区间 内的极小值点有（ ）)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.已 知函数 f(x) x3x 2 x，则 f(a 2)与12 72f(1)的大小关系为 ( )Af (a 2) f(1)Bf ( a2) f(1)。

5、第 null 章 导 数 及 其 应 用 单 元 测 试 一、选择题 1. 若 ( ) sin cosf x x= ,则 ( )f 等于null null A. sin B. cos C. sin cos + D. 2sin 2. 若函数 2( )f x x bx c= + + 的图象的顶点在第四象限，则函数 ( )f x 的图象是null null 3. 已知函数 1)( 23 += xaxxxf 在 ),( + null是单调函数 ,则实数 a的 取值范围是null null A. ),33,( + U B. 3,3 C. ),3()3,( + U D. )3,3( 4. 对于 R null可导的 任意函数 ( )f x ，若满足 ( 1) ( ) 0x f x ，则必有null null A. (0) (2) 2 (1)f f f+ 5. 若曲线 4y x= 的一条切线 l。

6、第三章 导数及其应用 单元测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 ()sincofx,则 ()f等于（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j s C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sinD 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j sin2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若函数 2()fxbc的图象的顶点在第四象限，则函数 ()fx的图象是（ ）3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 已知函数 123xa在 ),(上是单调函数,则实数 a的取值范围是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j ),( B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3, C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3() D 头htp:/w.xjky。

7、导数及其应用 单元测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若函数 ()fx在区间 (,)ab内可导，且 0(,)xab则 00()()limhfxfh 的值为（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0()f B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0()f C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 0()f D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 一个物体的运动方程为 s其中 s的单位是米， 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7米/秒 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 米/秒 C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 5米/秒 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j。

8、第三章 导数及其应用 单元测试A 组题（共 100 分）一选择题（每题 7 分）1.函数 xxf62)(3的“临界点”是A1 B. 1 C 1和 1 D. 02函数 f23)(的单调减区间是A （ , B. ),( C （ )3,， ,( D. )1,3(3. 0x为方程 0)xf的解是 0x为函数 f(x)极值点的A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.函数 ()yfx的图象如图所示，则导函数 ()yfx的图象可能是5.福建炼油厂某分厂将原油精练为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第 x 小时时，原油温度（单位： )0C为 )50(831(2xxf ，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是A8 B. 0 C。

9、 abxy)(xfO 导数及其应用检测题（考试时间：100 分钟，满分 100 分）学校： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1.满足 f(x) f ( x)的函数是 （ ）A f(x)1 x B f(x) x C f(x)0 D f(x)12.曲线 在点（1，3）处的切线方程是 （ 4y）A B C D 7x72yx4yx2yx3已知函数 y= f(x)在区间( a， b)内可导，且 x0( a， b)，则=( )00()(limhffhA f ( x0) B 2f ( x0) C 2 f ( x0) D 04函数 f(x) x33 x+1 在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ ）A 1，1 B 3，-17 C 1，17 D 9，195 f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数。

10、第三章导数及其应用单元检测题一、选择题1、设 是可导函数，且 （ )(xf )(,2)(2(lim000 xfxffx 则）A B1 C0 D222、f /（x）是 f（ x）的导函数，f /（x）的图象如右图所示，则 f（x）的图象只可能是（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列函数中,在 上为增函数的是 （ ),0(）A. B. C. D.xy2sinxeyxy3 xy)1ln(4、已知 是 R 上的单调增函数，则 的取值范围是 （ )2(312bb）A. B. b， 或 21， 或C. D. b5、已知函数 在 上是单调函数,则实数 的取值范围是（ )(23xaxf )(a）A. B. C. D. ),(3,),3。

11、第 null 章 导 数 及 其 null 用 单 元 测 试 一、选择题 1. 函数 ( )3 23 9 2 2y x x x x= - - - 在 R 增函数，则 , ,a b c 的关系式为是 . 5. 函数 3 2 2( ) ,f x x ax bx a= + + + 在 1=x 时 有极值 10，那null ba, 的值null别为 _. null、解答题 令 已知曲线 12 = xy null 31 xy += 在 0xx = 处的null线互相垂直，求 0x 的值 . 2. 如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角null截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？ 3. 已知 cbxaxxf += 24)( 的图象null过点 (0,1) ，且。

