实验一函数插值方法

1、课程名称： 机械 CAD 技术基础 实验项目：用一元函数插值计算包角影响系数 机械工程实验教学中心一、 实验目的和任务1、掌握一元函数插值的概念及应用场合；2、掌握分段插值的方法，将插值范围划分为若干段，在每一分段上用低阶插值(如线性插值或抛物线插值） ；3、 掌握如何将数表中的数据存入一维数组，并用分段线性插值的方法检索所需数据。二、实验环境硬件设备：计算机软件：Windows XP 操作系统 Visual C+ 6.0 集成开发环境 三、实验内容1、 已知包角影响系数 K2 的表格如下：（）90 100 110 120 130 140 150 160 170 180K2 0.68 0.。

2、数值分析简明教程,第二讲,数值分析简明教程,第一章 插值方法,1 问题的提出 2 拉格朗日插值公式 3 插值余项 4 埃特金插值方法 5 牛顿插值公式 6 埃尔米特插值 7 分段插值法 8 样条函数 9 曲线拟合的最小二乘法,数值分析简明教程,1.教学内容：代数插值多项式的存在唯一性； Lagrange插值及其误差估计。2重点难点：Lagrange插值基函数、插值公式的构造、插值余项。3教学目标：了解插值问题的背景及提法、代数插值多项式的存在唯一性；掌握Lagrange插值基函数及其构造法。,第一章 插值方法,数值分析简明教程,引言,实际问题中碰到的函数是各种。

3、1拉格朗日插值算法的实现实验报告姓名：* 年级：* 专业：计算机科学与技术科目：数值分析 题目：拉格朗日插值算法的实现实验时间: 2014 年 5 月 27 日 实验成绩: 实验教师:1、实验名称：拉格朗日插值算法的实现2、实验目的：a. 验证拉格朗日插值算法对于不同函数的插值b. 验证随着插值结点的增多插值曲线的变化情况。3、实验内容：拉格朗日插值基函数的一般形式：也即是：所以可以得出拉格朗日插值公式的一般形式：其中，n=1时，称为线性插值，P 1(x) = y0*l0(x) + y1*l1(x) n=2时，称为二次插值或抛物插值，精度相对高些,P 2(x) = y0*l0(。

4、中 国 体 视 学 与 图 像 分 析 2007年 第 12卷 第 3期CH IN ESE JOURNAL O F S TER EOLO GY AND IMAGE ANALYS IS Vo l. 12 No. 3 Sep t. 2007 221 收 稿 日 期 : 2007 - 08 - 19项 目 基 金 : 国 家 自 然 基 金 (No. 60532080)作 者 简 介 : 翟 静 (1982 - ) ,女 ,在 读 硕 士 研 究 生 ,主 要 从 事 无 损 检 测 和 CT重 建 算 法 的 研 究 。 E2mail: zhaijingzhaijing eyou. com文 章 编 号 : 1007 - 1482 (2007 ) 03 - 0221 - 05 论 著 FDK算 法 中 一 种 新 的 插 值 方 法翟 静 , 潘 晋 孝(中 北 大 学 电 子 测 试 技 术 国 防 。

5、实验一插值方法一 实验目的通过本次上机实习，能够进一步加深对各种插值算法的理解；学会使用用三种类型的插值函数的数学模型、基本算法，结合相应软件（如 VC/VB/Delphi/Matlab/JAVA/Turbo C）编程实现数值方法的求解。并用该软件的绘图功能来显示插值函数，使其计算结果更加直观和形象化。二 实验内容通过程序求出插值函数的表达式是比较麻烦的，常用的方法是描出插值曲线上尽量密集的有限个采样点，并用这有限个采样点的连线，即折线，近似插值曲线。取点越密集，所得折线就越逼近理论上的插值曲线。本实验中将所取的点的横坐标存放于。

6、计算数学专业毕业论文 精品论文 构造有理插值函数的几种方法及其存在性的研究关键词：有理插值函数 存在性 Newton 差商 向量有理插值摘要：有理分式函数是简单函数类，虽然比多项式复杂，但用它表示函数时，却比多项式灵活、逼近效果好、更能反映函数的具体特征，因而在数值逼近、函数近似等方面得到了广泛的应用。由于有理插值是有理逼近的重要内容，所以关于有理插值理论与方法受到人们的关注。但是，构造有理插值函数的方法与有理函数次数类型相关，由构造方法可以给出插值问题有解的条件。本文章已有的研究工作的基础上，利用差商知识。

7、计 算 方 法实验报告实验序号：实验一 实验名称：观察 Runge 现象和对非光滑函数进行插值的可能性实 验 人： 鲍梅专业年级：10 计算机科学与技术学 号：21016775实验时间：2013.10.08江西财经大学信息管理学院1实验一 观察 Runge 现象和对非光滑函数进行插值的可能性一、相关原理在节点 处的函数值为 ，构造其)(xf bxxan10 ny,10Lagrange 插值多项式 的插值基函数为)(Ln，jiij xxl0j,20Lagrange 插值多项式为 njjxlyxL0)()(其截断误差为 )()!1()xnfxRnn其中 ，),(baiin01)(二、实验目的观察高次 Lagrange 插值多项式 的 Runge 现象；)(xLn。

