数列极限教师

1、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1数列综合应用测试一、 填空题1、 在 中，三边 成等差数列，则 的取值范围是 ABCabc、 、 B2、 据测定，光线每通过一块某种玻璃其强度要减少 10%，把 块这样的玻璃重叠起来能使通过它们的光线强度在原来的 以下133、 一个热气球在第一分钟时间里上升了 25m 高度，在以后的每一分钟里，它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的 80%，这个热气球最多能上升 m4、 若 ， ， 成等差数列，则 3log23l1x3log21xx5、 第七届国际数学教育大会（ICME-7 ）的会徽图案是由一连串的直角三角形演化而成（如。

2、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1等比数列一、 知识要点1、 一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比，通常用小写字母 表q示2、 等比数列的通项公式为： 或 1nnaqnmaq*N3、 等比数列的前 项和公式为： 或1nnSq1nnaqS4、 若在两个数 和 之间插入一个数 ，使 是等比数列，则 是 的abG,abG,ab等比中项， （ 同号） G,5、 若 是等比数列，且 ，则 na*,mnpqNnmpqa6、 在等比数列中，已知 中的任意三个，可以求出其余两个1nnadS、 、 、 、（知三求二）。

3、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1数列单元测试一、 填空题1、 在数列 中，若 ， ， ，则该数列的通na12a*12,nnNa项 n2、 等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，记 ，如nanS428a3526a2nST果存在正整数 ，使得对一切正整数 ， 都成立，则 的最小值是 MnTM3、 等差数列 的前 项和为 ，已知 ， ，则 nanS210mma2138Sm4、 已知函数 ，等差数列 的公差为 2，若2xfn，则 2468104faa1310logfafaf 5、 已知数列 满足： （ 为正整数） ，n1m，若 ，则 所有可能的取值为 1,23nnna当 为 偶 数 ,当 为 奇 数 时 ， 61am6、 等差数列 、 的前 项和。

4、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1等差数列一、 知识要点1、 一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列这个常数叫做等差数列的公差2、 等差数列的通项公式为： ， 或 1nad*nNnmad3、 等差数列的前 项和的公式为：，或 12nnS124、 若在两个数 和 之间插入一个数 ，使 是等差数列，则 是 的等差abA,abA,ab中项， 2A5、 若 为等差数列，则 也是等差数列nankab6、 若 为等差数列，且 ，则 n *,mpqnNnmpqaa7、 在等差数列中，已知 中的任意三个，可以求出其余两个（知三1nnadS、 、 、 。

5、精品资源 高中数学第三册（选修n）第二章极限同步练习 数列极限（4） i .下列无穷等比数列各项的和: （1） 2 13 一, ,_, 3 28 (3) (2) 3 3 15 75 3 11 .3-1 73-1,73+1 (4)1, x,x2,x3，(x <1) 2 .循环小数为分数: o 0 (1) 0.27 o0 (2) 0.306 0 (3) 1.328 o0 (4) 。

6、 精品资源 高中数学第三册( 选修 ) 第二章极限同步练习 数列极限 (3) 1若 lim （ 5 an +4 bn ） =7， lim （ 7 an 2 bn ） =5，则 lim （6 an + bn ）等于 n n n A 1 B 2 C 3 D 6 2若 lim an =A， lim bn =B，则下列各式中必定成立的是 n n 。

7、 精品资源 高中数学第三册( 选修 ) 第二章极限同步练习 数列极限 (2) 1设等比数列 qn 1 （ | q| 1）的前 n 项和为 Sn ，则 lim Sn 2 的值是 n Sn A 1 B 1 C q2 D q4 q 2 q4 设 S 是无穷等比数列的前 n 项和，若 lim S 1 ，则首项 a1 的取值范围是 2 = n 。

8、数列极限和数学归纳法一、 知识点整理：数列极限：数列极限的概念、数列极限的四则运算法则、常见数列的极限公式以及无穷等比数列各项的和要求：理解数列的概念，掌握数列极限的四则运算法则和常见数列的极限，掌握公比 当q时无穷等比数列前 项和的极限公式及无穷等比数列各项和公式，并用于解决简单的问01qn题。1、理解数列极限的概念： 等数列的极限21,()2、极限的四则运算法则：使用的条件以及推广3、常见数列的极限： lim0,li(),limnn nqC4、无穷等比数列的各项和： 10naSq数学归纳法：数学归纳法原理，会用数学归纳法证明恒等式和整。

9、年 级： 高二 辅导科目： 数学 课时数：3课 题 数列极限教学目的1、 理解数列极限的概念；2、 掌握数列极限的运算法则；3、 掌握常用的数列极限。4、掌握公比 1 时，无穷等比数列前 n 项和的极限公式即无穷等比数列各项和公式，并q能用于解决简单问题。教学内容【知识梳理】 1、 什么是数列的极限？2、 数列极限的运算法则有哪些？3、 常见的求数列的极限有哪些形式？（本分讲义是针对层次比较好的学生，所以知识点多以提问的形式出现，让学生自己发挥，老师再给予纠正）【典型例题分析】例 1、下列命题中，正确的是 （ ）（A）若 则lim,l。

10、最新 料推荐 第六章数 列 知 识 网 络 有穷数列 分类 无穷数列 列表法 通项公式法 表示方法解析法 递推公式法 图像法 单调性 性质 周期性 定义 通项公式 性质 应用 数列 等差中项 等差数列定义 等比数列的前 n项和 公式推导 性质 应用 基本运算 定义 通项公式 性质 应用 等比中项 等比数列 定义 等比数列的前 n项和 公式推导 性质 应用 基本运算 第 。