12、导 数 及 其 应 用复 习 null 知能目标 null 1.了解导数概念的某些实null背景null如瞬时速度null加速度null光滑曲线null线的斜率等nullnull掌握函数在一点处的导数的定null和导数的几何意nullnull理解导数的概念null 2null熟记基本导数null式nullx m(m null有理数)nullsinxnullcosxnulle xnulla xnulllnxnulllog ax 的导数null掌握null个函数和null 差nullnullnull商的求导法则和复合函数 的求导法则null会求某些简单函数的导数null 3null理解可导函数的单调性nullnull导数的关系null了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充null条件(导。

13、第三章 导数及其应用复习小结,本章知识结构,导数,导数概念,导数运算,导数应用,函数的瞬时变化率,运动的瞬时速度,曲线的切线斜率,基本初等函数求导,导数的四则运算法则,简单复合函数的导数,函数单调性研究,函数的极值、最值,曲线的切线,变速运动的速度,最优化问题,曲线的切线,以曲线的切线为例，在一条曲线C：y=f(x)上取一点P(x0，y0)，点Q(x0+x，y0+y)是曲线C上与点P临近的一点，做割线PQ，当点Q沿曲线C无限地趋近点P时，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT，我们就把直线PT叫做曲线C的在点P处的切线。,一知识串讲,（一）导数的概念：,1。

14、第三章 导数及其应用 单元测试一、选择题1 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 函数 ()3292xx=-有（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 极大值 5，极小值 7 B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 极大值 ，极小值 1C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 极大值 ，无极小值 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 极小值 7，无极大值2 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 若 0()3f，则 00()(3)lihfxfh（ ）A 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j B 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j C 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 9 D 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 3 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 曲线 3()f=。

15、导 数 及 其 应 用复 习【知能目标】1.了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。2、熟记基本导数公式：x m(m 为有理数)、sinx、cosx、e x、a x、lnx、log ax 的导数；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。教学方法1。

16、导数及其应用课标解读1、整体定位标准中对导数及其应用的整体定位如下：“微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰。

17、一、导数与函数的交汇例 1 （2006 年山东卷）设函数 ,其中 ,求 的单()(1)lnfxax1a()fx调区间.解析：由已知得函数 的定义域为 ，且 （ ）()f,/()f（1）当 时， ，函数 在 上单调递减.0a/0x()fx1,（2）当 时， 由，解得 . 、 .随 的变化情况如下表:来源:学优高考网 GkStK/()fa/()fxx1,a ,a/()f 0x极小值从上表可知当 时， ，函数 在 上单调递减.1,xa/()0fx()fx1,a当 时， 函数 在 上单调递增.,/()f()f,综上所述:当 时，函数 在 上单调递减.10a()fx1,当 时，函数 在 上单调递减, 函数 在 上单调递增.fa()fx1,a【评注】利用导数研究含参函数的。

18、导数及其应用课标解读1、整体定位标准中对导数及其应用的整体定位如下：“微积分的创立是数学发展中的里程碑，它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数提供了重要的方法和手段。导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用。在本模块中，学生将通过大量实例，经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数概念，了解导数在研究函数的单调性、极值等性质中的作用，初步了解定积分的概念，为以后进一步学习微积分打下基础。通过该模块的学习，学生将体会导数的思想及其丰。

19、导数是近代数学中微积分的核心概念之一，是一种思想方法，这种思想方法是人类智慧的骄傲.一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 1-1 第三章 3.1.2 的内容,是在学生学习了平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。 新教材在这个问题的处理上有很大变化，它与旧教材的区别是从平均变化率入手，用形象直观的“逼近”方法定义导数。 来源:高考试题库问题 1 气球平均膨胀率-瞬时膨胀率 问题 2 高台跳水的平均速度-瞬时速度 根据上。

20、导数的几点建议导数及其应用这部分内容，在近几年的高考中已成为一个热点，试题比重在逐年增加，题型从选择题、填空题到解答题均有涉及.选择题、填空题主要考查本章的基本公式和基本方法的应用，如求函数的导数，切线的斜率，函数的单调区间、极值、最值；解答题一般为导数的应用，主要考查利用导数判断函数的单调性，在应用题中用导数求函数的最大值和最小值. 1 学习导数的概念要结合其实际背景以帮助理解，要熟记常用的导数公式，掌握函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求简单初等函数的导数. 2 从一千七百多年前刘徽的“ 。