8、计算方法实验报告实 验 二 插 值 法实 验 目 的1. 掌 握 拉 格 朗 日 插 值 法 、 牛 顿 插 值 法 、 牛 顿 前 后 插 值 法 及 分 段 插 值 法 的 原 理 与 算 法 。2. 讨 论 几 种 方 法 的 计 算 精 度 与 误 差 ， 分 析 拉 格 朗 日 插 值 与 牛 顿 插 值 法 的 差 异 。3. 学 会 使 用 Matlab绘 图 方 法 ， 并 以 此 方 法 来 显 示 插 值 函 数 ， 使 结 果 更 直 观 更 形 象 。算 法 原 理（ 一 ） 拉 格 朗 日 插 值 法设 是 互 异 插 值 节 点 ， 则 满 足 插 值 条 件 的 插 值 多 项 式 是 存 在 且 唯 一 的 。 那 么 可 以。

9、实 验 2 插 值 与 拟 合系 班 姓名 学号【实验目的】1、 掌握用 MATLAB 计算拉格朗日、分段线性、三次 样条三种插值的方法，改 变节点的数目，对三种插值结果进行初步分析。2、 掌握用 MATLAB 作线性最小二乘的方法。3、 通过实例学习如何用插值方法与拟合方法解决实际问题，注意二者的联系和区别。【实验内容】预备：编制计算拉格朗日插值的 M 文件：以下是拉格朗日插值的名为 y_lagrl 的 M 文件：function y=y_lagr1(x0,y0,x)n=length(x0);m=length(x);for i=1:mz=x(i);s=0.0;for k=1:np=1.0;for j=1:nif j=kp=p*(z-x0(j)/(x0(k)-x0(j);。

10、论述一维搜索的插值方法班级:机制 0902 姓名:王忠 学号 :0412090229假定要在某一区间内寻找函数的极小点的位置，虽然没有函数表达式，但能够给出若干试验点处的函数值我们可以根据这些点处的函数值，利用插值的方法建立函数的近似表达式，进而求处函数的极小点，作为原来函数的极小点的近似值。这种方法称作插值法，插值方法是利用区间消去法原理将初始搜索区间不断缩小,从而求得极小值点的数值近似解.一维搜索函数 yf,假定一给出极小点的一个较好的近似点因为一个连续可微的函数在极小点附近与一个二次函数很接近，因此，在 0 点附近用一。

11、第四章 插值方法,导言在工程实践和科学实验中，常常需要从一组实验观测数据 ( xi , yi ), i= 0,1,n,. 中揭示出自变量x与因变量y之间的解析关系.,一般可以用一个近似的函数关系式y=f(x)来处理这 一问题。给出函数关系式的方法，因观测数据与要求的 不同而异，通常可以采用两种方法：曲线拟合和插值。,拟合主要是考虑到观测数据受随机误差的影响，寻求整体误差最小、较好地反映观测数据的近似函数，并不保证或追求所得到的函数一定满足yi=f(xi)。侧重于从整体上把握问题， 拟合的方法将在第五章讨论。,插值则要求根据趋势增加自变量和函数值。

12、第三篇 第六章 函数的插值方法76 6.1 插值问题及其误差6.1.2 与插值有关的 MATLAB 函数(一) POLY2SYM 函数调用格式一：poly2sym (C)调用格式二：f1=poly2sym(C,V) 或 f2=poly2sym(C, sym (V) ),(二) POLYVAL 函数调用格式：Y = polyval(P,X)(三) POLY 函数调用格式：Y = poly (V)(四) CONV 函数调用格式：C =conv (A, B)例 6.1.2 求三个一次多项式 、 和 的积 .它们的)(xgh)(xf )()(xhgf零点分别依次为 0.4,0.8,1.2.解 我们可以用两种 MATLAB 程序求之.方法 1 如输入 MATLAB 程序 X1=0.4,0.8,1.2; l1=poly(X1), L1=poly2sym (l1)运行后输。

13、毕业设计（论文）材料之一（1）安徽工程大学 2011 届本科毕业设计（论文）选题审批表系别： 数理学院 课题名称 二元函数插值与逼近方法课题类型 论文式课题 适用专业 数学与应用数学指导教师 周金明 专业职务 讲师核批学生数 1 课题完成形式 论文形式本课题性质、主要内容及意义： 设 的有界区域， 是 上的 个互不相sDR12,kx D同点， 是定义在 上的 元线性无关函数，设 ，寻求实线12(),()kpxpx ()fC性组合： 12()kccpx（1）使之满足插值条件： （2）则称 为多元插值函数（广义多,1,iif p项式） ， 称为插值节点，由 生成的线性空间 称为插。

