实际问题与反比例函数教案

1、1实际问题与反比例函数一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，并能结合图象加深对问题的理解. 根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.学习策略： 通过函数应用举例，学会数学建模思想； 反比例函数的图像和性质是分析实际问题的关键.二、学习与应用1. 一般地，形如 ( 为常数， )的函数称为反比例函数，其中 是 ， 是 ，自变量 的取值k0xyx范围是 .。

2、课时教案课时进度 第周第课时（学期第课时）课 题 实际问题与反比例函数（1）教学目标1、能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。教学重点 掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。课 型 新授课 教具 教法、学法及 个性化设计教学内容与过程一、创设问题情景。

3、1课题：17. 2 实际问题与反比例函数 （1） 导学案 NO.05使用说明：学生利用自习先预习课本第 50 页例 1 至 10 分钟，然后 25 分钟独立做完学案。教学目标：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.重点：运用反比例函数的图象和性质解决实际问题.难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型一、回顾与思考反比例函数图象有哪些性质？二、探究新知【活动 1】例 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3 的圆柱形煤气储存室（1） 储存室的底面积 S（单位：m 2）与其深度 d（单位： m）有怎样的函数关系？（圆柱体的体积公式 v=sd）（2。

4、172 实际问题与反比例函数（二）教学目标：1、 能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。2、 能综合利用工程中工作量、工作效率、工作时间的关系及反比例函数的性质解决一些实际问题。3、 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高用代数方法解决问题的能力。教学重点：掌握从实际问题建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系，关键是运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。教学过程：一、 创设问题情景，引入新课活动 1某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市。

5、1下列函数表达式中，x 均表示自变量：y=- ，y= ，y=-x -1 ，xy=2， y=25x， y= ，其中反比例函数有（ ）0.4xA3 个 B4 个 C5 个 D6 个2点 (1)P， 在反比例函数 kyx（ 0）的图象上，则 k 的值是（ ）A B 3 C 13 D3体积、密度、质量之间的关系为：质量 密度 体积所以在以下结论中，正确的为（ ）A当体积一定时，质量与密度成反比例 B当密度一定时，质量与体积成反比例C当质量一定时，密度与体积成反比例 D在体积、密度及质量中的任何两个量均成反比例4若反比例函数 y （k0）的图象经过点（1，2），则这个函数的图象一定经过点xk（ ）A（2，1。

6、17.2.1 实际问题与反比例函数(1),例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2 ,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?,市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公。

7、实际问题与反比例函数（2）,灵宝市一中 数学组,例：,几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力与阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F，动力臂为l。回答下列问题：,阻力阻力臂=动力动力臂,(1)你认为动力F与动力臂l满足函数关系吗？,（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头需要多大的力吗？,（3）通过运算你发现了什么？,能说清其中的道理吗？,.,.,.,.,.,.,.,(4)受条件限制，无法得知撬石头时受到的阻力，小刚选用了动力臂为1.5米的撬棍，用了500牛顿的力刚好撬动；小明身。

8、实际问题与反比例函数,气球充满了一定质量的气体， 当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球 体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3 时，气球内的气压为120 kPa 。（1）写出这一函数表达式。 （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内气压大于192 kPa时，气球 将爆炸。为安全起见，气球体积应不小于 多少？,活动三： 踩气球比赛,活动四： 骑自行车比赛,在某一电路中保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例函数，当电阻R=5欧姆时，电流I=1.2安培。（1）求I、R的函数关系式。 （2）当电流I=0.5安培时，求电阻R。 （。

9、实际问题与反比例函数,1.点（1，3）在反比例函数 的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 2.反比例函数y= 的图象在所在的象限内，y随着x的增大而增大，求m的值.,1.下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ） A小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B菱形的面积为48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系 D压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系,2.已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之。

10、17.2.1 实际问题与反比例函数,授课人 .,复习,反比例函数的定义,一般地，形如 （k为常数，k 0）的函数。,反比例图像的图像和性质,形状,双曲线,分布及增减性,K0,K0,例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,附加,将第（1）问改为“储存室的深度d与其底面积s 有怎样函数关系？”,把S=500代入 ,得：,如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘。

11、26.2 实际问题与反比例函数(1),问题1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的 圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?,解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有sd=104,变形得：,即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.,d,S,解: (2)把S=500代入 ,得：,答:如果把储存室的底面积定为500 ,施工时应向地下掘进20m深.,(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?,解得：,解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得：,解得： S666.67,答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改。

12、 实际问题与反比例函数教案教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式3难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式） ，这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；教学中要让学生领会这一解决实。

13、实际问题与反比例函数（2）一、教学目标1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，进一步提高学生用函数观点解决问题的能力，体会和认识反比例函数这一数学模型二、重点、难点1重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式，解决实际问题三、例题的意图分析教材的例 3 和例 4 都需要用到物理知识，教材在例题前已给出了相关的基本公式，其中的数量关系具有反比例关系，通过对这两个问题的分析和解决，不但能复习巩固反比例函数的有关知识，还能培养学生应用数学。

14、九年级数学（下）导学案班级 _姓名_座号_26.2 实际问题与反比例函数（ 1）一、预习导学：1、某单位要建一个 200 m2 的矩形草坪，已知它的长是 y m，宽是 x m，则 y 与 x 之间的函数解析式为_；若它的长为 20 m，则它的宽为_m.2、近视眼镜的度数 y(单位：度) 与镜片焦距 x(单位：m)成反比例 ，已(即 y kxk 0)知 200 度近视眼镜的镜片焦距为 0.5 m，则 y 与 x 之间的函数关系式是_4小明家离学校 1.5 km，小明步行上学需 x min，那么小明步行速度 y(单位：m/min)可以表示为_.二、问题探究问题 1： 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 。

15、第十七章 反比例函数17.2 实际问题与 反比例函数(1),你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,探究一,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的。

16、- 1 -172 实际问题与反比例函数教学目标1知识与技能学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题2过程与方法感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力3情感、态度与价值观体验函数思想在解决实际问题中的应用，养成用数学的良好习惯教学重点难点重点：用反比例函数解决实际问题难点：构建反比例函数的数学模型课时安排2 课时教与学互动设计第 1 课时（一）创设情境，导入新课一位司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80 千米时的平均速度用 6小时到达目的地（1）。

17、宝坻区中小学课堂教学教案授课教师： 授课时间：课 题课时教学目标1、运用反比例函数解决实际问题2、把实际问题转化成反比例函数教学重点 运用反比例函数解决实际问题教学难点 把实际问题转化成反比例函数教学方法 启发式教学教学手段 多媒体课件 课型 新授课教学环节 教学内容 教师活动 学生活动知识探究复习回顾：(1)反比例函数 y= (kkx为常数，k 0)的图象是双曲线；(2)当 k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y 值 随 x 值的增大而减小；(3)当 k0，双曲线自学反馈的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y 值。

18、172 实际问题与反比例函数（一）教学目标：1、 能灵活列反比例函数解决一些实际问题。2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。3、经历分析实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。教学难点：从实际问题中寻找变量间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际问题，实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合思想。教学过程：一 创设问题情景，引入新课活动 1问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为。