三角形压轴题

1、ODECABF八上数学 全等三角形的证明 11. 如图所示，在ABC 中，C=900，CAB、CBA 的平分线相交于点 D，BD 的延长线交 AC于 E，求ADE 的度数2. 如图，点 C在线段 AB上，ADEB，AC =BE，AD= BC，CF 平分DCE求证：（1）ACDEBC；（2）CFDE3. 如图所示，在ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与 B、C 重合），F、E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE请你添加一个条件，使BDE CDF （不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明 （1）你添加的条件是： ；并证明BDECDF ；（2）若 AD=10，求 AF+AE 的长4. 雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，。

2、一、三角形与平行线1.如图, B、 D、 E、 F 是直线 l 上四点, 在直线 l 的同侧作 ABE 和 CDF, 且 AB CD, A=40, 作 BG AE 于 G, FH CD 于 H, BG 与 FH 交于 P 点.(1) 如图 1, B、 E、 D、 F 从左至右顺次排列, ABD=90, 求 GPH; (2) 如图 2, B、 E、 D、 F 从左至右顺次排列, ABE 与 CDF 均为锐角三角形, ABD= (0 90), 求 GPH;(3) 如图 3, F、 B、 E、 D 从左至右顺次排列 , ABE 为锐角三角形, CDF 为钝角三角形, 则 GPH 的度数为多少? 请画出图形并直接写出结果, 不需证明.（1） （2） （3）2. 如图, 四边形 ABCD 中, ADBC, DE 平分ADB, BDC。

3、中 考 专 题 -三 角 形 一 选 择 题 （ 共 3 小 题 ）1 （ 2 0 1 4 山 西 ） 如 图 ， 点 E在 正 方 形 ABCD的 对 角 线 AC上 ， 且EC=2 AE， 直 角 三 角 形 FEG的 两 直 角 边 EF、 EG分 别 交 BC、 DC于 点 M、N 若 正 方 形 ABCD的 边 长 为 a， 则 重 叠 部 分 四 边 形 EMCN的 面 积 为（ ）Aa2Ba2Ca2Da2考点 ： 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 ； 正 方 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有专题 ： 几 何 图 形 问 题 ； 压 轴 题 分析 ： 过 E作 EP BC于 点 P， EQ CD于 点 Q， EPM EQN， 利 用 四边 形 EMCN的 面 积 等 于 正 。

4、BAODC E图2三角形全等综合题归类一、 双等边三角形模型1. （1）如图 1，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；（2）如图 2，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能重叠），求AEB 的大小.2、 如图 a，ABC 和CEF 是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点 C，连接 AF 和 BE.(1)线段 AF 和 BE 有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图 a 中的CEF 绕点 C 旋转一定的角度，得到。

5、全等三角形的证明 压轴卷 | 学生版1全等三角形压轴题 31. 在 ABC 中，BC=AC，BCA=900，P 为直线 AC 上一点，过 A 作 ADBP 于 D，交直线 BC 于 Q（1）如图 1，当 P 在线段 AC 上时，求证：BP=AQ（2）当 P 在线段 AC 的延长线上时，请在图 2 中画出图形，并求CPQ（3）如图 3，当 P 在线段 CA 的延长线上时，DBA = 时，AQ =2BD2.我们知道三角形的一条中线能将这个三角形分成面积相等的两个三角形，反之，若经过三角形的一个顶点引一条直线将这个三角形分成面积相等两个三角形，那么这条直线平分三角形的这个顶点的对边如图 1，S ABD=S ADC，。

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7、2014 年 1 月发哥的初中数学组卷一选择题（共 30 小题）1 （2013南通）如图 RtABC 内接于O，BC 为直径，AB=4，AC=3，D 是 的中点，CD 与 AB 的交点为E，则 等于（ ）A4 B 3.5 C 3 D2.82 （2013黑龙江）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC， BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE 平分ACB 交AB 于点 E，在 BC 上截取 BF=AE，连接 AF 交 CE 于点 G，连接 DG 交 AC 于点 H，过点 A 作 ANBC，垂足为N，AN 交 CE 于点 M则下列结论； CM=AF； CEAF； ABFDAH；GD 平分AGC，其中正确的个数是（ ）A1 B 2 C 3 D43 （2013海南）直线 l1l2l3，且 l1 与 l2 的距离为。

8、.BDAFEGC1如图，在等腰 RtABC 与等腰 RtDBE 中, BDE=ACB=90,且 BE在 AB边上,取 AE的中点 F,CD的中点 G,连结 GF.（1）FG 与 DC的位置关系是 ,FG 与 DC的数量关系是 ；（2）若将BDE 绕 B点逆时针旋转 180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.2. （7 分）一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是几边形？3. （7 分）如图 AD、AE 分别是ABC 的高和角平分线， B20，C80，求AED的度数.BACED4. 如图中A =E,BE 是 DBC 的角平分线，求证：ACB= A+2E（7 分）AEDBC5. （9 分）如图，在中（A BBC），A。

9、综合题（含特殊三角形）综合题（含特殊三角形）1.如图，对称轴为 的抛物线 与 轴相交于点 、 .3x2yaxBO(1）求抛物线的解析式，并求出顶点 的坐标；A(2)连结 AB，把 AB所在的直线平移，使它经过原点 O，得到直线 l.点 P是 l上一动点.设以点A、B、O、P 为顶点的四边形面积为 S，点 P的横坐标为 ，当 0S18 时，求 的取值范围；tt(3)在（2）的条件下，当 取最大值时，抛物线上是否存在点 ，使OP 为直角三角形且 OP为直角t Q边.若存在,直接写出点 的坐标；若不存在，说明理由 .Q2.如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+10 与 x轴，y 轴相交于 A。