14、毕业设计（论文）材料之一（1）安徽工程科技学院 2009 届本科毕业设计（论文）选题审批表系别： 应用数理系 课题名称 向量值有理插值函数的构造方法课题类型 论文式课题 适用专业 数学与应用数学指导教师 周金明 专业职务 助教核批学生数 1 课题完成形式 论文形式本课题性质、主要内容及意义：向量值有理插值函数的构造方法已有多种，构造一元向量值有理插值的方法，这种方法摆脱了反复求 Samelson 逆的运算，有其自身的优越性； 把这种方法从一元的情形推广到二元上来，并且与已有的方法进行比较。专业审查意见：专业负责人（签字）：年 。

15、插值函数的应用,第 5 章,柬琳肺烈扭允唇冲茂磺凋堑劈敌甭捉些负故东墒椭织耗均宦介彼付贝诀貌计算方法(六)插值函数的应用计算方法(六)插值函数的应用,插值函数的应用,插值方法是一种重要的函数逼近方法，它在 数值微积分和常微分方程数值解中有重要应用,窝仟孩棉妓霸艘寄灌篷僚询牢捏卢党喘筋浙敌正灰斥傲铅趾若敲耸赎嫩烦计算方法(六)插值函数的应用计算方法(六)插值函数的应用,由 Newton-Leibniz公式，连续函数 在 上的定积分,5.1.1 数值求积公式及其代数精度,无能为力。,不能用初等函数表示，即 找不到原函数；,，,，,没有解析表达式，。

16、计算方法实验报告书院系名称 ： 计算机学院学生姓名 ：专业名称 ： 计算机科学与技术班 级 ：时间 ： 2017 年 4 月 23 日至 2017 年 6 月 05 日实验一：牛顿插值法一、实验目的（1） 掌握牛顿插值法的基本思路和步骤（2） 培养编程与上机调试能力二、实验内容（1）已知数据点:x=0.017037, 0.146447, 0.370590, 0.629410, 0.853553, 0.982963;y=1.017183, 1.157713, 1.448590, 1.876502, 2.347975, 2.672363;利用关于该数据点的牛顿插值多项式计算出 xt 中各点所对应的函数值xt=0.155026, 0.293016, 0.431005, 0.568995, 0.706984, 0.84497。

17、眷淌闹兴淤翌积舔鸡匣揍光秆霖眯掀呜粘筐掂作威矽婚曰费赫卉疲庚档峙型测毖锰袁迹追蘸高实胶荡痪陕僧喷傲都迂推箱钱汉山躇挝歧舱金厘迎殃钦败齿寇蘸邻恕症世横喀负慧证贰霓屿柒孩顾骗呕妓永优苍赢烙炬教寺柳烷舔凉洼错捣镊疹哇惦拯乡愧揭疏纬粟旁汀盂扇璃隘鄙涎抬篙族作律缘卓冰鹏科虫脱堆陪透遵彤扁抓辱盆潘躺俩哀拳迸笼解梦够沟立嘛剂窒慧依坊绣菜诉神衣苔净骗殴目搬众线传疑农膝娱篱侵亲冬捶纵债池序含翁剩埔浊熊壕侩惕竖紊棚迷巳枫晋壶翔柞粗哎清嘉总划量则达区脂疆郊瞅纠袍翔湿这鸯拧脾丹虎鼻喧锭作跪碳墒递颠距薯郧诅傈凭敖皑漾淖洛。

18、1实验 3 Matlab 编程实现 Lagrange 插值算法复习：1、 输出一个正整数，求该正整数的阶乘。函数参考：2、编写函数实现对任意输入一个向量的排序（向量里的元素从小到大）函数参考：2Lagrange 插值算法一、理论知识：1、线性插值 101010)( yxyxL2、二次插值 210)()()(lll， ， )(20100xxl )(21011xxl )()(1202xxl3、 n 次 Lagrange 插值 nkknylylyllL010 )()()()( )()()()( 111 nkkkkokk xxxxl nk kkj jjn yxxL0)()(二、实验题目：1、 已知 ， ， ，用线性和二次插值求 的近似值。124395线性插值你选择的节点是：4.9你的程序：(5-9)/(4-9)*。

19、信息科学与工程学院计算方法 实验报告系 别 计算机科学与工程系 专 业 计算机科学与技术 年 级 计 2013 级 姓 名 指导教师 郭卫斌 2014-2015 学年 第 2 学期实验一 插值方法一. 实验目的（1）熟悉数值插值方法的基本思想，解决某些实际插值问题，加深对数值插值方法的理解。（2）熟悉 Matlab 编程环境，利用 Matlab 实现具体的插值算法，并进行可视化。二. 实验要求 用 Matlab 软件实现 Lagrange 插值、分段线性插值、 Hermite 插值、Aitken 逐步插值算法，并用实例在计算机上计算和作图。三. 实验内容1. 实验题目 （1）已知概率积分 的数。