1、信息科学与工程学院计算方法 实验报告系 别 计算机科学与工程系 专 业 计算机科学与技术 年 级 计 2013 级 姓 名 指导教师 郭卫斌 2014-2015 学年 第 2 学期实验一 插值方法一. 实验目的（1）熟悉数值插值方法的基本思想，解决某些实际插值问题，加深对数值插值方法的理解。（2）熟悉 Matlab 编程环境，利用 Matlab 实现具体的插值算法，并进行可视化。二. 实验要求 用 Matlab 软件实现 Lagrange 插值、分段线性插值、 Hermite 插值、Aitken 逐步插值算法，并用实例在计算机上计算和作图。三. 实验内容1. 实验题目 （1）已知概率积分 的数
2、据表dxey02构造适合 该数据表的一次、二次和三次 Lagrange 插值公式，输出所构造的插值公式的图形，并计算 x=0.465, 0.472, 0.487 时的积分值。（2）将区间-5,5分为 n 等份（n=5,10,20 ） ，求作 的 Lagrange 插值函21)(xf数 L(x)和分段线性插值函数 L1(x)，绘制并比较： f(x)和插值函数 L(x)的图形； f(x)和插值函数 L1(x)的图形。（3）仿照附录 C 中“文件 1.2 逐步插值” 程序（Neville 算法，课本 227 页）编写相应的 Aitken 逐步插值算法的程序，根据下表所给数据分别利用上述两种算法求正弦
3、积分 在 x=0.358, 0.462, 0.514, 0.635 处的值，并比较两种算法的计算结xdtfsin)(果。x 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7y 0.29850 0.39646 0.49311 0.58813 0.68122（4）运行 C 中“文件 1.3 分段三次 Hermite 插值”程序（课本 228 页） ，要求自行选择实验数据，并输出相应的插值多项式。2. 设计思想 i 0 1 2 3x 0.46 0.47 0.48 0.49y 0.4846555 0.4937452 0.5027498 0.5116683学号： 姓名：要求针对上述题目，详细分析每种算法的设计思想，并画出 Lagrange、分段插值、Aitken、Hermite 插值公式的算法流程图。3. 对应程序和实验结果列出每种算法的程序、相应的运行结果截图。如果要求可视化，则同时需要给出相应的图形。 四. 实验体会对实验过程进行总结，分析比较各插值算法的效率和精度差异，指出每种算法的设计要点及应注意的事项，以及自己通过实验所获得的对插值方法的理解。