10、第 1 页（共 33 页）相似三角形内容一选择题（共 6 小题）1 （2016徐州模拟）如图，将矩形 OABC 置于平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，4） ，点 C 在 x 轴上，点 D（3 ，1）在 BC 上，将矩形 OABC 沿 AD 折叠压平，使点 B 落在坐标平面内，设点 B 的对应点为点 E若抛物线 y=ax24 ax+10（a0 且 a 为常数）的顶点落在ADE 的内部，则 a 的取值范围是（ ）A B C D2 （2013乌鲁木齐）已知 m，n，k 为非负实数，且 mk+1=2k+n=1，则代数式 2k28k+6 的最小值为（ ）A2 B0 C2 D2.53 （2009温州）一张等腰三角形纸片，底边长 15cm，底边上的高长。

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12、 全等三角形压轴题精选（1） 1 （2016常德）已知四边形 ABCD 中，AB=AD，ABAD，连接 AC，过点 A 作AEAC，且使 AE=AC，连接 BE，过 A 作 AHCD 于 H 交 BE 于 F（1）如图 1，当 E 在 CD 的延长线上时，求证：ABCADE； BF=EF；（2）如图 2，当 E 不在 CD 的延长线上时，BF=EF 还成立吗？请证明你的结论2 （2015菏泽）如图，已知ABC=90，D 是直线 AB 上的点， AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF ，判断CDF 的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上一点，且 CE=BD，直线 AE、CD 相交于点 P，APD 的度数是一。

13、 全等三角形压轴题精选（4）24 （2015 秋 无锡期中）如图，AD 是ABC 中BAC 的角平分线，DE AB 于点E，S ABC =7，DE=2，AB=4，求 AC 长25 （2015 秋 绍兴校级期中）如图：AD 平分CAB，D 作 DMAC 于 M，DNAB 于N，ACD+DBA=180，AC=9，AB=21 ，BD=10（1）求 CD 的长；（2）求 AD 的长26 （2015 秋 邳州市期中）如图，BD 是ABC 的角平分线，ABC 的面积为60，AB=15，BC=9，求ABD 的面积27 （2014 秋 咸安区期末）如图，已知ABC 中，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于D，DEAB 于 E，点 F 在 AC 上，且 BD=FD，求证：AEBE=AF 28 （2014 春 乳山市期末）。

14、1全等三角形压轴题精选（1） 1 （2016常德）已知四边形 ABCD 中，AB=AD，ABAD，连接 AC，过点 A 作AEAC，且使 AE=AC，连接 BE，过 A 作 AHCD 于 H 交 BE 于 F（1）如图 1，当 E 在 CD 的延长线上时，求证：ABCADE； BF=EF；（2）如图 2，当 E 不在 CD 的延长线上时，BF=EF 还成立吗？请证明你的结论2 （2015菏泽）如图，已知ABC=90，D 是直线 AB 上的点， AD=BC（1）如图 1，过点 A 作 AFAB，并截取 AF=BD，连接 DC、DF、CF ，判断CDF 的形状并证明；（2）如图 2，E 是直线 BC 上一点，且 CE=BD，直线 AE、CD 相交于点 P，APD 的度数是一。

15、第 1 页（共 12 页）全等三角形压轴题组卷一选择题（共 9 小题）1 （2015荆门）如图，点 A，B，C 在一条直线上，ABD， BCE 均为等边三角形，连接 AE 和 CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P ，CD 交 BE 于点 Q，连接 PQ，BM，下面结论：ABEDBC；DMA=60；BPQ 为等边三角形； MB 平分AMC，其中结论正确的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2 （2014山西）如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2AE，直角三角形 FEG 的两直角边EF、EG 分别交 BC、DC 于点 M、N若正方形 ABCD 的边长为 a，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为（ ）Aa2 Ba2 Ca2 。

16、学而思教研中心主任：韩春成老师题库资料【例 1】 (北京市竞赛题)在 中，三个内角的度数均为整数，且 ， ，则ABCABC47A的度数为 B【解析】 设 ，则 ， ，Cx4()7x 1180807ACx则 ，解得 ，418074又 是整数，得 ，故 ， xx59B【例 2】 中， 是最小角， 是最大角，且 ，若 的最大值是 ，最小值是 则ABC2ABmnmn【解析】 ，依题意得 ，解得 ，故 52718055BB 7510 175【例 3】 (河南竞赛题)若三角形的三个外角的比是 ，则这个三角形的最大内角的度数是 234 的内角 、 、 满足 ， ，则这个三角形是( )ABCCA2CBA 锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角。

17、 全等三角形压轴题精选（3）16 （2015 秋 垫江县期末）如图（1） ，AB=4cm，ACAB，BDAB，AC=BD=3cm 点P 在线段 AB 上以 1cm/s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点D 运动它们运动的时间为 t（s） （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当 t=1 时，ACP 与BPQ 是否全等，请说明理由，并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系；（2）如图（2） ，将图（1）中的“ACAB，BDAB ”为改 “CAB=DBA=60”，其他条件不变设点 Q 的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得ACP 与BPQ 全等？若存在，求出相应的 x、。