11、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1递推数列一、 知识要点根据不同形式的递推数列，可分为如下方法求通项：1、累加法：形如 ，得 ；1naf121naffn2、累乘法：形如 ，得 ；1nf1nff3、待定系数法：形如 ， ，可得1nnaAB11nnBaAa是一个新的等比数列，则 ；1nBaA1nn4、同除法：形如 ，两边同除以 ，得 ，记1nnaAf1nA11nnfaA，则 ，回到第一种方法，累加即可nbA11nfb5、若题中给出的递推公式既有 也有 时，利用公式nSa换掉其一即可1*2nnSaN,二、 例题精讲例 1、在数列 中， ，且 ，求通项 na1123nana答案： 123n微信公众号：数学第六感。

12、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1数列求和一、 知识要点1、 如果数列是等差数列或等比数列，可直接利用公式求和2、 对于即不是等差数列又不是等比数列的特殊数列一般应用以下方法求数列的前项和：n1） 可转化为求等差数列或等比数列的和：将数列按等差或等比等分成（或拆成）若干个易求和的组，对每组求和后再求各组总和；2） 错位相减法；3） 裂项相消法；4） 逆序相加法3、 利用几个重要的求和公式：1） ；122n2） 3216n二、 例题精讲例 1、求和：（1） ；11352248nnS（2） ； 221nn （3） ；11233nS 微信公众号：数学第六感。

13、精品资源 数列极限单元练习（二） 、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） 1.若 liman =A，数列1 bn是由an中，a1+k,a2+k,an+k,（kC N*）由小到大（指 下标）排序而成，那么 欢下载 A. lim bn=A nj 二二 B. lim bn=kA n C.bn不一定有极限 2. lim n)二： (3 334/3 D. bn的极限存在与否与k取值大小有关。

14、数列极限的描述性定义 对于数列 ，如果当 n 无限增大时， 无 限接近于某一常数 a，那么就称数列 收敛于 a,或称常数 a 为数列 的极限，记作lim+=或 (+)数列极限的分析定义 对于数列 ，如果存在常数 a，对于任意给定的正数 （无论多么小） ，总存在正整数 N，使得当 nN 时，不等式 都成立，那么就称数列|N 时，有 ”表示：所有下|0(或 aN 时，都有 0(或 M 时，有 成立，则称常数 A 为函数 当 x 趋于|()|0,0,使得 当 时 ，有 |()|0,0,使得 当 时 ，有 |()|0,0,使得 当 00 00（或 A0(或者 f(x)0 00,0,使得 当 00 00（或 A0(或 f(x)0 0|0|推论 。

15、数 列 的 极 限1、数列极限的运算性质如果 =A， =B，那么nalimnbli(1) = = A B ；)(nlim(2) = = AB；linnbanlibli(3) = = (B0，b n0)nlimnli2、几个常用数列极限(1) (C 为常数)； (2) =0；nli n1lim(3) =0 ( 1) (4) =eqli| n)(li3、数列极限运算的几种基本类型：(1) 关于 n 的分式型 (2) 关于 n 的指数型(3) 无穷多项的和与积 (4) 无穷递缩等比数列例 1求下列数列的极限：(1) (2) 236lim579n1(2)3limnn(3) 22211()()()4(4) 31li55nn (5) ()9273(6) (7) lim(1n 2113limnnna(8) (9) (a,b0)32!4!(1)!n b分析：求数列的极限首先应判断属于哪一。

16、 第一讲极限与连续 一、单调数列的极限 在学习数列极限过程中， 有一类数列是由递推式xn 1f (xn )，(n1,2， ) 确 定的，对这类数列常用“单调有界的数列，必有极限”的数列极限存在准则来判断 极限的存在性，并求出它的极限值。 1. 递推数列 xn 1 f (xn )，(n 1,2， ) 单调性的判断： (i) 若 f ( x) 0 ,则数列 xn ( n 1,2，。

17、数列极限说课稿各位老师们，大家好，这次我说课的内容是沪教版高二数学上册第七章第 7节数列极限的第一课时。下面我将从以下 3 个方面进行说课。一、教材分析与处理1、教材分析数列的极限安排在教材第七章-数列与数学归纳法的最后一节，从知识体系上看是数列知识的延续，从数学思想上看，渗透极限思想，对后续知识的学习起着至关重要的作用。本教材对极限的严格定义不作要求，只要求从数列的变化趋势来理解、体会极限思想。2、学情分析这节课的授课对象是高二学生，已经具备一定的数学思维能力，通过本章前几节的学习，学生对数列的基本知。

18、微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher1数列极限一、 知识要点1、 定义：一般地，如果当项数 无限增大时，无穷数列 的项 无限趋近于某个nnan常数 （即 无限地接近于 0） ，那么就说数列 以 为极限，记作a|nlimn2、 极限的四则运算：如果 那么,lim,liBbAann；lim()nabAB；lin)0(liBAban数列的加法、乘法的极限运算只能推广到有限个数列的情况3、 无穷递缩等比数列各项和 1lim,(0|)naSq4、 三个基本数列的极限：（1）（2） （ 是常数） （3）0limnCnli )1(0limqn微信公众号：数学第六感 微信号：AA-teacher2二、 例题精讲例 1、求下列。