1、第 null 章 导 数 及 其 null 用 单 元 测 试 一、选择题 1. 函数 ( )3 23 9 2 2y x x x x= - - - 在 R 增函数，则 , ,a b c 的关系式为是 . 5. 函数 3 2 2( ) ,f x x ax bx a= + + + 在 1=x 时 有极值 10，那null ba, 的值null别为 _. null、解答题 令 已知曲线 12 = xy null 31 xy += 在 0xx = 处的null线互相垂直，求 0x 的值 . 2. 如图，一矩形铁皮的长为 8cm，宽为 5cm，在四个角null截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒
2、子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？ 3. 已知 cbxaxxf += 24)( 的图象null过点 (0,1) ，且在 1x = 处的null线方程是 2y x= null 1null求 )(xfy = 的解析式nullnull 2null求 )(xfy = 的单调递增区间 . 4. 平面向null 1 3( 3, 1), ( , )2 2a b= =rr，若存在null同时为 0 的实数 k 和 t，使 2( 3) , ,x a t b y ka tb= + = +r rr r r r 且 x yr r ，试确定函数 ( )k f t= 的单调区间 . 参考答案 与综合训null
3、 B null 一、选择题 1. C 23 6 9 0, 1, 3y x x x x= = = =得 ，当 1x null当 1x 时， 0y + + 6 . A null 2 2(ln ) ln 1 ln 0,x x x x xy x ex x = = = = ，当 x e 时， 0y ， 1( )y f ee= =极大值 ，在定null域内只有一个极值，所null max1ye= 二、填空题 1. 36 + 1 2sin 0, 6y x x = = = ，比较 0, ,6 2 处的函数值，得 max 36y = + 2. 37 2 3( ) 3 4, (1) 7, (1) 10, 10 7
4、( 1), 0 , 7f x x f f y x y x= + = = = = =时 3. 2(0, )3 2( ,0),( , )3 + 2 23 2 0, 0, 3y x x x x= + = = =或 4. 20, 3a b ac 且 2( ) 3 2 0f x ax bx c= + + 恒成立， 则 220 , 0, 34 12 0a a b acb ac 或 单调递增区间为 3 10 3 10( ,0),( , )10 10 +4. 解null由 1 3( 3, 1), ( , )2 2a b= =rr 得 0, 2, 1a b a b= = =r rr r 2 2 2 2 2 ( 3) ( ) 0, ( 3) ( 3) 0a t b ka tb ka ta b k t a b t t b+ + = + + =r r r r rr r r r r 3 3 31 14 3 0, ( 3 ), ( ) ( 3 )4 4k t t k t t f t t t + = = = 23 3( ) 0, 1, 14 4f t t t t= 得 或 null23 3 0, 1 14 4t t 得 所null增区间为 ( , 1),(1, ) + nullnull区间 为 ( 1,1) .
